《统计学第五章》课件

《统计学第五章》ppt课件•第五章导言目录•描述性统计Contents•概率和概率分布•期望和方差01第五章导言章节目标和内容概述01掌握描述性统计的基本概念和计算方法02理解概率和概率分布的基础知识03掌握随机抽样的方法和样本代表性的评估了解统计推断的基本原理和参数估计的方04法统计学在决策制定中的重要性帮助决策者了解数据背后通过数据分析和预测，提的规律和趋势，为决策提高决策的准确性和可靠性供科学依据揭示数据中的隐藏信息和通过数据比较和评估，优模式，发现新的商业机会化资源配置和方案选择和竞争优势章节组织结构描述性统计概述概率与概率分布介绍描述性统计的基本概念、数据类型和计阐述概率和概率分布的基本概念、计算方法算方法和应用场景随机抽样与样本代表性统计推断介绍随机抽样的方法、样本代表性的评估和阐述统计推断的基本原理、参数估计的方法误差控制和假设检验的原理及应用02描述性统计集中趋势的度量平均数计算所有数值的和除以数值的数量，表示数据的平均水平中位数将数据从小到大排序后，位于中间位置的数即为中位数，适用于异常值较多或数据分布偏态的情况众数出现次数最多的数值即为众数，反映数据的普遍情况离散程度的度量方差各数值与其平均数之差的平方的平均数，衡量数据离散程度的大小标准差方差的平方根，与方差具有相同的量纲，也是衡量数据离散程度的重要指标变异系数标准差与平均数的比值，用于比较不同量纲数据的离散程度数据的图形表示箱线图通过箱子和线段表示数据的最大值、直方图最小值、中位数和上下四分位数等关键指标，用于展示数据的分布特用直条矩形面积代表各组频数，征和异常值各矩形面积总和代表频数的总和，它主要用于表示连续变量频数分布情况散点图将两个变量之间的关系通过点的坐标在平面图上表示出来，用于探索变量之间的关系和分布特征03概率和概率分布概率的基本概念概率描述随机事件发生的可能性大小的数量指标，通1常用P表示概率的取值范围0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示2事件一定发生概率的确定方法通过大量重复实验中事件发生的频率来估计3离散概率分布离散概率分布描述离散随机变量的取值及其对1应的概率常见的离散概率分布二项分布、泊松分布等2离散概率分布的参数概率和次数3连续概率分布连续概率分布描述连续随机变量的取值及其对应的概率常见的连续概率分布正态分布、指数分布等连续概率分布的参数均值和方差04期望和方差期望值的基本性质线性性质期望值具有线性性质，即EaX+b=aEX+b，其中a和b是常数无记忆性如果随机变量X的期望值EX存在，那么对于任何实数x，有EX≥x=EX/EX，其中X≥x表示随机变量X大于等于x的事件存在性对于任何随机变量X，其期望值EX总是存在的方差和协方差协方差定义协方差是用来度量两个随机变量之间的相关性的统方差定义计量，记作CovX,Y，定义为CovX,Y=E[X-EXY-EY]方差是用来度量随机变量与其期望值之间的离散程度的统计量，记作DX，定义为方差和协方差的性质DX=E[X-EX^2]方差和协方差都具有对称性、非负性、线性性质等矩和中心矩矩的定义矩是用来描述随机变量分布特征的统计量，常见的有原点矩（如期望值）和中心矩（如方差）中心矩的定义中心矩是相对于期望值的矩，记作μiX，定义为μiX=E[X-EX^i]，其中i表示阶数。