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用配方法解一元二次方程ppt课件•一元二次方程的配方法简介contents•用配方法解一元二次方程的步骤•配方法解一元二次方程的实例目录•配方法解一元二次方程的注意事项•配方法与其他解法的比较•配方法在实际生活中的应用01CATALOGUE一元二次方程的配方法简介配方法的定义配方法的定义配方法是一种通过将一元二次方程转化为完全平方形式来求解的方法它通过将方程的两边同时加上或减去同一个数,使方程左边成为一个完全平方项,右边为一个常数配方法的数学表达式对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,可以通过配方将其转化为x+p^2=q的形式,其中p和q是常数配方法的基本步骤步骤2步骤1移项使方程左边成为一个二次项和一次项的将原方程写为一般形式ax^2+bx+c=00102和,即ax^2+bx=-c步骤3步骤4为了使左边成为完全平方项,需要使0304将方程两边同时加上p,得到x+b的一半的平方等于左边剩余的项,p^2=q即b/2的平方等于-c计算出这个值,记为p步骤5步骤6对方程两边开方,得到x+p=±√q0506解出x的值,即x=-p±√q02CATALOGUE用配方法解一元二次方程的步骤将方程化为一般形式01确定二次项系数为1,将方程化为标准形式$ax^2+bx+c=0$02确保方程中没有常数项,如有常数项,移至等号右边移项并配方完成配方,得到$ax+将方程移项,使所有项都集中在等号frac{b}{2a}^2=frac{b^2-左边$ax^2+bx=-c$4ac}{4a}$为了配方,将等式两边同时加上$leftfrac{b}{2a}right^2$,得到$ax^2+bx+leftfrac{b}{2a}right^2=leftfrac{b}{2a}right^2-c$开方求解根据方程的根的判别式$Delta=当$Delta0$时,方程有两个不相b^2-4ac$,判断方程的根的情况等的实根,通过开方求解$x_1=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}$,$x_2=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}$当$Delta=0$时,方程有两个相等当$Delta0$时,方程无实根,但的实根,通过开方求解$x_1=x_2有共轭复数根=-frac{b}{2a}$03CATALOGUE配方法解一元二次方程的实例实例一总结词简单的一元二次方程详细描述这个方程的各项系数都是整数,且最高次项的系数为1,因此比较简单通过配方,我们可以将方程转化为完全平方的形式,从而轻松求解实例二总结词带有负系数的方程详细描述这个方程的二次项系数为正,一次项系数为负,常数项也为负通过配方,我们可以将方程转化为完全平方的形式,从而找到解实例三总结词带有正系数的方程详细描述这个方程的二次项系数为正,一次项系数也为正,常数项为负通过配方,我们可以将方程转化为完全平方的形式,从而找到解04CATALOGUE配方法解一元二次方程的注意事项保证配方后的方程是正确的确保配方过程中各项系数准确无误,特别是常数项和一次项系数配方后应再次检查方程是否正确,避免配方过程中出现计算错误开方时注意正负号根据方程的开口方向确定根号的正负号,确保开方后得到正确的解对于有两个解的一元二次方程,应分别考虑正负号情况,得出两个不同的解检验解的合理性解出方程后,应将解代入原方程进行检验,确保解的正确性对于不符合实际情况的解,应舍去并重新审视解题过程,避免出现不符合实际的解05CATALOGUE配方法与其他解法的比较与公式法的比较010203计算量适用范围理解难度配方法需要对方程进行配公式法适用于所有一元二配方法需要理解配方过程,方,步骤相对较多,而公次方程,而配方法只适用相对较难,而公式法直观式法直接套用公式,计算于能够配方的一元二次方易懂量较小程与因式分解法的比较理解难度因式分解法需要理解因式分解的原适用范围理和方法,相对较难,而配方法通过配方转化为直接开平方法,相对因式分解法适用于能够进行因式较易理解分解的一元二次方程,而配方法适用于所有能够配方的一元二次方程计算量因式分解法的计算量取决于能够进行因式分解的难度,配方法需要配方后再开平方,计算量相对较大与直接开平方法的比较适用范围理解难度计算量直接开平方法适用于能够直接开直接开平方法通过直接开平方来直接开平方法直接开平方即可得平方的一元二次方程,而配方法求解方程,相对直观易懂,而配到结果,计算量较小,而配方法适用于所有能够配方的一元二次方法需要理解配方过程,相对较需要配方后再开平方,计算量相方程难对较大06CATALOGUE配方法在实际生活中的应用在数学竞赛中的应用数学竞赛中,配方法是解决一元二次方程的重要方法之一通过配方,可以将一元二次方程转化为完全平方的形式,从而方便求解配方法在数学竞赛中的应用还包括解决一些与一元二次方程相关的难题和技巧题,例如求根公式的推导和证明等在物理学中的应用在物理学中,配方法也具有广泛的应用例如,在解决与力学、电磁学和光学等领域相关的问题时,常常需要用到一元二次方程的解法配方法可以帮助物理学家求解一些复杂的物理模型和公式,从而更好地理解和解释物理现象在经济学中的应用在经济学中,配方法可以用于解决一些与成本、收益和利润相关的问题例如,在分析企业的生产成本和收益时,常常需要用到一元二次方程的解法配方法可以帮助经济学家更好地理解和预测市场的变化和趋势,从而为企业制定更加合理的经营策略THANKS感谢观看。