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文本内容:
《平面方程教学》ppt课件•平面方程的基本概念•平面方程的求解方法•平面方程的应用CATALOGUE•平面方程的扩展知识目录•习题与解答平面方程的基本概01念平面的定义平面是由无数条直线组成的二维图形,它存在于三维空间中,与三维空间中的任意两点确定一条直线,而这条直线就位于这个平面上平面可以由一个或多个点以及通过这些点的直线来确定,也可以由一个或多个点以及通过这些点的平面曲线来确定平面方程的表示方法01平面方程是描述平面位置关系的数学表达式,通常由三个变量和它们的系数组成,形式为Ax+By+Cz+D=002其中,A、B、C是平面方程的系数,D是常数项,x、y、z是平面上的点的坐标平面方程的基本形式输入一般式是Ax+By+Cz+D=0,是最常用的形式,02平面方程的基本形式有三种一般式、点式和法式标题可以表示任意平面0103法式是过点Px0,y0,z0且与方向向量n=A,B,C垂点式是过点Px0,y0,z0且与向量n=A,B,C垂直的04直的平面方程,形式为x×A+y×B+z×C-A×x0-平面方程,形式为x-x0×A+y-y0×B+z-B×y0-C×z0=0z0×C=0平面方程的求解方02法点法式求解总结词通过已知点和法向量求解平面方程详细描述已知平面上一个点和法向量,可以通过点法式求解平面方程点法式是平面方程的一种形式,其中包含了平面上一个点和法向量的信息通过代入点和法向量的坐标,可以求解出平面方程中的系数,从而得到平面方程一般式求解总结词通过三个非共线点求解平面方程详细描述一般式是平面方程的一种形式,包含了三个非共线点的信息通过代入三个非共线点的坐标,可以求解出平面方程中的系数,从而得到平面方程一般式包含了两个线性无关的方程,可以用来判断点是否在平面上参数式求解总结词通过已知点和方向向量求解平面方程详细描述参数式是平面方程的一种形式,其中包含了平面上一个点和方向向量的信息通过代入点和方向向量的坐标,可以求解出平面方程中的系数,从而得到平面方程参数式可以用来表示平面上任意一点,并且可以方便地表示点在平面上的运动轨迹平面方程的应用03解析几何中的应用010203确定平面上的点求解平面上的直线求解平面上的圆通过平面方程可以确定平利用平面方程可以求解平利用平面方程可以求解平面上的任意一点的位置面上的任意一条直线的方面上的任意一个圆的方程程空间几何中的应用确定空间中的平面求解空间中的直线求解空间中的圆通过空间中三个不共线的利用平面方程可以求解空利用平面方程可以求解空点可以确定一个平面,而间中与给定平面相交的直间中与给定平面相交的圆通过平面方程可以确定任线的方程的方程意一个平面的位置实际生活中的应用机械制造在机械制造领域,平面方程被用于建筑设计确定机器零件的平面尺寸和形状在建筑设计领域,平面方程被广泛应用于确定建筑物的平面布局和设计交通规划在交通规划领域,平面方程被用于确定道路网络的布局和设计平面方程的扩展知04识平面方程的旋转与平移旋转通过旋转坐标轴,将平面方程中的x和y替换为新的变量,以表示旋转后的平面平移将平面方程中的x和y分别加上或减去一个常数,以表示平移后的平面平面方程的变换线性变换将平面方程中的x和y替换为线性组合,以表示线性变换后的平面非线性变换通过非线性函数将平面方程中的x和y替换为新的变量,以表示非线性变换后的平面平面方程的参数化参数化方程将平面方程中的x和y表示为参数的函数,以表示参数化后的平面参数化方法使用不同的参数化方法,如自然参数化、等参数化等,对平面方程进行参数化习题与解答05基础习题基础习题2求过点1,-2,3且与平面x+y+z=0垂直的平面方程基础习题3求过点1,2,-1和0,3,1的直线与平面x+y+z=0的交点进阶习题进阶习题1进阶习题3已知平面ax+by+cz+d=0,求求过点0,0,0和1,2,-1且与平面x过点p,q,r且与该平面平行的直线方-y+z=0垂直的直线方程程进阶习题2求过点1,-1,2且与两直线x-y+z=0和2x+y-z=0都垂直的平面方程综合习题综合习题1综合习题2综合习题3已知平面ax+by+cz=d和直已知平面ax+by+cz=d和直已知平面ax+by+cz=d和直线L1x=p1,y=q1,z=r1;线L x=x0t,y=y0t,z=线L x=x0t,y=y0t,z=L2x=p2,y=q2,z=r2,z0t,求L和平面的交点轨迹z0t,求L和平面的交角求L1和L2的交点THANKS.。