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期末复习第5章一元一次不等式组ppt课件REPORTING目录•一元一次不等式组的基本概念•一元一次不等式的解法•一元一次不等式组的解法•一元一次不等式组的应用•练习题及答案PART01一元一次不等式组的基本概念REPORTING不等式的定义和性质总结词详细描述不等式的定义和性质是不等式的基本要不等式是数学中表示两个量大小关系的式素,包括不等式的定义、性质和分类等子,它可以是代数式、函数式或实际问题VS的不等关系不等式具有一些基本性质,如传递性、加法性质、乘法性质等根据不同的分类标准,不等式可以分为不同类型,如一元不等式、多元不等式、线性不等式和非线性不等式等一元一次不等式的定义总结词一元一次不等式是只含有一个变量,且变量的指数为1的不等式详细描述一元一次不等式的一般形式为ax+bc或ax+bc,其中a、b、c是常数,且a≠0一元一次不等式的解集是指满足该不等式的x的集合解一元一次不等式可以通过移项、合并同类项和系数化为1等步骤来求解一元一次不等式组的定义总结词一元一次不等式组是由两个或两个以上的一元一次不等式组成的集合详细描述一元一次不等式组的一般形式为{ax+bc,dx+ef},其中a、b、c、d、e、f是常数,且a≠0,d≠0一元一次不等式组的解集是指满足该组中所有不等式的x的集合解一元一次不等式组可以通过分别解每个不等式,然后取各个解集的交集来求解PART02一元一次不等式的解法REPORTING求解一元一次不等式的基本步骤
010203041.去分母
2.移项
3.合并同类项
4.化系数为1将不等式两边乘以最小公倍数,将不等式两边的同类项合并,将不等式两边的同类项合并,将不等式两边同时除以未知数消除分母使未知数项在一边,常数项在简化不等式的系数,得到未知数的解另一边求解一元一次不等式的特殊方法
1.乘除法消去法
3.区间法通过乘以或除以适当的数,消去不等根据不等式的解,确定未知数的取值式中的未知数范围
2.变量替换法用另一个变量代替不等式中的未知数,简化不等式求解一元一次不等式的注意事项
1.注意不等号的方向当除以或乘以负数时,不等号的方向会发生改变
2.检查解的合法性解出的未知数应满足原不等式的条件,否则该解应被舍去
3.注意不等式的性质在处理过程中,应注意不等式的性质,如传递性、可加性等PART03一元一次不等式组的解法REPORTING求解一元一次不等式组的基本步骤01020304首先分别解出每个不等然后找出所有不等式解步骤一求解每个不等步骤二找出解集的交式,得到每个不等式的集的交集,即为不等式式集解集组的解集求解一元一次不等式组的特殊方法01020304消元法通过加减消元或代入消元的方将每个不等式的解集在数轴上法,将多个不等式转化为一个数轴法表示出来,直观地找出解集的不等式,简化求解过程交集求解一元一次不等式组的注意事项注意不等式的性质在解不等式时,需要注意不等式的性质,如不等式的可加性、可乘性等注意解集的表示方法在表示解集时,需要注意使用正确的表示方法,如区间表示法、数轴表示法等PART04一元一次不等式组的应用REPORTING实际生活中的一元一次不等式组问题010203购物预算问题时间规划问题资源分配问题在有限的预算内购买商品,在特定时间内完成多个任在有限的资源下,如何分需要计算不同商品组合的务,需要考虑每个任务所配资源以达到最佳效果,总价,确保不超过预算需的时间和优先级,合理如分配劳动力、物资等安排时间数学中的一元一次不等式组问题几何问题在平面几何中,求解线段、角度、面积等的问题,1常常需要运用一元一次不等式组的知识最大值和最小值问题在一元一次函数中,求解函数的最大值或最小值,2需要运用不等式的性质和求解方法数的大小比较问题比较两个数的大小,可以通过一元一次不等式3组的解来判断解题思路和技巧分析问题解不等式组首先分析问题的背景和条件,运用不等式的性质和求解方法,确定需要使用一元一次不等式解出一元一次不等式组的解集组的知识点建立不等式组检验解的合理性根据问题的实际情况,建立一最后检验解的合理性,确保解元一次不等式组,并确定变量符合问题的实际情况的取值范围PART05练习题及答案REPORTING基础练习题基础练习题101解不等式3x-25基础练习题202解不等式组begin{cases}3x-252x-14end{cases}基础练习题303解不等式组begin{cases}x+10x-30end{cases}提高练习题提高练习题1提高练习题2提高练习题3解不等式2x-frac{x+解不等式组解不等式组1}{2}begin{cases}3x-2begin{cases}2x+1geq x-frac{2x+1}{3}3x-frac{x+9}{2}2x x-1end{cases}+1end{cases}答案及解析基础练习题答案及解析基础练习题1答案及解析解得x基础练习题2答案及解析解得frac{7}{3}解析移项得3x7,begin{cases}xfrac{7}{3}x两边同时除以3得xfrac{7}{3}frac{5}{2}end{cases}解析解第一个不等式得xfrac{7}{3},解第二个不等式得xfrac{5}{2},所以不等式组的解集为frac{7}{3}x frac{5}{2}答案及解析•基础练习题3答案及解析解得x3且x-1解析解第一个不等式得x3,解第二个不等式得x-1,所以不等式组的解集为-1x3答案及解析提高练习题答案及解析提高练习题1答案及解析提高练习题2答案及解析提高练习题3答案及解析解得xfrac{3}{4}解析解得begin{cases}x geq解得x-2或x-4移项并合并同类项得xfrac{5}{3}x解析解第一个不等式得xfrac{3}{4}frac{7}{3}end{cases}解-2,解第二个不等式得析解第一个不等式得x x-4,所以不等式组的geq frac{5}{3},解第二个解集为x-2或x-4不等式得xfrac{7}{3},所以不等式组的解集为frac{5}{3}leq xfrac{7}{3}THANKS感谢观看REPORTING。