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相似三角形的判定一•相似三角形的定义•相似三角形的判定方法•相似三角形的应用•相似三角形的证明方法目•相似三角形的练习题及解析录contents01相似三角形的定义相似三角形的定义010203相似三角形对应角对应边两个三角形如果对应的角两个三角形中,对应顶点两个三角形中,对应顶点相等,则这两个三角形相之间的角之间的边似相似三角形的性质对应边成比例相似三角形的对应边长之间的比例是常数面积比等于相似比的平方相似三角形的面积之比等于其对应边长比例的平方相似三角形的分类直角三角形相似直角三角形中,如果两个锐角相等,则这两个直角三角形相似等腰三角形相似等腰三角形中,如果底角相等,则这两个等腰三角形相似02相似三角形的判定方法角角判定法总结词通过比较两个三角形的对应角是否相等来判断三角形是否相似详细描述如果两个三角形的两个对应角相等,则这两个三角形相似这是相似三角形最直观的判定方法边边判定法总结词通过比较两个三角形的对应边是否成比例来判断三角形是否相似详细描述如果两个三角形的三组对应边成比例,则这两个三角形相似这是相似三角形最常用的判定方法之一角边判定法总结词通过比较一个三角形的对应角和一个边的长度与另一个三角形的对应角和边的长度是否相等来判断三角形是否相似详细描述如果两个三角形的两个对应角和一个对应边分别相等,则这两个三角形相似这种判定方法在实际应用中较少见,但在特定情况下很有用03相似三角形的应用在几何图形中的应用确定角度和边长关系解决几何问题在解决几何问题时,如求面积、周长相似三角形可用于确定几何图形中的等,可以利用相似三角形的性质简化角度和边长关系,如计算角度、长度计算等证明几何定理通过相似三角形,可以证明许多重要的几何定理,如勾股定理、余弦定理等在测量中的应用长度测量角度测量高度和深度测量利用相似三角形的性质,通过相似三角形,可以精在无法直接测量高度或深可以通过已知的边长或角确地测量角度,特别是在度的情况下,可以利用相度来测量未知的边长或角难以直接测量的情况下似三角形来计算度在物理学中的应用光学应用在光学研究中,可以利用相似三角力的合成与分解形的性质来解释和计算折射、反射等现象在物理学中,力的合成与分解常常需要使用相似三角形来解决问题运动学研究在研究物体的运动轨迹时,可以利用相似三角形来描述和计算物体的速度、加速度等物理量04相似三角形的证明方法角角判定法的证明总结词通过比较两个三角形的对应角是否相等来判断三角形是否相似详细描述如果两个三角形的两个对应角分别相等,则这两个三角形相似这是基于角的性质,即如果两个角相等,则它们的两边所形成的三角形也相等证明过程假设三角形ABC和三角形DEF的对应角分别为角A和角D、角B和角E、角C和角F如果角A等于角D,角B等于角E,并且角C等于角F,那么根据角的性质,三角形ABC与三角形DEF相似边边判定法的证明总结词01通过比较两个三角形的对应边是否成比例来判断三角形是否相似详细描述02如果两个三角形的三组对应边分别成比例,则这两个三角形相似这是基于边的性质,即如果两边的比例相等,则它们所形成的三角形也相等证明过程03假设三角形ABC和三角形DEF的对应边分别为AB和DE、BC和EF、CA和FD如果AB/DE=BC/EF=CA/FD,那么根据边的性质,三角形ABC与三角形DEF相似角边判定法的证明总结词详细描述证明过程假设三角形ABC和三角形DEF的对应角分别为如果两个三角形的两个对应角分别相角A和角D、角B和角E、角C和角F,并且通过比较两个三角形的对应角和对应等,并且它们的夹边成比例,则这两AB/DE=AC/DF=BC/EF如果角A等于角D,边是否满足特定条件来判断三角形是个三角形相似这是基于角的性质和角B等于角E,并且角C等于角F,那么根据角的否相似性质和边的性质的综合应用,三角形ABC与三边的性质的综合应用角形DEF相似05相似三角形的练习题及解析基础练习题题目解析已知$triangle ABCsim triangle DEF$,且$angle A=根据相似三角形的性质,对应角相等,所以$angle D=40^{circ}$,$angle B=60^{circ}$,则$angle Dangle C=80^{circ}$=$____.题目解析若$triangle ABCsim triangle DEF$,且$frac{AB}{DE}根据相似三角形的性质,对应边成比例,所以=frac{BC}{EF}=frac{AC}{DF}=2$,则$frac{BC}{EF}$frac{BC}{EF}=2$=$____.进阶练习题输入已知$triangle ABCsim triangle DEF$,且$angle A标题根据相似三角形的性质,对应角相等,所以$angle D=40^{circ}$,$angle B=60^{circ}$,则$angle D解析=angle C=80^{circ}$=$____.题目题目若$triangle ABCsim triangle DEF$,且根据相似三角形的性质,对应边成比例,所以解析$frac{AB}{DE}=frac{BC}{EF}=frac{AC}{DF}=2$,$frac{AC}{DF}=2$则$frac{AC}{DF}=$____.高阶练习题题目解析题目解析已知$triangle ABCsim根据相似三角形的性质,对若$triangle ABCsim根据相似三角形的性质,对triangleDEF$,且$angle应角相等,所以$angleD=triangleDEF$,且应边成比例,所以$k0$A=40^{circ}$,$angle Bangle C=80^{circ}$$frac{AB}{DE}==60^{circ}$,则$angleDfrac{BC}{EF}=frac{AC}{DF}=$____.=k$,则$k$的取值范围是____.THANKS感谢观看。