2015高考数学一轮总复习之三角函数的性质课件 理

2015高考数学一轮总复习之三角函数的性质课件•三角函数的基本概念•三角函数的图像与性质•三角函数的应用目•高考对三角函数的要求与解题技巧录contents01三角函数的基本概念三角函数的定义三角函数的定义三角函数是描述三角形中边和角之间关系的数学函数常见的三角函数包括正弦、余弦、正切等三角函数定义域正弦、余弦函数的定义域为所有实数，而正切函数的定义域为除去使分母为零的值的所有实数三角函数的周期性周期性定义三角函数具有周期性，即对于任意实数k，函数值会重复出现正弦和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π周期性应用周期性在解决三角函数问题中非常重要，可以通过周期性将复杂问题简化，提高解题效率三角函数的奇偶性奇偶性定义如果对于函数fx，有f-x=-fx，则称fx为奇函数；如果对于函数fx，有f-x=fx，则称fx为偶函数正弦和正切函数是奇函数，而余弦函数是偶函数奇偶性应用奇偶性在解决三角函数问题中也有重要应用，可以帮助我们更好地理解和分析函数的性质02三角函数的图像与性质三角函数的图像三角函数图像的形状三角函数图像的绘制方法三角函数的图像是周期性的，包括正利用单位圆和三角函数线等工具，可弦函数、余弦函数和正切函数等以绘制出三角函数的图像三角函数图像的变换通过平移、伸缩和对称变换等，可以改变三角函数的图像形状三角函数的单调性正弦函数和余弦函数的单调性01在每个周期内，正弦函数和余弦函数都有单调增和单调减的区间单调性的判断方法02通过导数或积分来判断三角函数的单调性单调性与函数值的变化规律03在单调增区间内，函数值随自变量的增大而增大；在单调减区间内，函数值随自变量的增大而减小三角函数的对称性三角函数的对称轴01正弦函数和余弦函数的图像都关于y轴对称，同时正弦函数还关于直线$x=frac{kpi}{2}k inZ$对称三角函数的对称中心02正弦函数和余弦函数的图像都关于点$frac{kpi}{2},0k inZ$中心对称对称性与周期性的关系03由于三角函数的图像是周期性的，其对称性也呈现出周期性的特点03三角函数的应用三角函数在解三角形中的应用三角函数在解直角三角形中的应用利用正弦、余弦、正切等三角函数，可以求解直角三角形中的角度、边长等问题三角函数在解斜三角形中的应用通过正弦定理、余弦定理等，利用三角函数求解斜三角形中的角度、边长等问题三角函数在物理中的应用振动和波动三角函数在描述振动和波动现象中起到关键作用，如简谐振动、波动方程等交流电在交流电的描述中，三角函数用于表示电流、电压和相位的变化三角函数在其他领域的应用工程学在机械振动、结构力学等领域，三角函数用于描述周期性变化和振动的规律信号处理在信号处理和通信工程中，三角函数用于信号的调制和解调，以及频谱分析04高考对三角函数的要求与解题技巧高考对三角函数的要求01020304掌握三角函数的定义、理解并能够运用三角函掌握特殊角的三角函数理解并能够运用诱导公性质、图像及变换数在各象限的符号值式三角函数的解题技巧01020304利用三角函数的性质化简求值利用三角函数的图像和性质解利用诱导公式进行角度的变换不等式利用三角函数解决实际问题高考中三角函数的命题趋势与备考策略命题趋势加强对三角函数图像和性质的考查，注重对实际问题的解决能力的考查备考策略熟练掌握三角函数的基础知识，多做模拟试题和历年高考真题，注重解题方法和技巧的积累THANKSFORWATCHING感谢您的观看。