用坐标表示平移课件教学

REPORTING2023WORK SUMMARY用坐标表示平移课件•平移的定义与性质目录•坐标表示平移•平移的几何意义CATALOGUE•平移的应用•平移的数学模型PART01平移的定义与性质平移的定义平移的定义平移是一种基本的图形变换，它保持图形中每一点都沿同一方向移动相同的距离平移的性质平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变其位置平移的性质对应点坐标变化在平移过程中，图形上任意一点的坐标都会发生变化平行线性质平移不改变图形中平行线的性质，即平移后的图形中仍然存在平行线平移的分类垂直平移图形在垂直方向上移动，所有点的水平平移y坐标变化相同，x坐标不变图形在水平方向上移动，所有点的x坐标变化相同，y坐标不变斜向平移图形在非水平、非垂直方向上移动，所有点的x、y坐标都发生变化PART02坐标表示平移平面直角坐标系010203定义特点应用平面直角坐标系是一个二通过该坐标系，可以确定在几何、代数、物理等多维的坐标系统，其中x轴平面内任意一点的位置个学科中都有广泛的应用和y轴相互垂直，交点为原点点的平移坐标表示定义反方向平移如果点Px,y沿x轴负向移动a个单位，平移是一种基本的几何变换，通过平沿y轴负向移动b个单位，则新的坐标移可以将一个图形移动到另一个位置为x-a,y-b点的平移如果一个点Px,y沿x轴正向移动a个单位，沿y轴正向移动b个单位，则新的坐标为x+a,y+b函数的平移坐标表示一次函数的平移一次函数y=kx+b在平面直角坐标系中表示一条直线将该直线沿x轴正向平移a个单位，沿y轴正向平移b个单位，得到新的函数解析式为y=x+a+b；将该直线沿x轴负向平移a个单位，沿y轴负向平移b个单位，得到新的函数解析式为y=x-a+b二次函数的平移二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c将该抛物线沿x轴正向平移a个单位，得到新的函数解析式为y=ax-a^2+bx-a+c；将该抛物线沿x轴负向平移a个单位，得到新的函数解析式为y=ax+a^2+bx+a+cPART03平移的几何意义点的平移几何意义点的平移在平面直角坐标系中，一个点$x,y$沿x轴正方向平移a个单位，新点的坐标为$x+a,y$；若沿x轴负方向平移a个单位，新点的坐标为$x-a,y$点的垂直平移若点$x,y$沿y轴正方向平移b个单位，新点的坐标为$x,y+b$；若沿y轴负方向平移b个单位，新点的坐标为$x,y-b$函数的平移几何意义一次函数的平移一次函数$y=kx+b$沿x轴平移a个单位后，新函数解析式为$y=kx+a+b$；沿y轴平移b个单位后，新函数解析式为$y=kx+b+b$或$y=kx+b-b$二次函数的平移二次函数$y=ax^2+bx+c$沿x轴平移a个单位后，新函数解析式为$y=ax+a^2+bx+a+c$；沿y轴平移b个单位后，新函数解析式为$y=ax^2+bx+c+b$或$y=ax^2+bx+c-b$平移与坐标轴的关系平移与x轴的关系当点或函数沿x轴平移时，其纵坐标保持不变，横坐标发生相应变化平移与y轴的关系当点或函数沿y轴平移时，其横坐标保持不变，纵坐标发生相应变化PART04平移的应用实际生活中的平移应用交通工具移动物体移动火车、汽车、飞机等交通工具在行驶过在工厂流水线上的产品、传送带上的物品程中，其位置的变化可以视为平移等，其位置的改变都可以用平移来描述VS数学中的平移应用函数图像平移在函数图像中，函数的平移可以通过坐标轴的移动来实现，包括上下、左右移动等几何图形平移在几何图形中，图形的平移可以通过图形在坐标平面上的移动来描述科学计算中的平移应用数据处理在数据处理中，数据点的平移可以用来修正测量误差或进行数据预处理物理模拟在物理模拟中，物体运动轨迹的平移可以用来模拟真实世界的物理运动PART05平移的数学模型一维空间的平移模型总结词一维空间中的平移可以用一个实数表示，表示平移的距离详细描述在一维空间中，平移可以通过一个实数表示，表示物体在直线上的移动距离假设原点为$x_0$，平移后的点为$x_1$，则平移距离可以表示为$x_1-x_0$二维空间的平移模型要点一要点二总结词详细描述二维空间中的平移可以用两个实数表示，分别表示在x轴在二维空间中，平移可以通过两个实数表示，一个表示在和y轴上的移动距离x轴上的移动距离，另一个表示在y轴上的移动距离假设原点为$x_0,y_0$，平移后的点为$x_1,y_1$，则平移距离可以表示为$x_1-x_0,y_1-y_0$三维空间的平移模型总结词详细描述三维空间中的平移可以用三个实数表示，分别表示在x、在三维空间中，平移可以通过三个实数表示，一个表示y和z轴上的移动距离在x轴上的移动距离，另一个表示在y轴上的移动距离，第三个表示在z轴上的移动距离假设原点为$x_0,y_0,z_0$，平移后的点为$x_1,y_1,z_1$，则平移距离可以表示为$x_1-x_0,y_1-y_0,z_1-z_0$REPORTING2023WORK SUMMARYTHANKS感谢观看。