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高考总复习《精品课件48概率与统计•概率论基础目录•统计推断CONTENTS•随机过程与马尔科夫链•应用案例分析01CHAPTER概率论基础概率的定义与性质010203概率的定义概率的性质概率的取值范围概率是描述随机事件发生概率具有非负性、规范性、概率的取值范围是[0,1],可能性大小的数值,通常有限可加性和完全可加性其中0表示事件不可能发用P表示生,1表示事件一定发生条件概率与独立性条件概率的定义事件的独立性如果两个事件A和B同时发生的概率等在事件B已经发生的条件下,事件A发于它们各自发生的概率之积,即生的概率称为条件概率,记作PA|B PA∩B=PAPB,则称事件A和B是独立的条件概率的性质条件概率满足非负性、规范性、乘法公式和全概率公式随机变量的期望与方差01020304随机变量的期望期望的性质方差的定义方差的性质期望是描述随机变量取值的平期望具有线性性质、非负性、方差是描述随机变量取值分散方差具有非负性、规范性和可均水平的数值,记作EX规范性和可加性程度的数值,记作DX加性02CHAPTER统计推断参数估计参数估计方法点估计区间估计根据样本数据,通过点估利用样本数据计算出总体根据样本数据,给出总体计和区间估计的方法,对参数的估计值,如均值、参数可能存在的区间范围,总体参数进行估计中位数等并计算出该区间的置信水平假设检验假设检验的基本原理通过提出原假设和备择假设,利用样本数据对原假设进行检验,判断是否拒绝原假设假设检验的步骤包括提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策等步骤假设检验的应用在各个领域中都有广泛的应用,如医学、经济学、社会学等方差分析方差分析的基本思想01通过比较不同组数据的方差,判断各组数据是否存在显著差异方差分析的步骤02包括提出假设、计算方差、构造检验统计量、做出决策等步骤方差分析的应用03在各个领域中都有广泛的应用,如心理学、医学、经济学等03CHAPTER随机过程与马尔科夫链随机过程的基本概念定义分类描述应用随机过程是随机变量在根据不同的特性,随机随机过程的描述包括概随机过程在物理学、工时间或空间上的变化过过程可以分为平稳和非率分布、均值函数、方程学、经济学等领域有程,通常用符号Xt表平稳、离散和连续等类差函数、相关函数等广泛的应用示型马尔科夫链及其性质性质马尔科夫链具有无后效性、状态转定义移概率和状态空间等性质马尔科夫链是一种特殊的随机过程,其未来状态只与当前状态有关,与过去状态无关应用马尔科夫链在预测、决策、控制等领域有广泛的应用遍历性与平稳分布定义性质应用遍历性是指一个随机过程在长时遍历性包括强遍历性和弱遍历性,遍历性和平稳分布在统计学、经间平均下趋近于某个固定状态的而平稳分布是遍历性的一个重要济学、生态学等领域有广泛的应性质概念用04CHAPTER应用案例分析概率论在金融中的应用风险评估概率论在金融风险评估中发挥了重要作用,通过1对历史数据的统计分析,预测未来市场的走势和潜在风险投资组合优化利用概率论中的期望和方差等概念,投资者可以2构建最优的投资组合,实现风险和收益的平衡保险精算保险公司在定价和赔付时,需要运用概率论对风3险进行量化分析,以制定合理的保险策略统计推断在医学研究中的应用临床试验统计推断在临床试验中发挥着关键作用,通过对试验数据的分析,评估新药或治疗方法的疗效和安全性流行病学研究统计推断在流行病学研究中用于分析疾病的发生率、分布和影响因素,为制定公共卫生政策提供依据诊断与预后医生通过统计推断对患者的诊断和预后进行预测,例如利用回归分析等方法预测疾病的发展趋势和患者的生存期随机过程在自然现象模拟中的应用气象模拟随机过程用于模拟气象变化,如降雨、风速、温度等自然现象,帮助气象学家预测天气和气候变化生态模拟随机过程在生态学中用于模拟物种分布、种群增长和竞争关系等生态现象,有助于保护生物多样性和生态平衡物理模拟随机过程在物理学中用于模拟粒子运动、波动等现象,有助于深入理解物质的本质和规律THANKS谢谢。