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文本内容:
方程思想目录•方程思想概述•方程的种类与解法•方程思想在数学中的应用•方程思想在其他学科中的应用•方程思想的培养与提高01方程思想概述方程思想的定义0102方程思想是一种数学思维方式,通过将问题转化为数学方程,利用数它涉及到将实际问题抽象化,建立数学模型,并运用数学方法进行求学工具求解,从而解决实际问题解方程思想的重要性010203提高问题解决能力培养逻辑思维促进数学应用意识方程思想能够帮助学生将复杂方程思想需要学生运用逻辑思方程思想的应用场景广泛,能问题转化为数学问题,简化思维,通过推理、归纳和演绎等够帮助学生认识到数学的实用维过程,提高问题解决效率方法,探究问题本质,培养逻价值,培养数学应用意识辑思维能力方程思想的应用场景物理问题化学问题在解决物理问题时,常常需要运用化学反应中的质量守恒、电荷守恒方程思想建立物理量之间的关系式,等规律可以通过方程思想来描述和如力学、电磁学中的问题解释经济问题生物问题在经济学中,方程思想可以用来描在生物学中,基因、蛋白质相互作述和解决各种经济问题,如供需关用等问题可以通过方程思想建立数系、成本与收益等学模型进行探究02方程的种类与解法一元一次方程例子2x+3=7解法移项、合并同类项、系数化定义为1只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1的方程二元一次方程组定义含有两个未知数,且未知数的最高次数为1的方程组解法消元法、代入法、加减法例子{x+y=3,x-y=1}一元二次方程定义只含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的方程解法配方法、公式法、因式分解法例子x^2-2x-3=0分式方程x/2-3=5x例子去分母、化为整式方程解法分母中含有未知数的方程定义根式方程定义01含有根号的方程解法02化简根式、化为无根式或分式方程例子03√x-2+3=x03方程思想在数学中的应用代数问题010203代数方程代数不等式代数恒等式通过设立代数方程,将问题中的未知数表利用代数不等式的性质和变换,解决最优通过代数恒等式的推导和证明,探究代数示为已知数的函数,从而求解未知数化问题、不等式证明等结构之间的关系和性质几何问题解析几何平面几何立体几何利用代数方程表示几何图形,通通过建立代数方程来表示平面几利用代数方程表示三维空间中的过对方程的研究来探究几何图形何中的线段、角度、面积等问题,点、线、面等,探究空间几何体的性质和关系简化计算和证明过程的性质和关系函数问题函数方程通过设立函数方程,探究函数的变化规律和性质,解决函数的值域、最值等问题不等式函数利用函数的单调性和不等式的性质,解决不等式函数的值域、最值等问题分段函数通过分段函数的定义和性质,探究分段函数在不同区间的变化规律和性质04方程思想在其他学科中的应用物理问题牛顿第二定律电磁学通过建立力和加速度之间的方程,可以解决物在电磁学中,通过建立电场、磁场和电荷、电体运动的问题流之间的方程,可以解决相关问题热力学在热力学中,通过建立温度、压力和体积之间的方程,可以解决气体定律和热传导等问题化学问题化学反应平衡通过建立反应物和产物之间的化学方程,可以解决化学反应平衡的问题酸碱反应在酸碱反应中,通过建立酸碱之间的方程,可以解决酸碱中和的问题配位反应在配位反应中,通过建立配位体和中心离子之间的方程,可以解决配合物的合成和性质等问题经济学问题供需关系通过建立供给和需求之间的方程,可以解决市场均衡和价格变动的问题成本收益分析通过建立成本和收益之间的方程,可以解决企业的经营决策问题货币供需通过建立货币供应和需求之间的方程,可以解决货币政策和通货膨胀等问题05方程思想的培养与提高培养方程思维建立方程概念了解方程的基本定义和构成,理解方程在数学中的重要地位和应用培养方程意识在解决数学问题时,有意识地运用方程思想,将问题转化为方程求解掌握方程形式熟悉一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等各种方程形式,了解其解法和应用提高解题能力010203掌握方程解题步骤灵活运用方程解法拓展解题思路理解并掌握方程解题的基本步骤,根据不同方程的特点,选择合适通过一题多解、变式训练等方式,如去分母、移项、合并同类项等的解法,如因式分解法、配方法、拓展解题思路,提高解题能力公式法等掌握解题技巧观察与猜想通过观察题目特点,合理猜想方程形式,简化问题代数运算逻辑推理熟练掌握代数运算规则,提高运算准确性和在解决复杂方程问题时,运用逻辑推理,逐效率步推导求解THANKS。