《统计学第五章习题》课件

《统计学第五章习题》ppt课件THE FIRSTLESSON OFTHE SCHOOLYEARCONTENTS目录•习题一描述统计学•习题二概率论基础•习题三随机变量及其分布•习题四参数估计与假设检验•习题五回归分析01习题一描述统计学频数与频率频数一个数据值在数据集中出现的次数频率一个数据值的频数与数据集总体的比值，表示该数据值出现的相对频率均值与中位数均值数据集所有数值的和除以数值的数量，表示数据的平均水平中位数将数据集从小到大排序后，位于中间位置的数值，表示数据的中心位置变异系数变异系数标准差与均值的比值，用于衡量数据的相对波动程度变异系数可以帮助我们了解数据的离散程度相对于其平均水平的比例，有助于在不同量纲或不同均值的数据集之间进行比较01习题二概率论基础概率的基本概念概率概率的加法法则描述随机事件发生的可能性大小如果两个事件互斥，即同时发生0103的量度，通常用P表示的事件只有一个，那么这两个事件的概率之和等于它们各自概率的和概率的取值范围概率的乘法法则02040到1之间，其中0表示事件不可如果两个事件相互独立，即一个能发生，1表示事件一定发生事件的发生不影响另一个事件的发生，那么这两个事件的概率的乘积等于它们各自概率的乘积条件概率与独立性条件概率独立性在某个事件B已经发生的条件下，另如果两个事件A和B相互独立，则一一个事件A发生的概率，记作PA|B个事件的发生不会影响另一个事件的发生独立性的判定条件概率与独立性的关系如果PA|B=PA或PB|A=PB，则如果两个事件相互独立，则它们的条事件A和B相互独立件概率等于它们各自的概率贝叶斯定理贝叶斯定理贝叶斯公式是一种计算条件概率的方法，如果事件B在事件A发生的条它基于全概率公式和贝叶斯件下发生，则公式的推导PB|A=PAB/PA其中，PAB是事件A和事件B同时发生的概率，PA是事件A发生的概率全概率公式如果一个试验有n个可能的结果，并且这n个结果两两互斥，那么这n个结果的概率之和等于101习题三随机变量及其分布一维随机变量定义一维随机变量是定义在样本空间上的实值函数，其取值具有随机性离散型随机变量如果随机变量X的所有可能取值可以一一列举出来，则称X为离散型随机变量连续型随机变量如果随机变量X的取值范围是一个区间或若干个区间的并集，则称X为连续型随机变量概率分布函数对于离散型随机变量，其概率分布函数是各取值概率的累加和；对于连续型随机变量，其概率分布函数是概率密度函数的积分多维随机变量多维随机变量是定义在样本空间上的n个实值函数的集合，其中定义n1多维随机变量的联合概率分布描述了各个随机变量同时取值的联合概率分布概率多维随机变量的边缘概率分布描述了各个随机变量单独取值的边缘概率分布概率在给定其他随机变量取值的条件下，某一随机变量的条件概率条件概率分布分布描述了该随机变量的取值概率随机变量的函数变换线性变换对于一维随机变量X，如果存在常数a和b使得Y=aX+b是一个新的随机变量，则称Y是X的线性变换线性变换保持了随机变量的数学期望和方差等统计特性非线性变换对于一维随机变量X，如果存在非线性函数fX使得Y=fX是一个新的随机变量，则称Y是X的非线性变换非线性变换可能会改变随机变量的统计特性01习题四参数估计与假设检验点估计与区间估计点估计用单一数值来估计总体参数，如使用样本均值来估计总体均值区间估计用区间范围来估计总体参数，如使用样本均值加减标准误来估计总体均值假设检验的基本概念假设检验基于样本数据对总体参数或分布进行推断的过程1零假设假设待检验的总体参数或分布与预期相同2备择假设与零假设相对立的假设3单侧与双侧检验单侧检验只考虑一个方向的差异，如检验平均数是否显著高于或低于已知值双侧检验考虑两个方向的差异，如检验平均数是否与已知值有显著差异01习题五回归分析一元线性回归总结词详细描述公式解释适用范围一元线性回归是统计学中用一元线性回归分析通过建立一元线性回归的公式用于计一元线性回归适用于两个连于分析两个变量之间关系的一条最佳拟合直线来描述两算最佳拟合直线，使得因变续变量之间存在线性关系的常用方法个变量之间的关系，通常表量的变异最小化它基于最情况，且其中一个变量是因示为y=ax+b，其中a小二乘法原理，通过最小化变量，另一个变量是自变量和b是回归系数，y是因变预测值与实际值之间的平方量，x是自变量误差来估计回归系数多元线性回归•总结词多元线性回归是用于分析多个自变量与因变量之间关系的统计方法•详细描述多元线性回归通过建立多个自变量与因变量之间的线性模型来描述多个变量之间的关系模型通常表示为y=b_0+b_1x_1+b_2x_2+...+b_nx_n，其中y是因变量，x_1,x_2,...,x_n是自变量，b_0,b_1,...,b_n是回归系数•公式解释多元线性回归的公式基于最小二乘法原理，通过最小化预测值与实际值之间的平方误差来估计回归系数它通过构建一个多元线性方程组来描述多个自变量与因变量之间的关系•适用范围多元线性回归适用于多个连续变量之间存在线性关系的情况，且其中一个变量是因变量，其他变量是自变量非线性回归分析030102公式解释04总结词详细描述适用范围非线性回归分析的公式根据具体非线性回归分析是用于描述两模型而有所不同例如，多项式个或多个变量之间非线性关系的统计方法非线性回归分析通过建立非线回归的公式可能表示为y=非线性回归分析适用于两个或多性模型来描述两个或多个变量ax^2+bx+c，指数回归的公个连续变量之间存在非线性关系之间的关系这些模型通常是式可能表示为y=ae^{bx}的情况它适用于更复杂的数据非线性的，无法表示为简单的这些公式通过最小化预测值与实结构，例如当自变量和因变量的线性方程常见的非线性模型际值之间的平方误差来估计参数关系不是线性的时包括多项式回归、指数回归、对数回归等感谢观看THANKSTHE FIRSTLESSON OFTHE SCHOOLYEAR。