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文本内容:
统计学课件第一章•统计学简介•统计学基本概念•统计描述CATALOGUE•概率与概率分布目录•参数估计与假设检验01统计学简介统计学的定义01统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学,旨在探索数据内在规律和特征,为决策提供依据02统计学涉及的领域广泛,包括社会、经济、医学、自然学科等,是各领域科学研究和实践的重要工具统计学的分类010203描述统计学推断统计学贝叶斯统计学通过图表、数学公式等手利用样本数据推断总体特基于贝叶斯定理,利用先段描述数据的分布特征和征,如参数估计、假设检验信息更新后验概率,进规律,如均值、方差、中验、回归分析等行统计推断位数等统计学的发展历程萌芽期发展期古代统计实践和计数方法的出统计学的学科体系逐渐形成和现,如古埃及和中国的计数方完善,如英国生物学家皮尔逊法创立生物统计学派形成期现代期概率论的创立和数理统计学的计算机技术的飞速发展推动了兴起,如法国数学家拉普拉斯统计学的应用和发展,如大数的著作《概率的分析理论》据分析、机器学习等领域的应用02统计学基本概念总体与样本总体样本抽样方法统计学中研究的全部数据,从总体中选取的一部分数随机抽样、分层抽样、系代表某一特定特征的数据据,用于推断总体的特征统抽样等集合变量与数据类型变量描述研究对象特征的量,具有可变性数据类型数值型、类别型、有序型等测量尺度定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度数据的收集与整理数据收集方法数据整理数据呈现方式数据质量调查法、实验法、观察数据的预处理、分类、准确性、完整性、及时表格、图表、图形等法等编码等性等03统计描述数据的频数分布频数每个数据值出现的次数频数分布表将数据分组并列出每组的频数直方图用直条的面积表示频数,可以直观地展示数据的分布情况数据的集中趋势平均数01所有数据值的和除以数据个数中位数02将数据从小到大排列后,位于中间位置的数众数03出现次数最多的数数据的离散程度方差每个数据值与平均数的差的平方的平均数标准差方差的平方根四分位距上四分位数与下四分位数之差04概率与概率分布概率的基本概念概率的取值范围0到1之间,其中0表示事件不可能概率的定义发生,1表示事件一定发生描述随机事件发生的可能性程度概率的测量方法通过长期实验或历史数据来估计概率概率分布的基本类型离散概率分布均匀概率分布描述离散随机变量的概率分布,如二描述在一定区间内随机变量取值均匀项分布、泊松分布等分布的情况连续概率分布描述连续随机变量的概率分布,如正态分布、指数分布等常见概率分布及其应用01020304二项分布正态分布泊松分布指数分布描述独立重复试验中成功次数描述许多自然现象的概率分布,描述单位时间内随机事件发生描述随机事件发生的时间间隔的概率分布,如抛硬币、抽奖如人的身高、考试分数等的次数的概率分布,如放射性的概率分布,如机器零件寿命、等衰变、网站访问量等等待时间等05参数估计与假设检验点估计与区间估计点估计区间估计优缺点比较用单一数值表示估计的参数值,给出参数的可能取值范围,以及点估计简单直观,但可能不够精常见的点估计方法有矩估计和极该范围的可信度,常见的区间估确;区间估计提供了更全面的信大似然估计计方法有置信区间和预测区间息,但计算较为复杂假设检验的基本原理假设检验的概念根据样本数据对总体参数提出假设,并通过统计方法判断该假设是否成立假设检验的步骤提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出推断结论假设检验的意义通过对总体参数的假设检验,可以了解总体参数的情况,为进一步的数据分析提供依据常见的假设检验方法单样本假设检验双样本假设检验对总体均值、比例等进行检验,例如比较两组样本数据,例如t检验、卡t检验、Z检验等方检验等配对样本假设检验无参数假设检验对配对观测值进行分析,例如威尔科不依赖于总体分布的假设检验方法,克森符号秩检验等例如中位数检验等THANK YOU。