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相似三角形识别第二课练习ppt课件$number{01}目录•相似三角形的定义与性质•相似三角形的识别方法•相似三角形的应用实例•练习题与答案解析01相似三角形的定义与性质相似三角形的定义相似三角形的定义如果两个三角形对应的角相等,则这两个三角形相似1相似三角形的符号表示2用符号“∽”表示两个三角形相似,记作△ABC∽△DEF3相似三角形的性质相似三角形对应边之间的比例相等,即AB/DE=BC/EF=CA/FD=k,其中k为相似比相似三角形的性质对应角相等相似三角形对应角相等,即∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F对应边成比例相似三角形对应边之间的比例相等,即AB/DE=BC/EF=CA/FD=k周长和面积比值相等相似三角形的周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方相似三角形的判定方法010203角角角判定法边边角判定法角边角判定法如果两个三角形对应的三如果两个三角形对应的两如果两个三角形对应的两个角分别相等,则这两个边成比例,且夹角相等,个角分别相等,且夹边成三角形相似则这两个三角形相似比例,则这两个三角形相似02相似三角形的识别方法定义相似三角形两个三角形对应角相等,对应边成比例,则这两个三角形相似相似三角形的性质相似三角形的对应角相等,对应边成比例,周长和面积也成比例识别方法角角相似角边相似如果一个三角形的一个角和一条对应如果两个三角形有两个角分别相等,边与另一个三角形的一个角和一条对则这两个三角形相似应边分别相等,则这两个三角形相似边边相似如果两个三角形的三组对应边成比例,则这两个三角形相似应用解决几何问题利用相似三角形的性质,可以解决许多几何问题,如计算长度、角度和面积等证明定理通过相似三角形的性质,可以证明许多几何定理,如勾股定理、余弦定理等03相似三角形的应用实例相似三角形在几何图形中的应用确定未知长度通过相似三角形的性质,我们可以利用已知的边长和角度来计算未知的边长计算角度相似三角形中的对应角相等,因此可以利用已知的角度来计算其他角度判断能否构成三角形通过比较三边是否满足三角形的构成条件,可以判断给定的三条线段是否能够构成三角形相似三角形在现实生活中的应用计算距离在地图上,我们可以利用相似三角测量建筑物高度形的性质来计算两个地点之间的距离通过观察建筑物与已知高度的物体之间的角度关系,结合相似三角形的性质,可以计算建筑物的高度确定物体位置在导航中,我们可以利用相似三角形的性质来确定物体的位置04练习题与答案解析练习题题目1题目2题目3已知△ABC与△DEF相似,在△ABC中,∠A=40°,已知△ABC的三边长分别为且AB=3,AC=4,BC=5,∠B=70°,CD是∠ACB的a、b、c,且a:b:c=3:4:5,DE=6,EF=8,则DF等于平分线,求证△ABC与求证△ABC与一个等腰三多少?△ADC相似角形相似答案解析题目1解析根据相似三角形的性质,对应边成比例因此,我们可以根据已知的边长比例求出DF的长度题目2解析首先,根据三角形内角和定理,我们可以求出∠ACD的度数然后,根据角平分线的性质和平行线的性质,我们可以证明△ABC与△ADC相似题目3解析首先,根据三角形的三边比例关系,我们可以求出△ABC各角的度数然后,根据三角形的角和性质和等腰三角形的性质,我们可以证明△ABC与一个等腰三角形相似THANKS。