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高三第一轮复习课件-概率•概率的基本概念•随机变量及其分布•随机事件的概率•概率的应用目录•概率中的常见错误contents01CATALOGUE概率的基本概念概率的定义概率的公理化定义概率是一个非负实数,表示随机事件发生的可能性大小概率的统计定义概率是某事件在大量重复试验中出现的频率趋近于一个稳定值概率的性质概率的取值范围概率的取值范围是$[0,1]$,其中$PA=0$表示事件A不可能发生,$PA=1$表示事件A必然发生概率的加法性质对于任意两个互斥事件A和B,有$PAcup B=PA+PB$条件概率条件概率的定义在事件B发生的条件下,事件A发生的概率为$PA|B$,表示为在B发生的情况下A发生的可能性条件概率的性质$0leq PA|B leq1$,并且满足乘法公式$PAB=PB timesPA|B$02CATALOGUE随机变量及其分布随机变量的定义随机变量随机事件在一定范围内取值的变量,其取值具在一定条件下可能发生也可能不发生有随机性的事件确定性事件在一定条件下一定会发生或一定不会发生的事件离散型随机变量及其分布概率分布离散型随机变量的所有可能取值及离散型随机变量对应的概率取值可以一一列举出来的随机变量分布列离散型随机变量的概率分布的表格形式连续型随机变量及其分布010203连续型随机变量概率密度函数分布函数取值在一定区间内连续变描述连续型随机变量概率连续型随机变量的概率分化的随机变量分布的函数布的积分形式随机变量的期望与方差期望值随机变量的所有可能取值的概率加权和方差描述随机变量取值分散程度的量,是每个取值与期望值差的平方的平均值03CATALOGUE随机事件的概率随机事件的概率计算概率定义古典概型几何概型概率是描述随机事件发生可能性在古典概型中,每个基本事件发在几何概型中,随机事件的概率的数学量,取值范围在0到1之间生的可能性是相等的,概率可以等于该事件对应的长度、面积或通过基本事件总数和有利基本事体积与样本空间的长度、面积或件数计算得出体积的比值独立事件的概率独立事件定义两个随机事件A和B,如果事件A的发生不影响事件B发生的概率,则称A和B是独立的独立事件的概率计算如果事件A和B是独立的,那么PA∩B=PAPB独立事件的性质独立事件具有反身性、对称性和传递性互斥事件的概率互斥事件定义两个随机事件A和B,如果A和B不能同时发生,则称A和B是互斥的互斥事件的概率计算如果事件A和B是互斥的,那么PA∪B=PA+PB互斥事件的性质互斥事件不具有反身性、对称性和传递性04CATALOGUE概率的应用概率在生活中的应用天气预报彩票决策制定通过概率计算,预测未来概率被广泛应用于彩票行在不确定情况下,概率可天气的可能性,为人们出业中,如双色球、大乐透以帮助人们做出更合理的行和活动提供参考等,中奖概率的计算是关决策,例如风险评估和投键资决策概率在科学中的应用医学研究概率统计方法被广泛应用于医学研究中,如临床试验、流行病学调查等物理学量子力学和统计力学的理论中都涉及到概率,用于描述微观粒子的行为和宏观系统的性质生物学遗传学中的基因突变和自然选择都可以用概率来描述,帮助科学家理解生物进化的过程概率在金融中的应用风险评估01金融机构使用概率统计方法来评估投资的风险和回报,帮助投资者做出更明智的决策保险业02保险公司使用概率来计算保费和理赔的概率,为产品设计提供依据期货和期权交易03在衍生品市场中,概率被用于预测价格变动和计算盈亏可能性,帮助投资者制定交易策略05CATALOGUE概率中的常见错误对概率定义的误解总结词理解概率的基本定义是关键,包括概率的取值范围、概率的基本性质等详细描述有些学生误以为概率的取值范围是0到100%,这是不正确的实际上,概率的取值范围是0到1,表示某一事件发生的可能性程度另外,概率具有一些基本性质,如概率的加法性质、乘法性质等,学生需要理解并掌握这些性质对条件概率的误解总结词条件概率是指某一事件在另一事件发生的条件下发生的概率,学生需要理解其计算方法和意义详细描述有些学生对于条件概率的理解存在误区,认为条件概率就是两个事件同时发生的概率实际上,条件概率是指某一事件在另一事件发生的条件下发生的概率,其计算方法是将事件A在事件B发生的条件下的概率除以事件B发生的概率学生需要理解这个概念,并掌握其计算方法对独立事件和互斥事件的误解总结词独立事件和互斥事件是概率论中的重要概念,学生需要准确理解和区分详细描述独立事件是指某一事件的发生不受另一事件是否发生的影响,即两个事件的发生是相互独立的互斥事件则是指两个事件不能同时发生,即两个事件的发生是互斥的学生需要准确理解和区分这两个概念,避免在解题过程中出现混淆THANKS感谢观看。