《统计学概论》课件

《统计学概论》ppt课件目录•统计学简介•统计数据的收集与整理•描述性统计•概率论基础•参数估计与假设检验•回归分析•时间序列分析与预测统计学简介01统计学的定义统计学是一门收集、整理、分析它通过运用概率论和数学方法，统计学在各个领域都有广泛的应和解释数据的科学对数据进行分析和推断，为决策用，如社会科学、医学、经济学提供依据等统计学的发展历程统计学起源于17世纪中期的政治算术，用于研究国家经济、人口等问题01随着概率论的引入和发展，统计学逐渐演变为现代意义上的科学02现代统计学不断吸收其他学科的知识和方法，形成了多03个分支领域，如描述统计学、推断统计学、贝叶斯统计学等统计学的研究对象和方法统计学的研究对象是数据，包括数据的收集、整理、分析和解释统计学的方法包括描述性统计和推断性统计，描述性统计通过对数据进行整理、概括和可视化，揭示数据的特征和规律；推断性统计则通过概率和假设检验等方法，对总体特征进行推断和预测统计数据的收集与整理02统计数据的来源观测数据通过观察和实验获取，如气象观测数据、市场调查数据等调查数据通过问卷调查、访谈等方式获取，如人口普01查数据、消费者调查数据等行政记录通过政府部门、企事业单位等机构记录的数02据，如企业财务报表、医疗记录等实验数据03通过科学实验获取的数据，如医学实验、农业实验等04统计数据的收集方法抽样调查普查重点调查典型调查从总体中选取一部分样对总体中所有个体进行对总体中部分重点单位对具有代表性的单位或本进行调查，以推断总调查，以获取全面、准或群体进行调查，以了群体进行深入调查，以体情况确的数据解总体趋势揭示其特点统计数据的整理与显示数据筛选数据编码A B剔除异常值、错误值和重复值，确保数据质量将数据转换为易于处理和分析的格式，如数字编码数据分组数据可视化C D将数据按照一定标准进行分类，以便进行进将数据以图表、图像等形式进行展示，以便一步分析直观地了解数据分布和变化趋势描述性统计03数据的集中趋势平均数01表示一组数据的总体“平均水平”的统计量中位数02将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值众数03在一组数据中出现次数最多的数值数据的离散程度方差衡量数据点与其平均值之间差异的统计量1标准差方差的平方根，表示数据点与平均值的平均距离2变异系数用于比较两组数据离散程度，计算公式为标准差3除以平均数数据分布的形态010203偏态峰态正态分布描述数据分布的不对称性，描述数据分布的尖锐程度一种常见的概率分布，特正偏态表示数据右偏，负或平坦程度，正峰态表示征为钟形曲线，均值、中偏态表示数据左偏数据分布尖锐，负峰态表位数和众数相等示数据分布平坦概率论基础04概率的基本概念必然事件互斥事件概率等于1的事件，表示一定两个或多个事件不能同时发生会发生的事件概率随机事件对立事件描述随机事件发生可能性大小概率介于0和1之间的事件，表两个事件中必有一个发生，且的数值，取值范围在0到1之间示有可能发生也有可能不发生仅有一个发生随机变量及其分布方差描述随机变量取值离散程度的数值，即各期望值取值与期望值的偏离程度随机变量的所有可能概率分布取值的概率加权和，连续随机变量表示随机变量的平均描述随机变量取值概值离散随机变量取值无法一一列举出率的函数，常见的概取值可以一一列举出来的随机变量，如人率分布有正态分布、来的随机变量，如投的身高二项分布、泊松分布等掷骰子出现的点数大数定律和中心极限定理大数定律描述当试验次数足够多时，随机事件的相对频率趋于该事件的概率中心极限定理当样本量足够大时，样本均值的分布近似正态分布，即无论总体是什么分布，只要样本量足够大，样本均值的分布都近似正态分布参数估计与假设检验05点估计与区间估计点估计用单个数值来表示总体参数的估计值，如使用样本均值来估计总体均值区间估计提供总体参数可能存在的范围，如给出总体均值的95%置信区间假设检验的基本思想与方法基本思想通过样本信息对总体参数或分布形式提出假设，然后利用适当的统计方法检验该假设是否成立方法包括显著性检验、非参数检验和方差分析等方差分析基本思想通过比较不同组数据的方差来检验各组数据之间是否存在显著差异应用场景常用于比较不同处理方法、不同实验条件下的数据差异，以及分析多因素对总体数据的影响回归分析06一元线性回归分析030102公式04总结词详细描述目的y=ax+b其中，a是斜率，一元线性回归分析是统计学中b是截距用于探索两个变量之间关系的分析方法一元线性回归分析通过建立一确定两个变量之间的数学关系，条最佳拟合直线来描述两个变并预测因变量的值量之间的关系，并度量这种关系的强度和方向它通常用于预测一个因变量（目标变量）的值，基于一个自变量（解释变量）的值多元线性回归分析总结词详细描述公式目的多元线性回归分析是用于探多元线性回归分析通过建立y=a_1x_1+a_2x_2+...确定多个自变量与因变量之索多个自变量与因变量之间一条最佳拟合的平面或超平+a_nx_n+b其中，a_1,间的数学关系，并预测因变关系的分析方法面来描述多个自变量与因变a_2,...,a_n是斜率，b是量的值量之间的关系，并度量这种截距关系的强度和方向它通常用于预测一个因变量的值，基于多个自变量的值非线性回归分析总结词非线性回归分析是用于处理非线性关系的回归分析方法详细描述非线性回归分析通过建立非线性模型来描述两个或多个变量之间的关系，这些模型不是线性的形式非线性关系在自然界和实际应用中广泛存在非线性回归分析的方法包括多项式回归、对数回归、指数回归等非线性回归分析公式根据具体的非线性关系选择适当的数学模型目的确定非线性关系，并预测因变量的值时间序列分析与预测07时间序列的预处理与分解总结词时间序列预处理是进行时间序列分析的重要步骤，包括数据清洗、缺失值处理、异常值检测等详细描述在进行时间序列分析之前，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理和异常值检测数据清洗主要是对原始数据进行整理和筛选，去除无关数据和异常数据缺失值处理可以采用插值、删除等方法进行处理异常值检测可以采用基于统计方法、基于距离方法等方法进行检测和处理时间序列的平稳性检验与差分总结词详细描述时间序列的平稳性检验是判断时间序列在进行时间序列分析时，需要判断时间序是否稳定的重要步骤，如果不稳定则需列的平稳性如果时间序列不平稳，则需要进行差分处理VS要进行差分处理差分是将时间序列中的相邻数据相减，以消除非平稳趋势在进行差分处理时，可以采用一阶差分、二阶差分等不同阶数的差分方法时间序列的模型与预测方法要点一要点二总结词详细描述时间序列模型是用于描述时间序列数据的数学模型，常用在进行时间序列分析时，需要选择合适的时间序列模型进的时间序列模型包括ARIMA模型、指数平滑模型等行描述和预测常用的时间序列模型包括ARIMA模型、指数平滑模型等ARIMA模型是一种自回归移动平均模型，可以用于短期预测；指数平滑模型是一种加权平均模型，可以用于长期预测在选择模型时，需要根据时间序列的特点和预测需求进行选择谢谢聆听。