《统计学教材》课件

《统计学教材》ppt课件•统计学导论•统计数据的收集和整理•描述性统计学•概率论基础•参数估计与假设检验•方差分析与回归分析•非参数统计方法•时间序列分析与预测01统计学导论统计学的定义和基本概念统计学定义统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学基本概念总体与样本、变量与数据、参数与统计量等统计学的研究对象和方法研究对象统计学主要研究数据的数量规律和内在联系研究方法包括描述性统计和推断性统计，以及各种统计分析方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等统计学的应用领域社会科学医学如社会调查、市场研究、心理临床试验、流行病学研究、诊学研究等断和预后预测等自然科学经济学如生物学、化学、物理学等领经济数据的分析、预测和政策域的实验设计和数据分析制定等02统计数据的收集和整理统计数据的来源和分类统计数据的来源数值型数据统计数据的分类顺序数据分类数据统计数据的收集方法调查法实验法观察法推断法统计数据的整理和展示01数据预处理02数据分组03数据汇总04数据展示03描述性统计学数据的集中趋势和离散程度平均数中位数描述数据的集中趋势，反映数据的平均水平将数据从小到大排序后，位于中间位置的数众数标准差数据中出现次数最多的数描述数据的离散程度，反映数据的波动或离散程度数据分布的形态和偏态正态分布一种常见的概率分布，数据呈现钟形曲线，平均数和标准差是决定正态分布的主要参数偏态分布数据分布不对称，可能偏向一侧峰度描述数据分布形态的统计量，用于判断数据分布是否平坦或尖锐数据的其他描述性统计指标方差01描述数据离散程度的另一个统计量，是每个数据点与平均数的差的平方的平均值变异系数02标准差与平均数的比值，用于比较不同水平的平均数的离散程度四分位数03将数据分为四个等份，分别表示数据的低、中、高和极高水平04概率论基础概率的基本概念和性质概率必然事件描述随机事件发生可能性大小的数值，取概率等于1的事件，表示一定会发生值范围在0到1之间不可能事件独立性概率等于0的事件，表示一定不会发生两个随机事件之间没有相互影响，一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率随机变量及其分布离散随机变量随机变量可以取有限个或可数个值，其分布可以用概率质量函数描述连续随机变量随机变量可以取任何实数值，其分布可以用概率密度函数描述分布函数描述随机变量取值范围的函数，用于计算随机变量在不同区间的概率随机变量的数字特征数学期望方差描述随机变量取值的平均水平，计算方法为所有可能取值描述随机变量取值分散程度的数值，计算方法为每个取值的概率加权和与数学期望的差的平方的平均值协方差相关系数描述两个随机变量同时取值的分散程度，计算方法为每个用于衡量两个随机变量之间的线性相关程度，取值范围在取值组合与各自数学期望的差的平方的平均值-1到1之间，接近1表示强正相关，接近-1表示强负相关，接近0表示无关05参数估计与假设检验点估计与区间估计点估计用单一数值表示未知参数的估计值，例如使用样本均值来估计总体均值区间估计根据样本数据推断未知参数可能落入的区间，例如使用样本标准差和样本量来计算总体均值可能落入的区间假设检验的基本原理和方法基本原理方法通过提出原假设和备择假设，利用样本包括显著性检验、非参数检验和回归分析数据对原假设进行检验，判断是否拒绝等，用于检验不同类型的数据和问题原假设VS单侧检验与双侧检验单侧检验双侧检验只考虑参数大于或小于某个值的情况，例如同时考虑参数大于或小于某个值的情况，例检验平均工资是否高于某个标准如检验平均工资是否与某个标准有显著差异06方差分析与回归分析方差分析的基本原理和方法方差分析的基本步骤建立假设、计算自由度、计方差分析的适用条件算F值、判断显著性数据满足独立性、正态性和方差分析的基本思想方差齐性通过比较不同组的均值，判断各组之间的差异是否显著一元线性回归分析一元线性回归模型描述一个因变量与一个自变量之间的线性关系最小二乘法回归系数的解释通过最小化误差平方和，求解回归系数解释自变量与因变量之间的相关程度和方向多元线性回归分析多元线性回归模型描述多个因变量与多个自变量之间的线性关系1多元线性回归的假设条件误差项独立、同方差、无多重共线性、无异方差2性等多元线性回归的应用预测、解释变量之间的关系、控制其他变量的影3响等07非参数统计方法非参数核密度估计核密度估计的概念非参数核密度估计是一种基于核函数的密度估计方法，通过选取合适的核函数对随机变量的分布进行估计核密度估计的优点非参数核密度估计具有稳健性、灵活性和适应性强的特点，能够适应各种形状和分布的密度函数，且不需要事先假设数据分布的形式核密度估计的应用场景在金融、生物信息学、图像处理等领域中，非参数核密度估计被广泛应用于数据分布的探索和异常值检测非参数秩次检验秩次检验的概念秩次检验的优点秩次检验的应用场景非参数秩次检验是一种基于数据非参数秩次检验具有简单易行、在心理学、社会学、医学等领域相对大小进行统计分析的方法，适用范围广的优点，能够处理不中，非参数秩次检验被广泛应用通过将原始数据转换为秩次，对同类型和分布的数据，且不受异于比较两组或多组数据的相对大数据进行处理和分析常值和离群点的影响小和位置非参数相关分析非参数相关分析的优点非参数相关分析具有稳健性和适应性强的特点，能非参数相关分析的概念够处理不同类型和分布的数据，且不受异常值和离群点的影响非参数相关分析是一种基于数据关系的统计分析方法，通过计算变量之间的相关性系数非参数相关分析的应用场来评估变量之间的关系景在经济学、社会学、生物学等领域中，非参数相关分析被广泛应用于探索变量之间的关系和预测模型08时间序列分析与预测时间序列的平稳性和季节性平稳性时间序列数据在不同时间点上的统计特性保持恒定，即均值、方差和自协方差等不随时间变化季节性时间序列数据呈现出周期性的变化，如年度、季度或月度的变化规律平稳性和季节性的识别通过绘制时间序列图、自相关图和偏自相关图等来初步判断时间序列的平稳性和季节性时间序列的预测方法简单移动平均ARIMA模型基于时间序列的自回归、积分和移动平均模型，根据历史数据计算移动平均值，以此预测未来值通过参数估计和模型诊断来预测未来值A BC D指数平滑神经网络和机器学习方法赋予不同历史数据不同的权重，加权平均历史数利用复杂的算法和大量的数据来训练模型，进行据来预测未来值时间序列预测时间序列的分解分析趋势成分季节成分反映时间序列的长期变化趋势反映时间序列的周期性变化规律分解方法周期波动成分通过加法、乘法或混合法将时间反映时间序列的短期异常波动序列分解为趋势、季节和周期波动成分，以更好地理解时间序列的结构和特征THANKS感谢观看。