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《抽样与抽样分布》ppt课件目录•抽样的基本概念•抽样分布•大数定律与中心极限定理•参数估计•假设检验•案例分析01抽样的基本概念抽样的定义抽样从总体中选取一部分个体作为代表进行观察或研究的过程总体研究对象的全体个体总体中的单个元素抽样的目的010203减少研究成本提高研究效率保证研究准确性通过抽样,可以在较小的通过抽样,可以快速地获通过适当的抽样方法和技样本上投入较少的人力、得具有代表性的数据,从术,可以保证研究的准确物力和财力,从而降低研而加快研究进程,提高研性,使研究结果具有较高究成本究效率的可信度抽样的方法随机抽样系统抽样每个个体被选中的机会相等,适用于总体按照一定的间隔或顺序进行抽样,适用于较大、个体差异较小的情形总体较大、个体差异较小的情形分层抽样整群抽样将总体分成若干层,从每层中随机抽取一将总体分成若干群,从各群中随机抽取一定数量的个体,适用于各层内部差异较小定数量的群,适用于群内差异较小的情形而层间差异较大的情形02抽样分布抽样分布的定义抽样分布描述样本统计量如何分散的分布样本统计量从样本数据中计算得出的数值,用于描述样本数据的特征样本统计量的变化性由于样本是从总体中随机抽取的,因此样本统计量会有所不同抽样分布的类型离散型抽样分布连续型抽样分布正态分布t分布当总体数据是离散变量当总体数据是连续变量当总体数据呈正态分布当总体数据呈非正态分时,样本统计量也呈现时,样本统计量呈现连时,样本统计量也呈正布时,样本统计量呈t分离散分布续分布态分布布抽样分布的应用估计总体参数假设检验回归分析通过抽样分布可以估计总利用抽样分布可以对总体在回归分析中,利用抽样体参数的置信区间和置信参数进行假设检验,判断分布可以对回归系数进行水平假设是否成立估计和检验03大数定律与中心极限定理大数定律定义大数定律是指在大量重复实验中,某一随机事件发生的频率趋于稳定,即频率的长期稳定趋近于概率举例抛硬币实验,当抛硬币次数足够多时,正面朝上的频率趋近于
0.5中心极限定理定义中心极限定理是指无论随机变量是独立还是非独立,只要样本量足够大,样本均值的分布就趋于正态分布举例掷骰子实验,当掷骰子次数足够多时,点数的平均值趋近于
3.5,且其分布趋近于正态分布大数定律与中心极限定理的应用大数定律的应用两者关系大数定律和中心极限定理是统计学中在统计学中,大数定律用于确定样本的两个重要定理,它们共同揭示了样的代表性,即样本均值与总体均值之本和总体之间的关系,为统计学中的间的偏差随着样本量的增加而减小推断提供了理论基础中心极限定理的应用中心极限定理用于验证抽样调查的可靠性,即通过样本均值来估计总体均值,并确定抽样误差的范围04参数估计点估计特点点估计简单明了,但可能存在误差,定义需要其他方法来评估其准确性点估计是依据样本数据给出一个具体的数值作为未知参数的估计值例子使用样本均值来估计总体均值,使用样本比例来估计总体比例区间估计定义特点例子区间估计是根据样本数据提供一区间估计提供了参数的一个可能根据样本数据计算出总体均值的个区间,该区间包含了未知参数范围,相对较为准确,但计算较95%置信区间的真实值为复杂估计的优良性准则无偏性有效性无偏性是指估计量不倾向于过高或过低估计未知参数,即有效性是指当一个估计量方差较小的时候,称其为有效的多次重复抽样会得到一个平均值接近于总体参数的真实值估计量在满足无偏性的条件下,有效性要求选择方差最小的估计量一致性充分性一致性是指随着样本量的增加,估计量逐渐趋近于总体参充分性是指一个样本信息包含了未知参数的所有相关信息,数的真实值即样本量越大,估计的准确性越高即样本信息是充分的,不需要额外的信息来估计未知参数05假设检验假设检验的基本概念假设检验是一种统计推断方法,它基于样本数据对某一假设进假设检验的基本思想是小概率通过对样本数据的分析来对总行检验,判断该假设是否成立事件原理,即小概率事件在一体作出推断次试验中几乎不可能发生假设检验的步骤01020304提出假设选择合适的统计量确定临界值作出推断根据问题背景和数据情况,提根据数据类型和分布情况,选根据统计量的分布和显著性水根据样本数据和临界值,对原出原假设和备择假设择合适的统计量来描述样本数平,确定临界值假设进行推断据假设检验的实例实例1实例2某品牌手机在市场上销售,为了检验该品牌手机的质某医院为了研究某种新药对治疗某疾病的疗效,将100量是否合格,从该品牌手机中随机抽取了100部进行检名患者随机分为两组,一组给予新药治疗,另一组给予测经过检测,发现其中有5部手机存在质量问题根常规治疗经过一段时间的治疗后,新药组患者的病情据这些数据,我们可以提出原假设该品牌手机的质改善率明显高于常规治疗组根据这些数据,我们可以量合格备择假设该品牌手机的质量不合格通过提出原假设新药与常规治疗的效果相同备择假设计算统计量和临界值,我们发现样本数据支持备择假新药的治疗效果优于常规治疗通过计算统计量和临界设,因此可以得出结论该品牌手机的质量不合格值,我们发现样本数据支持备择假设,因此可以得出结论新药的治疗效果优于常规治疗06案例分析调查问卷的抽样方法分析简单随机抽样系统抽样每个样本被选中的概率相等,将总体按照一定顺序排列,每适合样本量较小的情况隔固定数量的单位抽取一个样本,适合总体量大且排列有序的情况分层随机抽样整群抽样按照某些特征将总体分成若干将总体分成若干群,然后随机层,再从各层中随机抽取样本,抽取若干群作为样本,适合群适合总体结构复杂的情况间差异较小的情况人口普查数据抽样分布分析描述统计量概率分布使用均值、中位数、众数等统计量描述数据分析数据是否符合正态分布、泊松分布等概分布特征率分布,判断数据的稳定性和可靠性假设检验方差分析通过假设检验方法判断数据是否符合预期分使用方差分析方法比较不同组数据的变异程布,或者比较两组数据的差异度,判断各组数据是否具有显著差异产品质量的参数估计与假设检验参数估计假设检验使用参数估计方法估计产品质量指标通过假设检验方法判断产品质量是否的均值、中位数等参数,并计算估计符合预期标准,或者比较不同产品之误差间的质量差异控制图过程能力分析使用控制图监控产品质量,及时发现分析过程能力指数,判断生产过程是异常波动并进行调整否稳定且具有足够的生产能力THANKS感谢观看。