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文本内容:
青岛山东路小学青岛版四上《商不变》课件ppt•商不变的规律•商不变的规律的应用•商不变的规律的证明•练习题与答案目•总结与回顾录contents01商不变的规律商不变的规律定义商不变的规律是指在除法运算中,具体来说,如果被除数a和除数b这个规律可以用数学公式表示为当被除数和除数同时扩大或缩小同时扩大m倍,即变为ma和mb,a/b=ma/mb或相同的倍数时,商保持不变的规则商为a/b;如果被除数和除数a/b=a/n/b/n律同时缩小n倍,即变为a/n和b/n,则商仍为a/b商不变的规律在生活中的实例商不变的规律在生活中有很多应用,例如在购物时,如果商品的原价是100元,折扣率是20%,那么打折后的价格是80元,而不是90元这是因为原价和折扣率同时缩小了相同的倍数,所以最后的折扣价保持不变在工程计算中,经常需要将大数化简为小数进行计算,然后再将小数结果还原为原来的大数这个过程实际上就是利用了商不变的规律,通过同时扩大或缩小相同的倍数来保持商的不变商不变的规律在数学中的重要性商不变的规律是数学中一个非常重要的基本性质,它在除法运算中起着重要的作用这个规律不仅可以帮助我们简化计算过程,提高计算效率,还可以帮助我们理解和掌握其他数学概念和性质在学习代数、三角函数、对数等数学领域时,商不变的规律都是一个重要的基础概念,需要学生熟练掌握和应用02商不变的规律的应用商不变的规律在乘法中的应用总结词乘法运算中,当两个数相乘时,如果一个数扩大若干倍,另一个数也扩大相同的倍数,积不变详细描述在乘法运算中,如果有一个因数扩大若干倍,另一个因数也扩大相同的倍数,那么它们的积保持不变例如,如果2×3=6,那么2×2×3×2=6×2=12,积仍然保持不变商不变的规律在除法中的应用总结词除法运算中,当被除数和除数同时扩大相同的倍数时,商不变详细描述在除法运算中,如果被除数和除数同时扩大相同的倍数,那么商保持不变例如,如果6÷2=3,那么6×2÷2×2=12÷4=3,商仍然保持不变商不变的规律在生活中的其他应用总结词商不变的规律在生活中的很多场景都有应用,如购物时比较不同商家的价格、计算利息等详细描述在购物时,我们经常会比较不同商家的价格,如果两个商家的价格相同,我们就可以选择其中一家购买此外,在计算利息时,如果本金和利率相同,那么利息也相同这些都是商不变规律在生活中的实际应用03商不变的规律的证明使用乘法的交换律和结合律证明交换律证明a/b=a/b,可以通过证明a*b==a*b来实现结合律证明a/b/c/d==a/b*d/c,可以通过乘法分配律和交换律进行证明使用除法的性质证明除法的性质证明a/b==c/d等价于a*d==b*c,可以通过除法的定义和性质进行证明除法运算证明a/b/c/d==a/b*d/c,可以通过除法的运算性质进行证明使用代数方法证明代数表达式将等式两边同时乘以或除以同一个非零数,证明等式仍然成立代数恒等式通过代数恒等式,可以证明商不变的规律例如,通过a*b/c*d==a/c*b/d等恒等式进行证明04练习题与答案基础练习题总结词巩固基础
1.计算8÷4=,16÷8=,32÷16=进阶练习题总结词应用提高
1.解决问题小华有16个苹果,他每天吃2个,可以吃几天?挑战练习题总结词拓展思考
1.找规律观察下列除法算式,找出商的变化规律
2.应用规律根据商的变化规律,计算288÷72=05总结与回顾本节课的重点回顾商不变的规律举例说明在本节课中,我们学习了商不变的规律,通过具体的例子,如40÷10=4,即当两个数相除时,如果被除数和除数40×2÷10×2=4,我们理解了商不变同时扩大或缩小相同的倍数,商不变VS的规律本节课的难点解析理解被除数和除数扩大的商不变规律的应用倍数对于一些学生来说,理解被除数和除数扩大如何在实际问题中应用商不变规律也是本节的倍数是困难的教师可以通过具体的例子课的难点教师可以引导学生通过解决实际进行解释,例如使用图形或实际操作来帮助问题来加深对商不变规律的理解学生理解对学生的课后建议练习巩固学生可以在家中通过练习题来巩固本节课所学的商不变规律,加深对这一概念的理解实际应用鼓励学生在日常生活中寻找可以应用商不变规律的实际问题,通过解决这些问题来提高自己的数学应用能力THANK YOU。