《等可能事件的概率》课件

《等可能事件的概率》ppt课件•等可能事件的定义•概率的初步理解•等可能事件的概率计算•概率的实际应用目录•概率论的发展历程contents01等可能事件的定义定义与性质定义等可能事件是指在一组样本空间中，每个样本点出现的可能性相等性质等可能事件的概率总和为1，即$PA+PB+...+PZ=1$，其中A、B、...、Z为样本空间中的所有样本点等可能事件的分类按照样本空间分类根据样本空间的大小，等可能事件可以分为有限等可能事件和无限等可能事件有限等可能事件是指样本空间中样本点数量有限，无限等可能事件是指样本空间中样本点数量无限按照事件性质分类根据事件的性质，等可能事件可以分为互斥等可能事件和独立等可能事件互斥等可能事件是指两个或多个事件不能同时发生，独立等可能事件是指两个或多个事件的发生相互独立，不受其他事件的影响02概率的初步理解概率的定义010203概率必然事件不可能事件表示随机事件发生的可能概率$P=1$，表示该事件概率$P=0$，表示该事件性大小的数值，取值范围一定会发生一定不会发生为$0,1$概率的取值范围概率的取值范围为当概率趋近于$1$时，$0,1$，不包括$0$事件发生的可能性很和$1$大当概率趋近于$0$时，事件发生的可能性很小概率的运算性质概率具有可加性概率具有可乘性两个独立事件的概率之和等于它们各自概两个连续事件的概率等于第一个事件的概率的和率乘以第二个事件的概率互斥事件的概率对立事件的概率互斥事件是指两个事件不能同时发生，其对立事件是指两个事件中必有一个发生且概率之和等于它们各自概率的和仅有一个发生，其概率之和为$1$，即$PA+PA=1$03等可能事件的概率计算古典概型的概率计算定义计算公式例子在古典概型中，每个基本事件的$PA=frac{nA}{N}$，其中掷一颗骰子，求出现偶数点的概发生都是等可能的，且每个基本$nA$是事件A包含的基本事件率，设事件A为出现偶数点，则事件只有两种结果个数，N是样本空间的基本事件$nA=3$（2,4,6为偶数点），总数$N=6$（骰子总的可能点数为6），所以$PA=frac{3}{6}=frac{1}{2}$几何概型的概率计算定义在几何概型中，每个基本事件的发生都是等可能的，且每个基本事件都处于一个确定的几何区域内计算公式$PA=frac{SA}{SS}$，其中$SA$是事件A对应的几何区域面积或体积，$SS$是样本空间对应的几何区域面积或体积例子在长度为1的线段上随机取一点，求这一点在线段中点左侧的概率，设事件A为取点在线段中点左侧，则$SA=frac{1}{2}$（线段中点左侧的长度为$frac{1}{2}$），$SS=1$（线段总长度为1），所以$PA=frac{frac{1}{2}}{1}=frac{1}{2}$条件概率与独立性•定义在给定某个条件下，某个事件发生的概率称为条件概率如果两个事件之间没有相互影响，则称这两个事件独立•计算公式$PA|B=\frac{PA\cap B}{PB}$，其中$PA|B$表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率；$PA\cap B$表示事件A和事件B同时发生的概率；$PB$表示事件B发生的概率•独立性判断如果$PA\cap B=PA\times PB$，则事件A和事件B独立•例子掷两颗骰子，求两颗骰子点数之和为7的概率，设事件A为两颗骰子点数之和为7，事件B为第一颗骰子点数为2，则$PA\cap B=\frac{1}{6}\times\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$，$PB=\frac{1}{6}$，$PA|B=\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}=\frac{1}{6}$因为$PA|B=PA$，所以事件A和事件B独立04概率的实际应用生活中的概率问题天气预报彩票中奖健康风险通过概率分析，预测未来彩票中奖概率较低，购买通过概率分析，评估个人天气情况，为人们出行和彩票需理性对待，避免产健康风险，采取相应措施活动提供参考生赌博心理降低患病风险决策中的概率分析投资决策风险评估在项目或决策实施前，通过概率分析在投资过程中，通过概率分析评估投评估潜在的风险和影响，制定应对措资风险和回报，做出明智的决策施职业规划根据个人能力和市场需求，分析职业发展的可能性，制定合理的职业规划风险评估与保险保险产品保险公司使用概率分析来制定保险风险识别产品的费率和条款，为客户提供保障通过概率分析识别潜在的风险因素，为制定风险管理策略提供依据风险管理企业或个人通过概率分析评估潜在风险，采取措施降低风险影响，保障利益05概率论的发展历程概率论的起源概率论的起源可以追溯到16世17世纪中叶，法国数学家帕斯18世纪中叶，法国数学家拉普纪，当时意大利数学家卡尔达诺卡和费马等人研究了赌博中的一拉斯将概率论发展成为一门独立开始研究赌博中的一些问题，并些问题，并提出了概率论的基本的数学分支，并对其进行了系统提出了概率的基本概念原理的研究概率论的发展历程19世纪中叶，德国数学家贝叶斯提出了贝叶斯定理，为概率论的发展做出了重要贡献20世纪初，法国数学家勒贝格提出了勒贝格积分，为概率论的发展奠定了基础20世纪中叶，美国数学家柯尔莫哥洛夫提出了概率空间的公理化定义，为概率论的发展做出了重要贡献概率论在现代科学中的应用01020304在物理学中，概率论被在经济学中，概率论被在生物学中，概率论被在社会科学中，概率论广泛应用于量子力学和广泛应用于风险评估和广泛应用于遗传学和生被广泛应用于社会调查统计力学的理论研究中决策分析中态学的理论研究中和统计分析中THANKS感谢观看。