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BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA异面直线及其所成角ppt课件目录CONTENTS•异面直线的基本概念•异面直线所成角•异面直线所成角的范围•异面直线所成角的实际应用•异面直线及其所成角的综合应用BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA01异面直线的基本概念异面直线的定义异面直线定义不在同一平面内且不相交的直线异面直线的判定若两条直线不在同一平面内且不相交,则它们是异面直线异面直线与平行线、相交直线的区别平行线异面直线不在同一平面内,且没有公共点的两在同一平面内,不相交的两条直线条直线相交直线在同一平面内,有公共点的两条直线异面直线的性质性质1异面直线不会相交性质2异面直线不会平行性质3异面直线不会共线BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA02异面直线所成角异面直线所成角的定义异面直线所成角两条异面直线在同一平面内的射影所形成的角异面直线所成角的取值范围$0^{circ}leq thetaleq90^{circ}$异面直线所成角的性质同位角相等,内错角相等,同旁内角互补异面直线所成角的性质异面直线所成角的性质01两条异面直线所成角的大小与它们所在的平面有关,但与直线的方向无关异面直线所成角的性质02两条异面直线所成角的大小与它们在平面上的射影的位置和方向有关异面直线所成角的性质03两条异面直线所成角的大小与它们在平面上的射影的长度和方向无关异面直线所成角的计算方法异面直线所成角的计算方法利用平移法,将两条异面直线平移到同一个起点,然后计算它们之间的夹角异面直线所成角的计算方法利用向量法,通过向量的数量积或向量的外积来计算两条异面直线所成角的大小异面直线所成角的计算方法利用几何法,通过构造几何图形或利用已知的几何定理来计算两条异面直线所成角的大小BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA03异面直线所成角的范围异面直线所成角的取值范围异面直线所成角的取当两条异面直线平行值范围是时,它们所成的角为$0,90^circ]$$0^circ$当两条异面直线垂直时,它们所成的角为$90^circ$异面直线所成角与平面角的关系异面直线所成角是指两条异面直线在异面直线所成角与平面角是两个不同某个平面上投影后所形成的锐角或直的概念角,其取值范围是$0,90^circ]$平面角是指两条相交直线在平面内所形成的角,其取值范围是$0^circ$到$180^circ$异面直线所成角与线线角的关系01线线角是指两条相交直线在三维空间中所形成的角,其取值范围也是$0^circ$到$180^circ$02异面直线所成角与线线角之间没有直接关系,因为它们的定义和取值范围都不同BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA04异面直线所成角的实际应用几何问题中的异面直线所成角总结词解决几何问题详细描述异面直线所成角在几何问题中有着广泛的应用,如计算角度、证明平行或垂直关系等通过了解异面直线所成角的概念和性质,可以更准确地解决几何问题物理问题中的异面直线所成角总结词理解物理现象详细描述在物理问题中,异面直线所成角的概念可以帮助我们理解许多物理现象,如光的折射、反射和电磁波的传播等通过分析这些现象中的角度关系,可以更深入地理解物理原理工程问题中的异面直线所成角总结词优化工程设计详细描述在工程设计中,许多结构需要考虑不同部件之间的角度关系,如机械零件、建筑结构等了解异面直线所成角的概念可以帮助工程师在设计时更好地优化角度,从而提高产品的性能和稳定性BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA05异面直线及其所成角的综合应用综合应用举例例2已知一个平面内的一条直线c与该例1平面外的一条直线d平行,求直线c与平面外直线d所成角已知两条异面直线a和b,求它们之间的夹角例3在四面体ABCD中,已知AB、CD为异面直线,且AB与CD所成角为θ,求四面体ABCD的体积解决综合应用问题的步骤和方法建立空间直角坐标系运用向量知识根据题目条件,建立适当的三利用向量的数量积、向量模长维空间直角坐标系等性质,计算夹角或距离确定夹角的范围坐标表示验证结果根据题目要求,确定所求夹角将已知的点和直线用坐标表示,最后验证所得结果是否符合题的范围,如0°-90°以便进行计算意提高解决综合应用问题的能力01020304掌握基础知识培养空间想象能力练习经典题型归纳总结熟练掌握空间几何、向量代数通过观察、想象和实际操作,多做经典例题和练习题,熟悉对做过的题目进行归纳总结,等基础知识培养空间几何直觉和解题思路各种题型和解题方法找出解题规律和方法,提高解题效率。