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直线和圆的位置关系第1课时课件目录•直线和圆的基本概念•直线和圆的位置关系•直线和圆的应用•练习题与答案Part直线和圆的基本概念01直线的定义和性质直线的定义直线是无限长的,没有宽度和厚度在平面几何中,直线是两点之间所有点的集合直线的性质直线具有两点确定一直线的性质,并且直线是连续的,没有中断此外,直线还具有过一点可以画无数条直线的性质圆的定义和性质圆的定义圆是平面内到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的所有点的集合圆的基本性质圆具有对称性,即关于任何经过圆心的直径都是对称的此外,圆上任一点到圆心的距离都等于半径直线和圆的方程直线方程直线的方程通常是两个变量的线性方程,表示直线上的点的坐标满足该方程最基本的直线方程是两点式和点斜式圆方程圆方程通常表示为x^2+y^2=r^2的形式,其中x,y是圆上任一点的坐标,r是圆的半径通过改变r的值,可以表示不同大小的圆Part直线和圆的位置关系02相交总结词详细描述公式直线和圆有两个公共点,即相交当直线与圆心的距离小于半径时,弦长公式为d=2×sqrtr^2-直线与圆有两个交点,即相交d^2,其中d为圆心到直线的此时,我们可以利用弦长公式计距离,r为圆的半径切线长定算弦长,或者利用切线长定理计理为切线长=2×sqrtr^2-算切线长d^2相切详细描述当直线与圆心的距离等于半径时,总结词直线与圆只有一个交点,即相切此时,我们可以利用切线性质定理直线和圆有一个公共点,即相切计算切线斜率公式切线性质定理为切线斜率k=-1/m,其中m为直线斜率相离总结词直线和圆没有公共点,即相离详细描述当直线与圆心的距离大于半径时,直线与圆没有交点,即相离此时,我们可以利用点到直线的距离公式计算圆心到直线的距离公式点到直线的距离公式为d=|Ax0+By0+C|/sqrtA^2+B^2,其中x0,y0为点的坐标,Ax+By+C=0为直线的一般式Part直线和圆的应用03解析几何在实际问题中的应用解析几何是研究几何图形在坐标系中的表示和变换的数学分支,通过代数方法研究几何图形的性质和关系在实际问题中,解析几何可以用于解决各种问题,如几何图形的设计、测量、工程制图等例如,在机械工程中,解析几何可以用于设计和制造机器零件,通过建立坐标系和代数方程来表示零件的形状和尺寸,从而精确地计算出零件的几何参数直线和圆在几何图形中的应用直线和圆是几何图形中最基本的元素之一,它们在许多几何问题中都有应用例如,在平面几何中,直线和圆的位置关系是一个重要的研究课题,涉及到相交、相切、相离等关系此外,直线和圆在几何变换中也有应用,如平移、旋转、对称等变换可以用直线和圆来表示和描述直线和圆在物理问题中的应用在物理学中,直线和圆也有广泛的应用例如,在力学中,质点的运动轨迹可以用直线或圆来表示;在电磁学中,电流的流动路径可以用直线或圆来表示此外,在光学中,光线传播的路径也可以用直线或圆来表示因此,掌握直线和圆的性质和关系对于理解物理问题和解决物理问题非常重要Part练习题与答案04基础练习题题目1题目3若圆$x^{2}+y^{2}=r^{2}$与直线直线$x-2y+1=0$与圆$x^{2}+$ax+by+c=0$相切,则它们的圆y^{2}-2x=0$的位置关系是____心到直线的距离是____题目2过点$3,0$作圆$x^{2}+y^{2}=9$的切线,则切线的长为____进阶练习题题目4已知圆$x^{2}+y^{2}=r^{2}$与直线$x-y-1=0$相交于两点,则这两点的距离为____题目5过点$0,1$作圆$x^{2}+y^{2}=4$的切线,则切线的长为____题目6直线$3x-4y+5=0$与圆$x^{2}+y^{2}-4x-6y+9=0$的位置关系是____挑战练习题010203题目7题目8题目9过点$1,1$作圆$x^{2}+直线$ax+by+c=0$过点$0,3$作圆$x^{2}+y^{2}-4x-6y+9=0$与圆$x^{2}+y^{2}=y^{2}-4x-6y+9=0$的切线,则切线的长为r^{2}$的位置关系是____的切线,则切线的长为________THANKS感谢您的观看。