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文本内容:
有理数的大小比较•有理数的定义与性质•有理数的大小比较规则•有理数的大小比较方法CATALOGUE•有理数的大小比较应用目录•有理数大小比较的注意事项01有理数的定义与性质定义有理数是可以表示为两个整数之比的数,包括整数、分数和十进制数有理数包括正数、负数和零有理数的性质有理数是封闭的,即任何两个有有理数具有可加性、可减性、可有理数具有稠密性,即在任何两理数的四则运算结果仍为有理数乘性和可除性,即满足加法、减个不同的有理数之间都存在其他法、乘法和除法的交换律、结合的有理数律和分配律02有理数的大小比较规则正数与正数比较总结词正数大于0,正数之间绝对值大的数值更大详细描述对于任意两个正数A和B,如果A B,那么A一定比B大正数永远大于0,而0是所有负数的边界正数与负数比较总结词正数永远大于负数详细描述在实数轴上,正数位于负数的右侧,因此正数与负数之间没有交集任意一个正数都大于任何一个负数负数与负数比较总结词负数绝对值大的数值更小详细描述对于任意两个负数A和B,如果AB,那么A的绝对值一定比B的绝对值小在实数轴上,负数位于0的左侧,数值越向左,绝对值越大03有理数的大小比较方法整数的大小比较总结词整数的大小比较主要依赖于其绝对值大小详细描述对于任意两个整数a和b,如果|a||b|,则ab;如果|a||b|,则a b例如,-3-2,因为|-3||-2|分数的大小比较总结词分数的大小比较可以通过通分、交叉相乘或化简为同分母的方法进行详细描述对于任意两个分数a/b和c/d,如果adbc,则a/bc/d例如,2/34/5,因为2/3*5/5=10/154/5*3/3=12/15混合数的大小比较总结词混合数的大小比较需要先将其拆分为整数和分数部分,然后分别进行比较详细描述对于任意两个混合数a和b,如果a整数部分b整数部分且a分数部分b分数部分,则ab例如,
3.
54.75,因为34且
0.
50.7504有理数的大小比较应用在数学问题中的应用解决代数问题确定数轴上的位置关系有理数的大小比较是代数问题中的基有理数的大小比较可以确定数轴上点础概念,通过比较有理数的大小,可的位置关系,从而解决与数轴相关的以解决方程、不等式等代数问题问题确定函数单调性在研究函数的单调性时,需要比较函数值的大小,从而确定函数的增减性在日常生活中的应用010203购物比较价格时间计算排序与分类在购物时,比较商品价格在计算时间差或者比较时在日常生活中,经常需要的高低是常见的需求,这间早晚时,需要用到有理对事物进行排序或者分类,需要运用有理数的大小比数的大小比较有理数的大小比较可以提较知识供排序的依据在科学计算中的应用物理量比较化学计量经济数据分析在物理学中,许多物理量都是以在化学中,物质的浓度、质量、在经济数据分析中,经常需要对有理数的形式表示的,如速度、体积等都是以有理数的形式表示各种经济指标进行比较,这需要加速度、力等,比较这些物理量的,比较这些量的大小是化学计用到有理数的大小比较知识的大小是科学计算中的常见需求量中的重要操作05有理数大小比较的注意事项避免混淆有理数的符号避免将正数与负数混淆正数大于负数,所以在比较有理数时,应先确定数的符号,再比较绝对值避免将正数与正数、负数与负数混淆正数之间和负数之间的大小关系可以通过比较绝对值来确定,因此应先确定数的符号,再比较绝对值注意处理特殊情况注意处理0的情况0是有理数中的一个特殊值,它既不是正数也不是负数,因此在比较有理数时,需要特别注意0的处理注意处理分数的情况分数的大小比较需要先化简,再进行比较在比较分数时,可以先比较分母,再比较分子掌握比较的基本原则要点一要点二掌握“同号得正、异号得负”的掌握“绝对值大的数值大”的原原则则在比较两个有理数的大小时,如果两数的符号相同,则它在比较两个有理数的大小时,如果它们的符号相同,则绝们的差为正;如果两数的符号不同,则它们的差为负对值大的数值大THANKS感谢观看。