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文本内容:
人教版高中数学课件高三数学第一轮复习-平面向量坐标运算•平面向量坐标运算的基本概念contents•平面向量的坐标表示与运算•平面向量坐标运算的应用目录•平面向量坐标运算的习题与解析•总结与回顾01平面向量坐标运算的基本概念平面向量的定义总结词平面向量是具有大小和方向的量,可以用实数和向量表示详细描述平面向量是二维平面上的有向线段,由起点、方向和长度确定在平面向量中,我们用实数和向量表示向量,其中实数称为标量,向量称为矢量向量的模总结词向量的模是表示向量大小的数值,用符号表示详细描述向量的模定义为向量本身与该向量垂直的单位向量的长度在平面向量中,向量的模可以用表示该向量的有向线段的长度来表示向量的加法、减法、数乘运算总结词向量的加法、减法和数乘运算是平面向量中的基本运算详细描述向量的加法运算可以通过平行四边形法则或三角形法则进行,减法运算是加法运算的逆运算,数乘运算是标量与向量的乘积这些运算是平面向量中非常重要的基本运算向量的共线与平行总结词共线向量是指方向相同或相反的向量,平行向量是指方向相同且起点不同的向量详细描述共线向量是指方向相同或相反的向量,可以用同一比例的标量表示平行向量是指方向相同且起点不同的向量,可以用平移的方式从一个向量的起点移到另一个向量的终点02平面向量的坐标表示与运算向量的坐标表示•直角坐标系中,向量可用有序实数对表示,例如向量$\overset{\longrightarrow}{AB}$的坐标为$x_2-x_1,y_2-y_1$•向量坐标的加法、数乘满足交换律、结合律和分配律,即对于任意向量$\overset{\longrightarrow}{a}$、$\overset{\longrightarrow}{b}$和实数$k$、$m$,有$k\overset{\longrightarrow}{a}+\overset{\longrightarrow}{b}=k\overset{\longrightarrow}{a}+k\overset{\longrightarrow}{b}$,$m\overset{\longrightarrow}{a}+\overset{\longrightarrow}{b}=m\overset{\longrightarrow}{a}+m\overset{\longrightarrow}{b}$向量的坐标运算向量的加法运算若向量$overset{longrightarrow}{a}$的坐标为$x_1,y_1$,向量$overset{longrightarrow}{b}$的坐标为$x_2,y_2$,则$overset{longrightarrow}{a}+overset{longrightarrow}{b}$的坐标为$x_1+x_2,y_1+y_2$向量的数乘运算若向量$overset{longrightarrow}{a}$的坐标为$x,y$,实数$k$,则$koverset{longrightarrow}{a}$的坐标为$kx,ky$向量的模与坐标的关系向量的模定义为$left|overset{longrightarrow}{a}right|=sqrt{x^2+y^2}$,其中$overset{longrightarrow}{a}$的坐标为$x,y$若向量$overset{longrightarrow}{a}$的坐标为$x_1,y_1$,则$left|overset{longrightarrow}{a}right|=sqrt{x_1^2+y_1^2}$向量的共线与平行坐标表示共线向量若存在一个非零实数$k$,使得$overset{longrightarrow}{a}=koverset{longrightarrow}{b}$,则向量$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}{b}$共线平行向量方向相同或相反的向量称为平行向量,也称为共线向量03平面向量坐标运算的应用向量在几何中的应用平行和垂直通过向量坐标运算判断向量是否平行或垂直,进而确定线段、平面之间的位置关系角度和长度利用向量坐标运算求出向量的模长以及夹角,可以解决几何中的角度和长度问题向量在物理中的应用力的合成与分解在物理中,力可以用向量表示,通过向量坐标运算可以方便地解决力的合成与分解问题速度和加速度速度和加速度作为矢量,也可以用向量表示,通过向量坐标运算可以求解物理中的速度和加速度问题向量在解析几何中的应用直线的斜率和截距圆的方程和性质利用向量坐标运算可以方便地求出直线通过向量坐标运算可以求解圆的标准方程的斜率和截距,进而确定直线方程和一般方程,并研究圆的基本性质VS04平面向量坐标运算的习题与解析基础习题基础习题1基础习题3已知点$O0,0$,点$A3,5$,点已知点A2,3,点B-4,-1,求向量$B6,-2$,判断$overrightarrow{AB}$的坐标$overrightarrow{OA}$与$overrightarrow{OB}$是否共线基础习题2已知向量$overrightarrow{a}=3,2$,$overrightarrow{b}=1,-1$,求$overrightarrow{a}+overrightarrow{b}$的坐标提升习题提升习题1提升习题2提升习题3已知点$A1,2$,点$B3,4$,已知向量$overrightarrow{a}=已知点$A1,1$,点$B3,5$,点$C5,6$,求$bigtriangleup2,3$,向量$overrightarrow{b}点$C-1,3$,判断ABC$的面积=4,-6$,求$bigtriangleup ABC$的形状$overrightarrow{a}cdotoverrightarrow{b}$和$|overrightarrow{a}|$的值综合习题综合习题1已知点$A2,1$,点$B4,3$,点$C6,-1$,求$bigtriangleup ABC$的外接圆方程综合习题2已知向量$overrightarrow{a}=1,2$,向量$overrightarrow{b}=3,-4$,向量$overrightarrow{c}=5,6$,判断$overrightarrow{a}$,$overrightarrow{b}$和$overrightarrow{c}$能否构成三角形综合习题3已知点$A1,0$,点$B0,2$,点$C-1,0$,求$bigtriangleup ABC$的内切圆方程05总结与回顾本节课的重点回顾01020304平面向量坐标运算的定义和性向量坐标的加法、数乘和向量平面向量坐标运算在实际问题向量的数量积、向量积和向量质的模中的应用的混合积的计算方法需要注意的问题01020304掌握向量的数量积、向掌握向量坐标运算的基注意向量的模的计算方注意区分向量和实数的量积和向量的混合积的本概念,理解向量的几法,理解向量的大小和加法,避免混淆计算公式,理解其几何何意义和代数意义方向意义后续学习的建议进一步掌握向量的线性组合、向量的学习向量的数量积、向量积和向量的分解和向量的线性表示等知识点混合积的几何意义和物理意义,了解其在解决实际问题中的应用学习向量的投影、向量的射影等知识通过练习题和实际问题的解决,加深点,理解其在解决实际问题中的应用对平面向量坐标运算的理解和应用THANKS感谢观看。