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《信号与线性系统分析》第四章ppt课件•信号与系统的基本概念•线性时不变系统的时域分析•线性时不变系统的频域分析•线性时不变系统的复频域分析•系统稳定性分析01信号与系统的基本概念信号的定义与分类总结词详细描述信号是信息传输的载体,通常表现为随时间变化的物信号是用来传输信息的物理量,它可以随着时间变化理量根据不同的特性,信号可以分为确定性信号和而变化根据不同的特性,信号可以分为确定性信号随机信号、连续信号和离散信号等和随机信号确定性信号的值在任何时刻都是确定的,可以用数学函数描述;而随机信号的值则是不确定的,具有随机性此外,信号还可以根据其时间连续性分为连续信号和离散信号连续信号的值在时间上连续变化,而离散信号的值只在特定的时间点上取值系统的定义与分类总结词详细描述系统是由相互关联的元素组成的整体,具有输入、输系统是由相互关联的元素组成的整体,具有输入、输出出和转换功能根据不同的特性,系统可以分为线性和转换功能根据不同的特性,系统可以分为线性系统系统和非线性系统、时变系统和时不变系统等和非线性系统线性系统的输出与输入成正比关系,而非线性系统的输出与输入不成正比关系此外,根据系统对时间变化的响应特性,系统可以分为时变系统和时不变系统时变系统的输出随时间变化而变化,而时不变系统的输出则不随时间变化而变化线性时不变系统的基本性质总结词详细描述线性时不变系统具有叠加性、均匀性和时不变性等基线性时不变系统是线性系统和时不变系统的结合,具有本性质这些性质对于系统的分析和设计具有重要意叠加性、均匀性和时不变性等基本性质叠加性是指多义个输入产生的输出等于各个输入单独产生的输出之和;均匀性是指系统对不同频率的信号具有相同的增益和相移特性;时不变性则是指系统的输出不随时间的变化而变化,只与输入信号的初始状态和激励函数有关这些性质对于系统的分析和设计具有重要意义,是理解和研究线性时不变系统的基础02线性时不变系统的时域分析系统的冲激响应010203冲激响应定义冲激响应的物理意冲激响应的求解方义法系统对单位冲激函数dt的响应描述了系统在单位冲激作用下的通过微分方程或传递函数进行求动态特性解系统的阶跃响应阶跃响应定义01系统对单位阶跃函数ut的响应阶跃响应的物理意义02描述了系统在单位阶跃作用下的动态特性阶跃响应的求解方法03通过微分方程或传递函数进行求解系统的卷积积分卷积积分的定义描述了信号通过线性时不变系统的过程卷积积分的物理意义卷积积分的求解方法表示输入信号与系统冲激响应的叠加效应利用积分运算和微分运算进行求解03线性时不变系统的频域分析傅立叶变换的定义与性质傅立叶变换的定义将时间域函数转换为频率域函数的数学工具,表示信号在频率域的特性傅立叶变换的性质线性性、时移性、频移性、对称性、周期性等频域分析的基本性质频率域的线性性若$ft$和$gt$的傅立叶变换分别为$Fomega$和$Gomega$,则$aft+bgt$的傅立叶变换为$aFomega+bGomega$频率域的时移性若$ft$的傅立叶变换为$Fomega$,则$ft-a$的傅立叶变换为$e^{-jwa}Fomega$频率域的频移性若$ft$的傅立叶变换为$Fomega$,则$fat$的傅立叶变换为$|a|Ffrac{omega}{a}$频域分析的应用信号分析系统分析通信系统通过傅立叶变换将信号从时间域频域分析可以用于分析线性时不在通信系统中,信号通常需要进转换到频率域,可以更好地理解变系统的频率响应和稳定性,有行调制和解调,频域分析可以帮信号的频率成分和变化规律助于理解系统的动态行为和性能助我们更好地理解和设计这些过程04线性时不变系统的复频域分析拉普拉斯变换的定义与性质拉普拉斯变换将一个时域函数转换为复频域函数的过程,通过积分变换的方式实现收敛域拉普拉斯变换的收敛域是指在进行积分变换时,被积函数在实数轴上的定义域线性性质拉普拉斯变换具有线性性质,即对于两个函数的和或差,其拉普拉斯变换等于各自拉普拉斯变换的和或差复频域分析的基本性质频移性质对于函数$ft$,其拉普拉斯变换$Fs$与频移时移性质$omega$的关系为$fte^{jomega t}rightarrowFs+jomega$对于函数$ft$,其拉普拉斯变换$Fs$与时移$t$的关系为$ft-a rightarrowe^{-微分性质as}Fs$对于函数$ft$,其拉普拉斯变换$Fs$与微分的关系为$ft rightarrowsFs-f0$复频域分析的应用系统函数分析通过复频域分析,可以求出系统的传递函数,进而分析系统的性能指标和稳定性系统设计利用复频域分析,可以设计系统的滤波器、控制器等,以满足特定的性能要求系统优化通过复频域分析,可以对系统进行优化设计,提高系统的性能和稳定性05系统稳定性分析系统稳定性的定义与性质定义如果一个系统受到扰动后能够回到原来的平衡状态,则称该系统是稳定的性质系统稳定性具有相对性、局部性、动态性和自适应性劳斯判据劳斯判据是一种通过系统特征方程的根来判断系统稳定性的方法它通过计算劳斯表,根据劳斯表的符号变化规律,判断特征方程的根是否位于复平面的左半部分,从而判断系统的稳定性劳斯判据的优点是简单易行,适用于多变量线性时不变系统的稳定性分析根轨迹法010203根轨迹法是一种通过绘制系统特它通过分析根轨迹与虚轴的交点,根轨迹法的优点是直观易懂,适征根随参数变化的轨迹图来判断判断系统是否具有实数根、共轭用于多变量线性时不变系统的稳系统稳定性的方法复根或具有无穷多个根等不同情定性分析况,从而判断系统的稳定性THANKS感谢观看。