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统计学第三版课件第一章•统计学简介contents•统计学基础知识•描述性统计目录•概率论基础•统计推断基础01统计学简介统计学的定义01统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学,旨在探索数据背后的规律和趋势,并做出科学决策02统计学涉及的领域广泛,包括社会、经济、医学、生物学等,为各领域的研究和实践提供数据支持和方法论统计学的分类010203描述统计学推断统计学应用统计学通过图表、表格等方式描利用样本数据推断总体特将统计方法应用于各领域,述数据的分布特征和规律,征和趋势,如参数估计、解决实际问题,如市场调如平均数、中位数、众数假设检验、回归分析等查、质量控制、生物统计等等统计学的发展历程发展期19世纪中叶以后,随着社会、经济、萌芽期科技的发展,统计学得到广泛应用和深入发展统计学起源于17世纪中叶,最初是用于国家管理和人口普查的需要成熟期20世纪以来,随着计算机技术的普及和应用,统计学进入数字化时代,数据处理和分析能力得到极大提升02统计学基础知识数据的类型01020304定量数据定性数据等级数据顺序数据数值型数据,可以具体度量和非数值型数据,通常表现为类具有等级关系的数据,如评分、具有顺序关系的数据,如排名、计算,如身高、体重、年龄等别或属性,如性别、血型、婚评级等等级等姻状况等数据来源调查数据实验数据观测数据官方数据通过观察或记录获取的政府、机构或组织发布通过调查问卷、访谈等在实验或试验中获取的数据,如气象观测、市的官方数据,如人口普方式获取的数据数据场调查等查、经济统计数据等数据收集方法抽样调查实验法从总体中随机抽取一部分样本通过实验或试验获取数据,以进行调查,以推断总体情况研究变量之间的关系普查观察法对总体进行全面调查,以获取通过观察或记录获取数据,如全面、准确的数据市场调查、社会调查等03描述性统计频数分布表频数分布表将数据
1.确定数据的范围和分为若干个组,并列分组数出每个组的频数频数分布表的制作步骤频数分布表
010203042.确定分组的界限
3.统计每个组的频数频数分布表的优点能够清晰
4.绘制频数分布表地展示数据的分布情况,便于发现数据的异常值和异常分布图形表示法图形表示法通过绘制图形来展示数据的分布情况常见的图形表示法包括直方图、折线图、箱线图等图形表示法的优点能够直观地展示数据的分布情况,便于发现数据的异常值和异常分布数值型数据的描述性统计指标中位数表示数据的中等水平,将数据从小到大排序后,位于中间位置的数即为中位数均值表示数据的平均水平,计众数表示数据中出现次数最多算方法是所有数据之和除以数据的数,即数据中出现次数最多的的个数数值数值型数据的描述性统计指标包标准差表示数据的离散程度,括均值、中位数、众数、标准计算方法是每个数据点与均值的差等差的平方和的平均值再开方04概率论基础概率的基本概念概率必然事件描述随机事件发生可能性大小的量,概率等于1的事件,表示该事件一定通常用P表示会发生随机事件互斥事件概率介于0和1之间的事件,表示该两个或多个事件不能同时发生的事件事件有可能发生也有可能不发生概率的基本运算加法公式乘法公式PA∪B=PA+PB-PA∩B PA∩B=PA×PB∣A全概率公式贝叶斯公式如果事件A可以分解为n个互斥事件的并,如果事件A和B有概率PA和PB∣A,则则PA=∑PAi×PA∣Ai PA∣B=PB∣A×PA∑PB∣Ai×PAi随机变量及其分布离散型随机变量连续型随机变量随机变量X的所有可能取值可以一一列举出随机变量X的取值范围是一个区间或者无穷来,例如投掷一枚骰子出现的点数多个值,例如人的身高概率分布函数概率密度函数描述随机变量X取值概率的函数,记作Fx对于连续型随机变量X,其概率分布函数Fx的导数即为概率密度函数fx05统计推断基础抽样分布抽样分布的概念中心极限定理标准误差的概念抽样分布是描述样本统计无论总体分布是什么形状,标准误差是衡量样本统计量(如样本均值、样本比只要样本量足够大,样本量与总体参数估计值之间例等)如何分散和变化的均值的分布近似正态分布离散程度的指标概率分布参数估计点估计估计量的评价标准点估计是使用样本统计量直接估计总无偏性、有效性和一致性是评价估计体参数的方法,如样本均值作为总体量好坏的三个重要标准均值的估计区间估计区间估计是基于样本统计量,给出总体参数可能落在某一区间的概率,如置信区间的概念假设检验假设检验的基本思想01假设检验是通过样本信息对总体参数作出推断的一种统计方法,其基本思想是利用样本信息对假设的正确性进行检验假设检验的步骤02提出假设、构造检验统计量、确定临界值、作出推断结论是假设检验的基本步骤假设检验的决策03根据检验统计量的值和临界值的大小,作出拒绝或接受假设的决策感谢您的观看THANKS。