还剩21页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
相似三角形性质ppt课件•相似三角形的定义•相似三角形的性质•相似三角形的应用•相似三角形的证明方法•相似三角形与全等三角形的关系01相似三角形的定义定义相似三角形两个三角形对应角相等,对应边成比例,则这两个三角形相似相似比相似三角形对应边的比值,记作“相似比”判定条件角角相似如果两个三角形有两个对应的角相等,则这两个三角形相似边边相似如果两个三角形的三组对应边成比例,则这两个三角形相似性质对应角相等面积比等于相似比的平方相似三角形的对应角相等,即它们的相似三角形的面积之比等于它们的相角度大小相同似比的平方对应边成比例相似三角形的对应边成比例,即它们的边长之比是一个常数02相似三角形的性质对应角相等总结词相似三角形的对应角是相等的,这是相似三角形的基本性质之一详细描述在两个相似的三角形中,对应的角大小相等,无论是锐角、直角还是钝角,都分别相等这一性质是相似三角形定义的基础,也是后续性质的前提对应边成比例总结词相似三角形的对应边长之间存在一定的比例关系详细描述根据相似三角形的定义,如果两个三角形相似,那么它们的对应边长之间的比例是常数,这个常数被称为相似比或比例系数这个性质是相似三角形在实际应用中非常重要的一个方面,例如在几何作图和工程设计中面积比等于相似比的平方总结词相似三角形的面积之比等于其对应边长之比的平方详细描述根据相似三角形的性质,两个相似三角形的面积之比等于其对应边长之比的平方这个性质在解决几何问题时非常有用,例如计算面积、求解几何问题等同时,这也是理解相似三角形性质的一个重要方面03相似三角形的应用在几何作图中的应用利用相似三角形进行长度测量在几何作图中,我们经常需要测量长度或角度通过相似三角形,我们可以利用已知的边长或角度来计算未知的边长或角度利用相似三角形进行面积计算通过相似三角形的性质,我们可以计算出未知图形的面积例如,在地图绘制中,我们可以通过相似三角形来计算实际面积利用相似三角形进行角度计算在几何作图中,角度的计算是非常重要的通过相似三角形,我们可以利用已知的角度来计算未知的角度在测量中的应用利用相似三角形进行距离测量在野外测量或工程测量中,我们经常需要测量距1离通过相似三角形,我们可以利用已知的距离来计算未知的距离利用相似三角形进行高度测量在城市规划或建筑测量中,我们需要测量建筑的2高度通过相似三角形,我们可以利用已知的高度来计算未知的高度利用相似三角形进行角度测量在测量中,角度的测量是非常重要的通过相似3三角形,我们可以利用已知的角度来计算未知的角度在解决实际问题中的应用利用相似三角形解决物理问题在物理学中,很多问题可以通过相似三角形来解决例如,在研究力的传递时,我们可以通过相似三角形来计算力的分布利用相似三角形解决工程问题在土木工程、机械工程等领域,很多问题可以通过相似三角形来解决例如,在桥梁设计时,我们可以通过相似三角形来计算桥墩的承载能力04相似三角形的证明方法角角判定法总结词通过比较两个三角形的对应角是否相等来判断三角形是否相似详细描述如果两个三角形有两个对应的角分别相等,则这两个三角形相似这种方法适用于当两个三角形的角度关系较为明显时边边判定法总结词通过比较两个三角形的对应边是否成比例来判断三角形是否相似详细描述如果两个三角形的三组对应边分别成比例,则这两个三角形相似这种方法适用于当两个三角形的边长关系较为明显时综合判定法总结词详细描述结合角角判定法和边边判定法,通过比如果两个三角形的对应角分别相等,且三较两个三角形的对应角和对应边是否同组对应边分别成比例,则这两个三角形相时满足条件来判断三角形是否相似VS似这种方法综合了前两种判定方法,适用范围更广05相似三角形与全等三角形的关系联系要点一要点二基础定义关联性质上的共通性全等三角形是相似三角形的一个特例,即当相似比为1时,相似三角形和全等三角形都具有对应角相等、对应边成比两个三角形全等例等基本性质区别大小关系对应关系相似三角形不必一定相等,只要求对应边成相似三角形只要求对应角相等,对应边成比比例,而全等三角形则要求完全重合例,而全等三角形则要求所有对应边和对应角都相等全等三角形是相似三角形的特例当相似比为1时全等三角形是相似三角形的特例,此时两个三角形的所有对应边和对应角都相等,即两个三角形完全重合性质上的特殊性全等三角形具有一些相似三角形不具备的特殊性质,如可以通过SSS、SAS、ASA、HL等判定定理证明两个三角形全等THANKS感谢观看。