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《近似数与有效数字》ppt课件•引言contents•近似数•有效数字目录•近似数与有效数字的应用•近似数与有效数字的注意事项01CATALOGUE引言课程简介课程背景介绍近似数与有效数字在实际生活和科学计算中的应用,强调其重要性课程目标使学生掌握近似数与有效数字的基本概念、规则和方法,能够在实际问题中正确运用学习目标01020304理解近似数与有效数字的概念掌握近似数与有效数字的表示培养学生对近似数与有效数字能够运用近似数与有效数字进及意义方法的敏感性和严谨性,提高其科行计算和误差分析学素养02CATALOGUE近似数近似数的定义010203近似数近似数的特点近似数的表示方法一个数与准确数相近的一近似数是一个近似值,它用四舍五入、五舍六入等个数与准确数有一定的误差范方法取近似值,也可以用围科学记数法表示近似数的分类按精确度分类分为精确到个位、十分位、百分位、千分位等不同精度的近似数按取值范围分类分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数等不同取值范围的近似数近似数的运算规则加减法乘除法四舍五入法误差估计在进行近似数运算时,将相同精度的近似数进将相同精度的近似数进在加减乘除运算中,可需要进行误差估计,以行加减运算,结果保留行乘除运算,结果保留以使用四舍五入法取近确定结果的精度和误差相同精度更高精度似值,以减小误差范围03CATALOGUE有效数字有效数字的定义有效数字是指在分析工作中实际有效数字的位数反映了测量仪器有效数字具有传递性,即测量过能够测量到的数字,包括最后一的精确度,有效数字越多,测量程中不确定度的传递位不确定但是可以估计的数字精度越高有效数字的表示方法表示时需考虑非零数表示时需考虑单位,字和小数点,小数点单位对有效数字的位不应随意移动数也有影响表示时需考虑近似值,即保留一定的小数位数来估计不确定度有效数字的运算规则加减法乘除法指数、对数运算根据不确定度的传递规律根据不确定度的传递规律结果的有效数字位数与原进行运算,结果的有效数进行运算,结果的有效数始数据中有效数字位数最字位数与不确定度较大的字位数与原始数据中有效多的数相同数位数相同数字位数最少的数相同04CATALOGUE近似数与有效数字的应用在科学计算中的应用科学实验中,由于测量工具的精度限制,常常需要使用近似数来表示实验数据在物理、化学、生物等学科中,近似数用于表示实验结果、计算公式中的常数等例如,在计算圆周率时,使用近似数可以简化计算过程在日常生活中的应用01在购物时,商家常常使用近似数来描述商品的数量或价格,如“约50个”、“大约30元”02在旅游中,行程时间、距离等常常使用近似数来表示,如“大约需要2小时”、“距离约50公里”在数据处理中的应用在数据分析中,由于数据量庞在统计学中,近似数用于描述在大数据处理中,近似数用于大,常常需要使用近似数来描样本数据的集中趋势、离散程快速计算和查询,提高数据处述数据的分布特征或趋势度等指标理效率05CATALOGUE近似数与有效数字的注意事项近似数的精度选择总结词精度选择是近似数使用中的重要环节,需要根据实际需求和数据特点来确定详细描述在处理大量数据时,为了简化计算和提高效率,我们通常会选择将数据近似为有限的几位数字但需要注意的是,不同的近似精度可能会对结果产生显著影响因此,在选择近似数时,我们需要充分考虑数据的分布、变化趋势以及实际应用的需求有效数字的舍入规则总结词舍入规则决定了有效数字的取舍方式,需要遵循数学原则和实际应用需求详细描述舍入规则决定了如何处理多余的小数位或尾数常用的舍入规则有“四舍五入”、“五舍六入”、“四舍五留双”等在选择舍入规则时,我们需要考虑其数学原理和实际应用中的合理性,以确保结果的准确性和一致性近似数与有效数字的误差控制总结词详细描述误差控制是近似数和有效数字使用中的由于近似数和有效数字的使用过程中不可关键环节,需要采取科学的方法来减小避免地会产生误差,因此我们需要采取有误差VS效的误差控制方法来减小误差的影响这包括对原始数据进行合理的预处理、选择合适的近似精度和舍入规则、以及在必要时进行误差的传递和补偿等通过科学地控制误差,可以提高结果的准确性和可靠性THANKS感谢观看。