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计量经济学第八章完整课件•回归分析基础•多元线性回归分析•异方差性检验与处理CATALOGUE•自相关性与处理目录•多重共线性性与处理01回归分析基础回归分析的定义回归分析是一种统计学方法,用于研究因变量与一个或多个自变量之间的统计关系回归分析的目的是通过已知的自变量来预测或解释因变量的变化趋势回归分析的应用领域经济学、金融学、社会学、生物学等回归分析的分类一元线性回归分析研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系1多元线性回归分析研究一个因变量与多个自变量之间的线性关系2非线性回归分析研究因变量与自变量之间的非线性关系3回归分析的步骤确定研究问题01明确研究目的,确定因变量和自变量数据收集02收集相关数据,确保数据质量数据预处理03对数据进行清洗、整理和转换回归分析的步骤模型建立模型优化根据研究问题和数据特征,选根据评估结果,对模型进行调择合适的回归模型整和优化模型评估结果解释和应用运用统计方法评估模型的拟合解释回归结果,提出实际应用优度和预测能力建议02多元线性回归分析多元线性回归模型多元线性回归模型是用来描述因变量和多个自变量之间线性关系的模型模型的一般形式为Y=β0+β1X1+β2X2+...+βpXp+ε其中,Y是因变量,X1,X2,...,Xp是自变量,β0,β1,...,βp是模型的参数,ε是误差项多元线性回归模型的假设误差项独立同分布无异方差性误差项ε与自变量X1,X2,...,误差项的方差与自变量X1,Xp相互独立,且具有相同的方X2,...,Xp的值无关差和分布线性假设无多重共线性无自相关自变量和因变量之间存在线性自变量之间不存在多重共线性,误差项之间不存在自相关关系即自变量之间没有完全的线性关系多元线性回归模型的参数估计最小二乘法最大似然估计法通过最小化残差平方和来估计模型的通过最大化似然函数来估计模型的参参数数矩估计法贝叶斯估计法通过估计模型的矩来估计模型的参数通过贝叶斯定理来估计模型的参数多元线性回归模型的检验拟合优度检验参数显著性检验检验模型对数据的拟合程度,常用的方法检验模型中各个参数是否显著不为零,常有R方、调整R方等用的方法有t检验、z检验等模型整体显著性检验诊断检验检验整个模型是否显著,常用的方法有F检检验模型是否满足各种假设条件,常用的验、卡方检验等方法有异方差性检验、自相关性检验等03异方差性检验与处理异方差性的定义01异方差性是指回归模型的残差项的方差不恒定,即随着解释变量的变化,残差的方差也会发生变化02在实际回归分析中,如果存在异方差性,那么模型的估计结果将会失去有效性,因此需要进行异方差性的检验和处理异方差性的检验方法010203图形检验统计检验矩法检验通过绘制残差图或QQ图使用诸如怀特检验、戈里利用残差的矩(如一阶矩、等图形,观察残差的分布瑟检验等统计方法,对模二阶矩等)进行检验,判情况,判断是否存在异方型的残差进行检验,判断断是否存在异方差性差性是否存在异方差性异方差性的处理方法对数变换对解释变量和响应变量进行对数变换,以消除异方差性的影响稳健标准误在回归模型中加入稳健标准误,以修正异方差性对模型估计结果的影响模型修正对模型进行修正,以消除异方差性的影响例如,可以使用加权最小二乘法等方法对模型进行修正04自相关性与处理自相关性的定义01自相关性是指时间序列数据中,当前值与过去值之间存在相关性02在计量经济学中,自相关性是指一个随机误差项的各期值之间存在相关性03自相关性可能导致模型估计的不准确,因此需要对其进行检验和处理自相关性的检验方法图形法统计检验法回归检验法通过绘制时间序列数据的图形,使用如ADF检验、PP检验等统计通过在回归模型中加入滞后项作观察是否存在趋势或季节性变化,方法对时间序列数据进行检验,为解释变量,观察残差项是否存从而判断是否存在自相关性判断是否存在自相关性在自相关性自相关性的处理方法01020304差分法广义差分法迭代法模型选择与调整通过差分变换消除自相关在回归模型中加入滞后项通过迭代的方式逐步消除根据具体情况选择适当的性,即对原时间序列数据作为解释变量,以消除自自相关性,常用的方法有模型,如ARMA模型、进行一阶或二阶差分处理相关性Cochrane-Orcutt法和VAR模型等,以更好地拟Newey-West法合数据并处理自相关性05多重共线性性与处理多重共线性的定义多重共线性是指解释变量之间存在高度相关性的情况,导致模型估计不准确当一个解释变量的变化引起另一个解释变量同时变化时,就可能出现多重共线性多重共线性会使估计的系数变得不稳定,影响模型的预测能力多重共线性的检验方法相关性检验通过计算解释变量之间的相关系数,判断是否存在VIF(方差膨胀因子)检高度相关性相关系数接近1或-1,表明存在多重共线性验通过计算每个解释变量的VIF值,判断是否存在多重共线性VIF值越大,表明多重共条件指数法线性越严重通过计算条件指数,判断解释变量之间的条件相关性是否超过阈值,从而判断是否存在多重共线性多重共线性的处理方法剔除变量如果某个解释变量与其他解释变量存在高度相关性,可以考虑剔除该变量主成分分析将多个高度相关的解释变量组合成少数几个主成分,用主成分代替原始变量进行回归分析岭回归通过在回归系数上加上一个小的正则项,解决多重共线性问题,使估计的系数更加稳定THANKS感谢观看。