高中数学直线与平面平行的判定课件新人教A版必修

高中数学直线与平面平行的判定课件（新人教A版必修•直线与平面平行的判定定理CONTENTS目录•直线与平面平行的判定定理的证明•直线与平面平行判定定理的实例•直线与平面平行判定定理的练习题CHAPTER01直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的定义010203直线与平面平行平面内直线相交直线如果一条直线与一个平面如果一条直线完全位于一如果两条直线在某一点相没有公共点，则称这条直个平面内，则称这条直线遇，则称这两条直线为相线与该平面平行为平面内直线交直线直线与平面平行的判定定理的表述•直线与平面平行的判定定理如果一条直线与一个平面平行，并且这条直线与平面内的两条相交直线平行，那么这条直线与这个平面平行直线与平面平行判定定理的应用应用场景使用方法实例在几何学中，这个定理常常被用首先找到平面内的两条相交直线，在一个长方体中，如果一条直线来判断一条直线是否与一个平面然后确定要判断的直线与这两条与长方体的一个面平行，并且这平行相交直线是否平行，最后根据判条直线与长方体面内的两条相交定定理得出结论直线平行，那么这条直线就与这个长方体面平行CHAPTER02直线与平面平行的判定定理的证明证明直线与平面平行的必要性必要性如果直线与平面平行，那么直线上的任意一点到平面的距离都相等证明假设直线与平面平行，选取直线上的任意两点A和B，分别作垂线到平面，垂足分别为C和D由于直线与平面平行，根据平行线的性质，AC=BD因此，必要性得证证明直线与平面平行的充分性充分性如果直线上的任意一点到平面的距离都相等，那么直线与平面平行证明假设直线上的任意两点A和B，分别作垂线到平面，垂足分别为C和D如果AC=BD，那么根据平行线的判定定理，直线与平面平行因此，充分性得证证明直线与平面平行的等价性等价性直线与平面平行当且仅当直线上的任意一点到平面的距离都相等证明如果直线与平面平行，那么根据必要性的证明，直线上的任意一点到平面的距离都相等反之，如果直线上的任意一点到平面的距离都相等，那么根据充分性的证明，直线与平面平行因此，等价性得证CHAPTER03直线与平面平行判定定理的实例实例一长方体中的线面平行总结词直观易懂，易于理解详细描述长方体是学生日常生活中常见的几何体，通过观察长方体的棱与面，可以直观地理解直线与平面平行的判定定理例如，长方体的一个棱与上底面平行，这正是直线与平面平行的判定定理的一个实例实例二正方体中的线面平行总结词具有对称性，易于理解详细描述正方体是一个具有高度对称性的几何体，它的每一个面都是一个正方形在正方体中，可以找到多组直线与平面平行的实例例如，正方体的一个棱与其相对的面平行，这为理解直线与平面平行的判定定理提供了直观的模型实例三球体中的线面平行总结词空间感强，有助于培养空间思维能力详细描述球体是一个三维几何体，它的表面由多个大圆组成在球体中，可以找到多组直线与曲面平行的实例例如，球体的任意一个大圆的直径与其所在的球面平行，这为学生理解直线与平面平行的判定定理提供了富有挑战性的模型通过观察球体中的线面平行，学生可以更好地培养自己的空间思维能力CHAPTER04直线与平面平行判定定理的练习题基础练习题0102030405总结词理解定理题目1已知直线$l$平题目2若直线A.有无数条，不一定在C.有无数条，一定在平行于平面$alpha$，过$a/backslash$/平面平面$alpha$内B.只有面$alpha$内D.只有一直线$l$作平面$beta$，$alpha，P inalpha，一条，不在平面条，且在平面$alpha$则$alpha$与$beta$的$那么过点$P$且平行于$alpha$内内位置关系是____．直线$a$的直线（）提高练习题总结词应用定理题目3已知直线$l$平行于平面$alpha$，若过直线$l$的平面$beta$与平面$alpha$相交于直线$m$，则$l/backslash/m$，试写出此命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．题目4已知直线$a/backslash$/平面$alpha，P inalpha，$那么过点$P$的直线$b$，当$b/backslash/a$时，则必有（）提高练习题01A.$b/backslash$/平面$alpha$B.$b su bs et al ph a$或$b/backslash$/平面$alpha$02C.$b subset alpha$D.以上都不对拓展练习题总结词定理的变式应用题目5已知直线$l/backslash$/平A.

①②B.

③④C.

①③D.

②④面$alpha，P inalpha，Q inl$，有下列四个结论

①$P inl^{prime}Rightarrow l^{prime}subset alpha$；

②$P inl^{prime}cap alpha$；

③$Q inl^{prime}Rightarrowl^{prime}subsetalpha$；

④$Q inl^{prime}cap alpha$．其中正确的是（）THANKS感谢观看。