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《正比例和反比例》ppt课件•正比例和反比例的概念•正比例和反比例的应用•正比例和反比例的性质•正比例和反比例的判断目•正比例和反比例的练习题录contents01正比例和反比例的概念正比例的定义正比例是指两个量之间的比值保在数学表达上,如果两个量x和y正比例关系在生活中常见,如速持不变,即当一个量增加时,另满足关系式y/x=k(k为常数),度一定时,路程与时间成正比;一个量也相应增加,反之亦然则称x和y成正比购买一定数量的物品时,单价与总价成正比等反比例的定义反比例关系在生活中也常见,如压强反比例是指两个量之间的乘积保持不一定时,压力与受力面积成反比;工变,即当一个量增加时,另一个量相作总量一定时,工作效率与工作时间应减少,反之亦然成反比等在数学表达上,如果两个量x和y满足关系式xy=k(k为常数),则称x和y成反比正反比例的数学表达正比例关系的数学表达为反比例关系的数学表达为xy=k在坐标系中,正比例关系表现y/x=k(k0),当x增大或减(k0),当x增大或减小时,为一条通过原点的直线,而反小时,y也相应增大或减小y相应减小或增大比例关系表现为双曲线的一支02正比例和反比例的应用在生活中的实例010203购物折扣汽车油耗体重与身高当购买商品数量增加时,汽车的油耗与行驶速度成体重与身高之间没有固定商品的单价可能会降低,正比关系,即行驶速度越的比例关系,但可以根据即商品的单价与购买数量快,油耗越高身高和体重的比例来判断成反比关系是否超重或偏瘦在数学中的实例三角函数线性方程分数的约分在三角函数中,正弦、余线性方程中的系数与方程分数约分的过程实际上是弦、正切等函数都存在比的解之间存在比例关系,寻找分子和分母之间的比例关系,如正弦函数与余如方程2x+3=0中,系数2例关系,使得约分后的分弦函数成正比关系决定了x的解的负数倍数数最简在物理中的实例速度与距离速度与距离之间存在正比关系,即电阻与电流速度越大,相同时间内通过的距离越远在电路中,电阻与电流成反比关系,即电阻越大,电流越小密度与质量密度与质量之间存在正比关系,即密度越大,相同体积的质量越大03正比例和反比例的性质正比例的性质定义数学表达性质实例当两个量之间的比值保速度一定时,路程与时如果y=kx k≠0,那当一个量增加时,另一持不变时,这两个量之间成正比;购买同一商么y与x的比值是常数个量也相应增加,且它间的比例关系被称为正品时,应付金额与购买k,表示y与x成正比们的比值保持不变比例关系数量成正比反比例的性质定义性质当两个量之间的乘积保持不变当一个量增加时,另一个量相时,这两个量之间的比例关系应减少,且它们的乘积保持不被称为反比例关系变数学表达实例如果xy=k k≠0,那么x与在一定范围内,汽车行驶速度y的乘积是常数k,表示x与y与行驶时间成反比;在一定温成反比度下,物体体积与压力成反比正反比例的异同点相同点正比例和反比例都是描述两个量之间关系的比例关系不同点正比例是两个量的比值保持不变,而反比例是两个量的乘积保持不变正比例中一个量增加时,另一个量也相应增加;反比例中一个量增加时,另一个量相应减少04正比例和反比例的判断判断正比例的方法定义法交叉乘法图像法如果两个量是倍数关系,即一个如果两个量的乘积是一个定值,在坐标系中,如果两个量对应的量是另一个量的几倍,那么它们那么它们是正比例关系即如果点在同一条直线上,那么它们是就是正比例关系a/b=c/d,且ad=bc,则a与b,正比例关系c与d成正比例判断反比例的方法定义法如果两个量是分数关系,即一个量是另一个量的几分之几,那么它们就是反比例关系交叉乘法如果两个量的乘积是一个定值,那么它们是反比例关系即如果a/b=c/d,且ad=bc,则a与b,c与d成反比例图像法在坐标系中,如果两个量对应的点在双曲线上,那么它们是反比例关系判断正反比例的注意事项单位要统一在进行正反比例判断时,要注意单位要统一,否则会导致判断错误非零条件在判断正反比例时,要注意分母不能为零,否则不是正反比例关系变化趋势在判断正反比例时,要注意变化趋势,如果一个量增加而另一个量减少,则不是正反比例关系05正比例和反比例的练习题基础练习题总结词巩固基础概念详细描述这些练习题主要涉及正比例和反比例的基本概念,包括判断两种量是否成正比或反比,以及根据正反比例关系列出等式中级练习题总结词提高解题技巧详细描述这些练习题要求学生在理解正反比例概念的基础上,掌握一些解题技巧,如利用比例关系解决实际问题、根据数据判断比例关系等高级练习题总结词拓展思维深度详细描述这些练习题难度较大,需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力题目涉及多个量之间的复杂比例关系,要求学生能够全面分析问题,理清各量之间的关联THANKS感谢观看。