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比的基本性质教学课件目录•比的定义与性质•比的运算•比的性质证明•比的性质应用•练习与巩固01比的定义与性质比的数学定义总结词比是描述两个数量之间相对大小关系的数学概念详细描述比是由两个数量构成的,通常表示为“a:b”的形式,其中a和b都是实数比描述了两个数量之间的相对大小关系,即当一个量增加或减少时,另一个量如何相应地增加或减少比的性质介绍总结词比具有一些基本的数学性质,这些性质在解决实际问题时非常重要详细描述比的性质包括交换律、结合律、反身律等交换律是指比值不随比的顺序改变而改变,即如果a:b=c:d,则b:a=d:c结合律是指比值不随比的组合改变而改变,即如果a:b=c:d,则a+c:b+d=a:b=c:d反身律是指任何数与自身比都是1,即a:b=a:b当且仅当a=b比在生活中的应用总结词比在日常生活和科学研究中有着广泛的应用详细描述比可以用来描述各种比例关系,如速度、密度、效率等在化学中,比可以用来描述化学反应中各物质之间的反应比例在生物学中,比可以用来描述生物种群的数量比例和生长比例在生活中,比可以用来比较不同商品的价格和性能,进行合理的消费决策此外,比在数学和其他科学领域中也具有广泛的应用02比的运算比的加法总结词理解比的概念,掌握比加法的计算方法详细描述比加法是指将两个比值相加,得到一个新的比值例如,如果有一个比值为2:3,另一个比值为3:4,则它们的和的比值为2+3:3+4,即5:7比的减法总结词理解比的概念,掌握比减法的计算方法详细描述比减法是指将一个比值减去另一个比值,得到一个新的比值例如,如果有一个比值为2:3,另一个比值为1:2,则它们的差的比值为2-1:3-2,即1:1比的乘法总结词理解比的概念,掌握比乘法的计算方法详细描述比乘法是指将一个比值乘以另一个比值,得到一个新的比值例如,如果有一个比值为2:3,另一个比值为3:4,则它们的积的比值为2*3:3*4,即6:12比的除法总结词理解比的概念,掌握比除法的计算方法详细描述比除法是指将一个比值除以另一个比值,得到一个新的比值例如,如果有一个比值为2:3,另一个比值为4:5,则它们的商的比值为2/4:3/5,即5:603比的性质证明交换律的证明总结词交换律是指比的前项和后项可以交换位置而不改变比值详细描述设两个比为a:b和b:c,根据比的定义,我们知道a/b=x和b/c=y根据等量代换,我们可以得出a/b=x=b/c=y,所以a/b=a/c,这就证明了交换律结合律的证明总结词结合律是指比的三个项的顺序可以任意改变,比值不变详细描述设三个比为a:b、b:c和c:d,根据比的性质,我们知道a/b*c/d=a*c/b*d,这就证明了结合律分配律的证明总结词详细描述分配律是指比的前项可以分配给后项,设两个比为a:b和c:d,根据比的性质,我而比值不变们知道a+c/b+d=a/b+c/d,这就VS证明了分配律04比的性质应用在分数中的应用010203分数化简分数比较分数运算利用比的性质,可以将复通过比较两个分数的比值,在分数运算中,可以利用杂的分数化简为更易于处可以确定它们的大小关系,比的性质进行加减乘除等理的形式,如约分、通分从而解决一些比较大小的运算,简化计算过程等问题在比例尺中的应用比例尺概念地图缩放距离测量比例尺是表示实际距离与通过调整地图上的比例尺,利用比例尺和地图上的长地图上距离的比例关系的可以实现地图的缩放功能,度,可以测量实际距离,数值利用比的性质,可方便使用者在不同比例尺为实际应用提供参考以确定地图上的比例尺下查看地图在几何图形中的应用相似图形角度计算在几何图形中,如果两个图形的对应在几何图形中,角度是重要的几何量边之间的比值相等,则这两个图形相利用比的性质,可以计算角度,如三似利用比的性质,可以判断两个图角形的内角和、平行线的同旁内角等形是否相似面积和周长利用比的性质,可以计算图形的面积和周长,为几何问题提供解决方案05练习与巩固基础练习题总结词掌握基础练习题1什么是比?请举例说明练习题2如何表示两个练习题3比的基本性质数的比?是什么?提升练习题总结词深化理解01练习题5根据给定的信息,练习题6比较两个比的大小求两个数的比0203练习题8解决与比有关的实练习题7根据比的性质,化0405际问题简比并求出结果综合练习题练习题9结合比的性质,解总结词综合能力决多个与比有关的问题01040203练习题11根据给定的条件,练习题10对比的基本性质求出未知数的比进行综合应用THANKS感谢观看。