莘县实验初级中学《怎样确定平面内点的位置》课件

莘县实验初级中学《怎样确定平面内点的位置》ppt课件•引言•平面坐标系•点在平面内的位置•应用实例目•总结与回顾•习题与解答录contents01引言课程背景知识点关联本课程是关于平面几何的基础知识，与后续课程中的坐标系、函数图像等有密切关联实际应用确定平面内点的位置在实际生活中应用广泛，如地图导航、建筑规划等课程目标知识目标情感、态度和价值观目标使学生掌握如何用有序数对来确定平激发学生对数学的兴趣，培养其严谨面内点的位置的科学态度和探索精神能力目标培养学生的逻辑思维和空间想象能力，能够通过点的坐标判断其位置02平面坐标系定义与概念定义平面坐标系是一种用两个数值（通常是整数或实数）表示平面内任意一点位置的方法概念平面坐标系由两条互相垂直、相交于原点的数轴构成，其中水平数轴称为x轴，竖直数轴称为y轴坐标系的建立010203确定原点确定方向刻度与单位选择平面内一点作为原点，根据实际需要，确定x轴在x轴和y轴上确定刻度和该点位于两条数轴的交点和y轴的正方向单位长度坐标表示法直角坐标在平面坐标系中，任意一点P的位置可以由该点分别到x轴和y轴的垂直距离表示，即坐标x,y极坐标平面内任意一点P的位置也可以用极坐标表示，即该点到原点的距离r和与x轴的夹角θ03点在平面内的位置点的坐标表示直角坐标系在平面内选择一个原点O和两个正方向作为x轴和y轴，通过原点O作数轴，规定长度单位和正方向，从而确定点的位置极坐标系以一个固定点为极点，通过该点作一个射线，以该射线和原点O之间的夹角为极角，规定长度单位和正方向，从而确定点的位置点的位置确定通过距离和角度确定点的位置在极坐标系中，通过给定点到极点的距离和与极轴之间的夹角，可以唯一确定一个点的位置在直角坐标系中，通过给定点的横坐标和纵坐标，也可以唯一确定一个点的位置通过图形确定点的位置在平面内选择一个参照点，通过连接该点和需要确定的点，作出一条直线段，从而确定该点的位置点的移动与坐标变化点的移动当一个点在平面内移动时，其坐标值会发生变化在直角坐标系中，如果点沿x轴正向移动a个单位，则其横坐标增加a；如果沿y轴正向移动b个单位，则其纵坐标增加b在极坐标系中，如果点沿径向移动r个单位，则其极径增加r；如果绕极点逆时针旋转θ个单位，则其极角增加θ坐标变化规律当一个点绕原点旋转时，其坐标值会发生变化在直角坐标系中，如果点绕原点逆时针旋转θ个单位，则其横坐标和纵坐标都乘以cosθ和sinθ；在极坐标系中，如果点绕极点逆时针旋转θ个单位，则其极径和极角分别乘以cosθ和sinθ04应用实例实际生活中的点定位问题地理位置定位目标追踪物流配送在地图或导航系统中确定在军事、安全或野生动物在物流和快递行业中，确某一地点的具体位置，如保护等领域，通过定位技定包裹或货物的配送地点，寻找某个地址、景点或交术追踪特定目标的位置确保准确送达通枢纽数学问题中的点定位数轴上的点在数轴上标记特定数值对应的点，几何问题用于表示有理数或无理数的位置在几何学中，确定平面或立体图形上点的位置，如求解几何图形的顶点、交点或对称点等函数图像在函数图像中确定点的位置，以分析函数的性质和特征物理问题中的点定位质点运动波动传播天体位置在分析质点的运动轨迹时，确定在研究波动（如声波、光波）传在天文学中，通过观测和计算确质点在某一时刻的位置播时，确定波峰和波谷所在的位定天体的位置，如恒星、行星或置彗星等05总结与回顾本节课的重点回顾平面内点的坐标表示法通过直角坐标系，每个点都有一个唯一的坐标表示其在平面上的位置坐标平面将平面分成四个象限，每个象限内的点具有不同的符号特征点的平移理解点的平移不改变其坐标值，只改变其位置学习建议与扩展阅读练习绘制平面直角坐标系，并标记出一些重要点的坐标尝试解决一些与坐标和点位置相关的实际问题，如计算两点之间的距离、判断点的象限归属等阅读相关的数学书籍或在线资源，深入了解平面直角坐标系的应用和扩展知识06习题与解答基础习题基础习题2已知点$Px,y$在第二象限，且$|OP|=4$（O为坐标原点），求点P的坐标基础习题1已知点A（2，3），B基础习题3（-4，-1），求线段AB的中点坐标已知点$Mx,y$满足$sqrt{x^2+y^2}=4$，求点M的轨迹方程进阶习题进阶习题1已知点A（1，2），B（3，4），C（5，6），1求三角形ABC的外接圆方程进阶习题2已知直线$l:y=kx+b$过点$P2,1$，且与圆2$x^2+y^2=4$相切于点$Q1,-1$，求直线$l$的方程进阶习题3已知点$N4,-3$和直线$l:3x+4y-1=0$，3求点N到直线l的距离习题答案与解析基础习题答案与解析基础习题1答案与解析中点坐标为$leftfrac{2+-4}{2},frac{3+-1}{2}right=-1,1$解析利用中点坐标公式$leftfrac{x_1+x_2}{2},frac{y_1+y_2}{2}right$计算基础习题2答案与解析点P的坐标为$-2sqrt{3},sqrt{3}$或$sqrt{3},-sqrt{3}$解析利用点到原点的距离公式和第二象限的坐标特点求解习题答案与解析•基础习题3答案与解析点M的轨迹方程为$x^2+y^2=4$解析利用点到原点的距离公式和圆的定义求解习题答案与解析进阶习题答案与解析进阶习题1答案与解析三角形ABC的外接圆方程为$x-3^2+y-5^2=16$解析利用外接圆的性质和圆的一般方程求解进阶习题2答案与解析直线$l$的方程为$y=-进阶习题3答案与解析点N到直线l的距离为frac{1}{3}x+frac{5}{3}$或$y=frac{1}{5}x-$frac{|3*4-4*-3-1|}{sqrt{3^2+4^2}}=frac{9}{5}$解析利用点到直线的距离公式和frac{19}{5}$解析利用点到直线的距离公式和直线与圆相切的条件求解直线的标准方程求解THANKS感谢观看。