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《统计与可能性》ppt课件•统计基础概念•概率论•随机变量•统计推断•回归分析•时间序列分析01统计基础概念统计学的定义统计学是一门研究数据收集、它旨在通过科学的方法和工具,统计学在各个领域都有广泛的整理、分析和推断的科学从数据中提取有用的信息和结应用,如经济学、生物学、医论,帮助人们做出决策和预测学、心理学等统计学的分类010203描述统计学推断统计学贝叶斯统计学通过图表、表格等方式描利用样本数据推断总体特基于贝叶斯定理,利用先述数据的分布特征和规律,征和规律,如回归分析、验信息和样本数据来推断如平均数、中位数、众数方差分析等未知参数的后验概率分布等统计学的重要性统计学是决策科学的基础在商业、政府和科研等领域,都需要通过数据来1做出决策,而统计学提供了科学的方法和工具统计学是数据驱动的在信息爆炸的时代,数据已经成为最重要的资源2之一,而统计学可以帮助人们从海量数据中提取有价值的信息统计学可以帮助人们理解世界通过统计分析,人们可以了解事物的本质和规律,3从而更好地理解和预测未来的趋势和变化02概率论概率的定义概率的统计定义概率的主观定义不同人对同一事件发生的可能性有不同的估计,概率是人们对事件发生可表示某一事件发生的可能性大小的数能性的主观信任程度值,通常以介于0和1之间的实数表示概率的古典定义在等可能事件中,某一事件A发生的概率为该事件发生的方式数量与所有可能事件发生的方式数量之比概率的分类必然事件不可能事件随机事件概率等于1的事件,表示一概率等于0的事件,表示一概率介于0和1之间的事件,定会发生定不会发生表示有可能发生也有可能不发生概率的性质规范性必然事件概率为1,即$POmega非负性=1$;不可能事件概率为0,即$Pemptyset=0$概率值非负,即对于任何事件A,有$PA geq0$可加性对于两个互斥事件A和B,有$PAcup B=PA+PB$条件概率条件概率的定义在某一事件B已经发生的情况下,另一事件A发生的概率,记为$PA|B$条件概率的性质$PA|B geq0$;$PA cupB|B=PA|B+PB|B$;$POmega|B=1$03随机变量随机变量的定义随机变量离散随机变量连续随机变量在随机试验中,试验结果与实数只能取有限个或可数无穷个值的可以取某个区间内所有值的随机之间的一种对应关系随机变量变量离散随机变量与连续随机变量离散随机变量示例扔骰子得到的点数、扑克牌的张数连续随机变量示例人的身高、体重、考试分数等随机变量的期望值与方差期望值随机变量所有可能取值的概率加权和方差各个数据与期望值的差的平方的平均值04统计推断参数估计参数估计的概念参数估计是根据样本数据推断总体参数的过程点估计通过样本数据直接给出总体参数的估计值,如样本均值、样本比例等区间估计根据样本数据和一定的置信水平,给出总体参数的可能取值范围假设检验假设检验的概念假设检验是根据样本数据对总体参数或分布形式做出推断的过程假设检验的基本步骤提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出推断结论假设检验的注意事项避免两类错误、注意样本量和分布形式的影响方差分析方差分析的概念01方差分析是用来比较不同组数据的变异程度和分析变异来源的一种统计方法方差分析的基本步骤02确定因子、进行方差分析、解释分析结果方差分析的应用场景03在质量控制、实验设计等领域有广泛应用05回归分析一元线性回归分析总结词详细描述一元线性回归分析是研究一个因变量与一个自变一元线性回归分析通过建立线性回归方程,来描量之间线性关系的统计方法述因变量和自变量之间的平均变化关系它可以帮助我们理解自变量变化对因变量的影响程度和方向,并预测因变量的未来趋势数学模型参数估计一元线性回归分析通常使用最小二乘法来拟合一通过最小二乘法,我们可以估计出回归方程中的条直线,使得因变量的观测值与预测值之间的残参数,包括截距和斜率差平方和最小多元线性回归分析•总结词多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法•详细描述多元线性回归分析通过建立多元线性回归方程,来描述多个因变量和多个自变量之间的平均变化关系它可以帮助我们理解多个自变量对多个因变量的影响程度和方向,并预测因变量的未来趋势•数学模型多元线性回归分析通常使用最小二乘法来拟合一个多元线性方程组,使得因变量的观测值与预测值之间的残差平方和最小•参数估计通过最小二乘法,我们可以估计出多元线性回归方程中的参数非线性回归分析总结词详细描述数学模型参数估计非线性回归分析是研究非线性回归分析通过建非线性回归分析通常使非线性回归分析通常使非线性关系的统计方法立非线性模型,来描述用非线性函数来描述因用迭代方法或优化算法因变量和自变量之间的变量和自变量之间的关来估计模型中的参数,非线性关系它可以帮系,例如指数函数、对例如梯度下降法、牛顿助我们理解自变量变化数函数、多项式函数等法等对因变量的影响程度和方式,并预测因变量的未来趋势06时间序列分析时间序列的定义与分类总结词时间序列是按照时间顺序排列的一系列观测值根据时间序列的性质,可以分为平稳和非平稳时间序列详细描述时间序列分析是对按照时间顺序排列的一系列观测值进行分析的方法,这些观测值可以是数字、文字、图像等时间序列分析广泛应用于金融、气象、医学等领域时间序列的预处理总结词时间序列预处理是对原始数据进行清洗、整合、对齐等操作,以便更好地进行后续分析详细描述在进行时间序列分析之前,需要对原始数据进行预处理,包括缺失值填充、异常值处理、数据整合等操作这些操作有助于提高数据的质量和准确性,为后续分析打下基础时间序列的模型与预测方法总结词时间序列模型是对时间序列数据的数学描述,用于预测未来趋势和变化常见的模型包括ARIMA模型、指数平滑模型等详细描述时间序列模型是进行时间序列分析的重要工具,通过对历史数据的拟合和预测,可以了解数据的趋势和规律常见的预测方法包括指数平滑法、移动平均法、ARIMA模型等选择合适的模型和方法对于提高预测精度至关重要THANKS感谢观看。