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苏科版七上课件
2.2数轴目录•数轴的引入•数轴的表示方法CONTENT•数轴的应用•数轴与有理数的关系•数轴与实数的关系01数轴的引入生活中的数轴温度计上的数轴温度计上的刻度可以表示温度的高低,形成了一个直观的数轴身高体重尺在测量身高和体重时,尺子上的刻度可以形成数轴,表示身高或体重的大小数轴在数学中的意义代数工具数轴是代数中一个重要的工具,可以表示实数,并对其进行加、减、乘、除等运算几何图形数轴也可以看作是直线的一部分,可以用来研究直线、角、三角形等几何图形数轴的基本概念010203原点正方向和负方向长度单位数轴上表示0的点,是数数轴上向右的方向为正方数轴上相邻两个刻度之间轴的起点向,向左的方向为负方向的距离表示长度单位,是测量实数大小的依据02数轴的表示方法箭头表示法总结词通过箭头的方向表示数轴的正负方向,箭头指向右表示正方向,箭头指向左表示负方向详细描述在数轴上,通常用一个箭头表示正方向,箭头的指向从原点指向右侧,表示正数和零的取值范围另一个箭头表示负方向,箭头的指向从原点指向左侧,表示负数的取值范围通过箭头的方向和长度可以直观地表示数值的大小和正负刻度表示法总结词通过在数轴上标出刻度来表示数值的大小,刻度通常以等距的方式分布在数轴上详细描述在数轴上,刻度线通常等距分布,并标有相应的数值这些刻度可以帮助我们确定各个点在数轴上的位置,从而了解数值的大小关系刻度表示法是数轴上最常用的表示方法之一原点表示法总结词原点是数轴上的一个固定点,通常表示为0,它是数轴上正负数的分界点详细描述原点是数轴上最重要的一个点,它通常表示数值0,是正负数的分界点在数轴上,所有的正数都在原点的右侧,所有的负数都在原点的左侧通过原点可以确定数轴上的其他点的位置和数值大小03数轴的应用比较大小总结词数轴是用于比较数的大小的有效工具详细描述在数轴上,所有的正数都位于0的右侧,负数都位于0的左侧因此,比较两个数的大小,只需要看它们在数轴上的位置关系即可例如,-3小于0,而5大于0绝对值总结词数轴是理解绝对值概念的关键详细描述一个数的绝对值表示该数到数轴上原点的距离例如,|5|表示5到原点的距离,即5;而|-3|表示-3到原点的距离,也是3绝对值反映了一个数的大小,而不考虑它的符号代数运算总结词数轴是进行代数运算的直观工具详细描述在数轴上,加法和减法可以看作是数轴上的平移例如,从-3移动到1,相当于进行加法运算;从3移动到-1,相当于进行减法运算同样地,乘法和除法也可以通过数轴上的倍缩关系来理解例如,将数轴上的一段距离乘以2或除以2,相当于进行乘法或除法运算04数轴与有理数的关系有理数在数轴上的表示整数在数轴上的表示整数可以在数轴上表示为离原点的距离相等的点,1正整数位于原点的右侧,负整数位于原点的左侧分数在数轴上的表示分数可以表示为两个整数的比值,在数轴上可以2用相应的长度来表示分子和分母无理数在数轴上的近似表示由于数轴上无法精确表示无理数,通常采用近似3方法来表示无理数,例如用圆周率π的近似值来表示有理数的性质和运算在数轴上的体现有理数的加法运算有理数的减法运算在数轴上,有理数的加法可以通过平移数有理数的减法可以转化为加法,在数轴上轴来实现,正数相加等于将数轴向右平移,表现为将减数加上被减数,相当于将数轴负数相加等于将数轴向左平移向右平移有理数的乘法运算有理数的除法运算有理数的乘法运算在数轴上表现为将相应有理数的除法运算可以转化为乘法运算,的倍数平移,正数相乘结果为正,负数相在数轴上表现为将除数乘以被除数,相当乘结果为负于将数轴进行相应的缩放和平移数轴上的点与有理数的一一对应关系01数轴上的每一个点都可以表示一个有理数,这个有理数是该点到原点的距离和方向02每一个有理数都可以在数轴上找到一个唯一的点来表示,这种一一对应关系是数学中重要的基础概念之一05数轴与实数的关系实数在数轴上的表示实数可以用数轴上的点来表示,正数、负数和零都可以在数轴上实数的大小关系可以通过数轴上每个实数都有一个对应的点,这找到相应的位置,正数在零的右的位置关系来确定,例如,正数个点在数轴上具有唯一性边,负数在零的左边,零是它们总是大于零,负数总是小于零的分界点实数的性质和运算在数轴上的体现01020304加法运算减法运算乘法运算除法运算在数轴上,两个数的和等于它在数轴上,一个数减去另一个在数轴上,一个数乘以另一个在数轴上,一个数除以另一个们对应的点之间的距离之和数等于第一个数对应的点向第数等于将第一个数对应的点旋数等于将第一个数对应的点进二个数对应的点移动的距离转一定的角度行缩放数轴上的点与实数的一一对应关系数轴上的每个点都对应一个唯反过来,每个实数都可以找到这种一一对应关系是实数的基一的实数,这个实数是该点的一个在数轴上的点来表示它本性质之一,它使得实数可以坐标与数轴上的点建立一一对应的关系感谢您的观看THANKS。