还剩26页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《统计量及其分布》ppt课件•统计量简介•常见统计量•统计量的性质•统计量的分布目•统计量的计算方法录contents01CATALOGUE统计量简介统计量的定义统计量是对数据进行加工整理统计量是描述数据特征的工具,统计量可以是数值型或分类型,后得到的一些量度值,用以反映常用于统计分析、数据挖掘等领取决于数据的类型和研究的需要数据的特点及其内在规律域统计量的分类010203描述性统计量推理性统计量差异性统计量用于描述数据的集中趋势、用于对总体进行推断的统用于比较不同样本或总体离散程度和分布形态等方计量,如样本均值、样本之间差异的统计量,如t检面的统计量,如均值、中比例等验、卡方检验等位数、方差等统计量的应用场景描述数据特征数据分析决策制定数据挖掘通过计算统计量,可以在数据分析中,统计量基于统计分析的结果,在数据挖掘中,统计量了解数据的分布情况、是重要的工具,用于探可以制定相应的决策和是挖掘数据内在规律和离散程度和集中趋势等索数据的内在规律和关措施关联性的重要手段方面的信息系02CATALOGUE常见统计量平均数平均数是一组数据的总和除以计算公式平均数=总和/个平均数可以受到极端值的影响,数据的个数,用于描述数据的数如果数据集中存在极端值,平“平均水平”均数可能会被拉高或拉低中位数中位数是将一组数据从小到大排列后,位于中间位置的数值如果数据个数为奇数,中位数就是中间那个数;如果数据个数为偶数,中位数是中间两个数的平均值中位数可以用于描述数据的“中值水平”,特别是当数据存在极端值时,中位数更能反映数据的真实分布情况众数众数是数据中出现次众数可以用于描述数数最多的数值据的“集中趋势”,特别是当数据分布较为集中时如果多个数值出现次数相同且最多,则有多个众数方差方差是用于描述数据离散程度的统计方差越大,说明数据离散程度越高,量,表示各数值与其平均数的偏差的数据的稳定性越差;方差越小,说明平方的平均值数据相对集中,数据的稳定性越好计算公式方差=Σ[数值-平均数^2]/数据个数标准差标准差是方差的平方根,用于描述数据的离散程度计算公式标准差=√方差标准差与方差具有相同的性质,即标准差越大,数据离散程度越高;标准差越小,数据相对集中变异系数变异系数是标准差与平均数的比计算公式变异系数=标准差/变异系数可以消除平均数水平不值,用于比较不同组数据的离散平均数同对离散程度的影响,使得不同程度组数据之间的离散程度具有可比性03CATALOGUE统计量的性质无偏性总结词无偏性是指统计量的平均值或期望值与总体参数的真值相等的性质详细描述无偏性是评估统计量质量的重要标准之一如果一个统计量的无偏性成立,那么多次独立重复使用这个统计量来估计总体参数时,其平均值将接近总体参数的真实值因此,无偏性确保了估计的准确性和可靠性一致性总结词一致性是指随着样本容量的增加,统计量逐渐趋近于总体参数的真实值的性质详细描述一致性是保证统计量在大样本情况下能够准确估计总体参数的重要条件如果一个统计量具有一致性,那么随着样本容量的增大,该统计量的值将逐渐接近总体参数的真实值,从而提高估计的精度和可靠性有效性总结词有效性是指统计量在估计总体参数时能够提供尽可能少的信息的性质详细描述有效性通常用于比较不同统计量在估计总体参数时的性能一个有效的统计量应该能够以最少的观测值提供尽可能准确和可靠的估计值因此,有效性是评估统计量质量的重要标准之一,也是选择合适统计量的依据之一04CATALOGUE统计量的分布正态分布正态分布是一种常见的概率分布,其概率密度函数呈钟形曲线,通常用于描述连续随机变量的分布情况正态分布具有两个参数,均值和标准差,它们决定了分布的形状和范围正态分布在统计学中具有重要意义,许多自然现象和随机变量的分布都遵循正态分布二项分布二项分布是一种离散概率分布,描述的二项分布具有两个参数,n和p,其中n二项分布在统计学中广泛应用于计数数是在n次独立重复的伯努利试验中成功是试验次数,p是每次试验成功的概率据的概率建模的次数泊松分布泊松分布具有一个参数λ,表示单位时间内随机事件发生的平均次数泊松分布是一种离散概率分布,描述的是在单位时间泊松分布在统计学中广泛应用于计数数据的概率建模,内随机事件发生的次数如生物统计学和可靠性工程t分布t分布是一种连续概率分布,其形状由自由度参数决定当自由度参数大于30时,t分布近似于正态分布;当自由度参数较小且样本量较大时,t分布呈现双峰形态t分布在统计学中广泛应用于回归分析、方差分析等领域F分布F分布是一种连续概率分布,描述的是两个随机变量的比率或比例F分布具有两个参数,d1和d2,分别表示两个随机变量的自由度F分布在统计学中广泛应用于方差分析、回归分析等领域05CATALOGUE统计量的计算方法直接计算法01020304定义应用场景优点缺点直接计算法是指直接根据给出适用于数据量较小、计算较为简单、快速、无需额外工具对于大规模数据或复杂计算,的数据,利用统计公式或定义简单的情况,不需要借助其他可能效率较低进行计算的方法工具或软件软件计算法定义优点利用专门的统计软件进行计算能够处理大规模数据、提供多的方法常见的统计软件有种统计分析方法、操作简便Excel、SPSS等应用场景缺点适用于数据量较大、需要进行需要一定的学习成本,可能存复杂统计分析的情况在软件使用限制编程计算法定义应用场景通过编程语言(如Python、R等)进行统计适用于需要进行定制化分析、大规模数据处计算的方法理的情况优点缺点灵活性高、可处理大规模数据、能够实现自需要编程基础、学习成本较高、可能存在调动化和批处理试和错误处理的问题THANKS感谢观看。