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文本内容:
青岛版八年级上第三章《分式》回顾与总结ppt课件•分式的定义与性质•分式的运算目录•分式方程•分式在实际生活中的应用•分式的综合练习与提高01分式的定义与性质分式的定义总结词分式是数学中一种重要的代数式,表示两个整式相除的关系详细描述分式由分子和分母两部分组成,分子是一个整式,分母也是一个整式,并且分母不能为零例如,$frac{x^2+1}{x-1}$是一个分式分式的性质总结词分式具有一些重要的性质,这些性质在解决分式问题时非常有用详细描述分式的性质包括基本性质、等价变换性质、同分母分式的加、减、乘、除运算法则等例如,对于分式$frac{a}{b}$和$frac{c}{d}$,如果$ad=bc$,则$frac{a}{b}=frac{c}{d}$分式的约分与通分总结词详细描述约分和通分是分式的基本运算,可以将复杂约分是指将分式的分子和分母同时除以一个的分式化简或进行分式的乘除运算相同的非零整式,从而化简分式的过程通分是指将两个或多个分式化为相同的分母,以便进行加、减、乘、除运算的过程例如,对于分式$frac{x+1}{x-1}$和$frac{x-2}{x+2}$,可以先通分为$frac{x+1x+2}{x-1x+2}$和$frac{x-2x-1}{x-1x+2}$,再进行除法运算02分式的运算分式的乘除法总结词掌握分式的乘除法规则详细描述分式的乘法是将分子与分子相乘,分母与分母相乘;分式的除法是将除法转化为乘法,再按照乘法规则进行运算举例$frac{a}{b}times frac{c}{d}=frac{ac}{bd}$,$frac{a}{b}divfrac{c}{d}=frac{a}{b}times frac{d}{c}=frac{ad}{bc}$分式的加减法详细描述在进行分式的加减法运算时,需要总结词先通分,使分母相同,然后再进行分子加减运算;最后约分简化结果掌握分式加减法的通分和约分技巧举例$frac{a}{b}+frac{c}{d}=frac{ad+bc}{bd}$,$frac{a}{b}-frac{c}{d}=frac{ad-bc}{bd}$混合运算总结词详细描述举例掌握分式混合运算的顺序和技巧在进行分式的混合运算时,应遵计算$frac{a}{b}+frac{c}{d}-循先乘除后加减的顺序,并注意frac{e}{f}times frac{g}{h}$时,运算过程中的通分和约分技巧应先进行乘法运算,再进行加减法运算03分式方程方程的建立与求解010203建立方程求解方程检验解的合理性根据实际问题,将问题中通过对方程进行化简、变对方程的解进行检验,确的未知数用数学符号表示,形和求解,得出未知数的保解的合理性和符合实际并建立等式关系值情况实际应用问题分式方程在生活中的解决实际应用问题需应用广泛,如工程问要综合考虑实际情况题、行程问题、比例和数学知识的应用问题等解决实际应用问题需要将问题转化为数学模型,利用分式方程进行求解增根与假根的判断增根是指满足原方程但不满足假根是指不满足原方程的解判断增根和假根的方法是通过实际问题的解检验解的合理性和符合实际情况来确定04分式在实际生活中的应用物理、化学中的应用物理中的速度、加速度、功率等化学中,化学反应速率、浓度等物理和化学实验中,分式常用于概念可以用分式表示,方便计算可以用分式表示,方便计算和分表示实验数据和结果,方便分析和分析析和处理经济学中的应用经济学中,分式常用于表示投资回报率、利率、成本等经济指标,方便计算和分析经济学中的供需关系可以用分式表示,方便分析市场供求情况经济学中的风险评估和决策分析也涉及到分式的应用日常生活中的应用分式在数学游戏和智力题中也经常出分式在日常生活中的应用非常广泛,现,可以锻炼人们的数学思维和解决例如在购物时计算折扣、优惠券等问题的能力分式也常用于表示时间、距离、速度等概念,方便日常生活中的计算和分析05分式的综合练习与提高经典例题解析经典例题1若分式$frac{x^2+1}{x-1}$的值为0,则$x$的值为____.经典例题2若关于$x$的分式方程$frac{x}{x-3}-2=frac{k}{x-3}$有增根,则$k$的值为____.易错题解析易错题1化简$frac{a^2-b^2}{a-b}$的结果是____.易错题2若关于$x$的分式方程$frac{x}{x+1}+frac{1}{x-1}=2$的解是____.综合练习题综合练习题1若关于$x$的分式方程$frac{x}{x-2}-frac{m}{x+2}=2$有增根,则$m$的值为____.综合练习题2若关于$x$的分式方程$frac{x}{x-1}-frac{2}{1-x}=1$的解是____.。