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空间图形的公理二课件(北师大版必修二•空间图形的公理一回顾•空间图形的公理二介绍目录•空间图形的公理二证明•空间图形的公理二应用•空间图形的公理二习题01空间图形的公理一回顾公理一的内容•公理一如果一条直线上的两点位于平面上的同一条直线上,那么这条直线上的所有点都位于这条平面上公理一的应用确定点与平面的关系构建几何模型公理一可以用于构建几何模型,例如通过公理一,我们可以判断一个点是在解决实际问题时,通过公理一确定否位于某个平面上物体的位置关系证明几何命题公理一可以用于证明关于平面和直线的几何命题,例如证明两条直线是否平行或相交02空间图形的公理二介绍公理二的内容公理二如果一条直线上的两点与另外一个平面分别相交于两点,那么这两点与同一直线上的两点确定的线段的中点,在同一个平面内解释这个公理说明了在三维空间中,如果一条直线上的两个点与另一个平面相交,那么这两点与同一直线上的另外两点确定的线段的中点一定在同一个平面内这个公理是空间几何的基本假设之一,是构建空间几何理论的基础公理二的意义基础性公理二是空间几何的基础性假设,是构建整个空间几何理论体系的基石通过这个公理,我们可以推导出许多重要的定理和性质,比如线面垂直的判定定理、中位线定理等应用性公理二在现实生活中有着广泛的应用比如在建筑学中,设计师需要根据这个公理来保证建筑结构的稳定性;在机械制造中,工程师需要根据这个公理来设计和制造各种机械零件此外,公理二还在物理学、化学、工程学等领域有着广泛的应用03空间图形的公理二证明证明步骤一总结词确定空间图形的基本性质详细描述在证明空间图形的公理二之前,需要明确空间图形的基本性质,包括图形的形状、大小、位置等,以便为后续的证明提供基础证明步骤二总结词引入辅助线或辅助面详细描述为了简化证明过程,可以引入适当的辅助线或辅助面,这些辅助线或面有助于将问题分解为更简单的部分,从而更容易得出结论证明步骤三总结词应用已知的几何定理和性质详细描述在证明过程中,可以应用已知的几何定理和性质,如平行线的性质、三角形的性质等,这些定理和性质有助于推导出所需的结论证明步骤四总结词归纳推理详细描述在证明过程中,可以使用归纳推理的方法,从特殊情况推导出一般结论,从而得出空间图形的公理二归纳推理是数学证明中常用的一种推理方法04空间图形的公理二应用在几何问题中的应用010203证明几何命题推导几何定理解决几何问题利用公理二可以证明一些通过公理二可以推导出一利用公理二可以解决一些几何命题,如平行线性质、些几何定理,如勾股定理、几何问题,如求角度、求三角形内角和定理等余弦定理等距离等在实际问题中的应用建筑设计机械设计测量技术公理二在建筑设计中有着在机械设计中,可以利用在测量工作中,可以利用广泛应用,如确定建筑物公理二确定零件的位置和公理二确定物体的位置和的位置、设计建筑物的结运动轨迹,保证机械的正形状,提高测量的准确性构等常运转和精度在数学建模中的应用求解数学模型在求解数学模型的过程中,可以利建立数学模型用公理二进行推理和证明,得出正确的结论公理二可以作为建立数学模型的基础,帮助我们更好地描述现实世界中的问题应用数学模型通过公理二的应用,可以将数学模型应用到实际问题中,为解决实际问题提供有力的支持05空间图形的公理二习题基础习题基础习题1基础习题2基础习题3请根据空间图形的公理二,判断请根据空间图形的公理二,判断请根据空间图形的公理二,判断以下陈述是否正确如果一条直以下陈述是否正确如果一个平以下陈述是否正确如果一个平线上的两点都在平面内,那么这面内的两条相交直线都与另一个面内的两条不相交的直线都与另条直线上的所有点都在该平面内平面平行,那么这两个平面平行一个平面平行,那么这两个平面平行进阶习题进阶习题1请根据空间图形的公理二,证明以下结论如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线上任意一点到平面的距离都相等进阶习题2请根据空间图形的公理二,证明以下结论如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意直线都与另一个平面平行进阶习题3请根据空间图形的公理二,证明以下结论如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等挑战习题挑战习题1请根据空间图形的公理二,解决以下问题在空间中给定三个不共线的点,如何确定一个唯一的平面?并证明你的结论挑战习题2请根据空间图形的公理二,解决以下问题在空间中给定一条直线和一个点,如何确定一个唯一的平面?并证明你的结论挑战习题3请根据空间图形的公理二,解决以下问题在空间中给定三个共线的点,如何确定一个唯一的平面?并证明你的结论感谢观看THANKS。