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四年级上数学课件商不变的性质-苏教-•引言contents•商不变的性质概念•商不变的性质的实例目录•练习与问题•总结与回顾01引言主题引入010203商不变的性质除法算式规律总结通过观察和比较一组除法展示一组除法算式,如引导学生发现商不变的规算式的商,发现商不变的10÷2=5,20÷4=5,律,即被除数和除数同时规律30÷6=5等,让学生观察扩大或缩小相同的倍数,商的特点商不变教学目标知识目标能力目标情感态度与价值观理解商不变的性质,掌握能够运用商不变的性质进培养学生对数学的兴趣和被除数和除数同时扩大或行简单的除法计算,提高热爱,激发探索数学规律缩小相同的倍数时,商不计算能力和推理能力的欲望,培养细心观察和变的规律归纳总结的能力02商不变的性质概念商不变的定义数学表达如果a÷b=c,那么a×k÷商不变的定义b×k=c,其中k≠0在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变理解要点理解商不变的性质需要明确被除数、除数和商的关系,以及倍数扩大的概念性质的应用简化计算数学证明基础利用商不变的性质,可以简化一些复商不变的性质是数学中一些重要定理杂的除法计算的基础,如乘法结合律、交换律等解决实际问题在解决一些实际问题时,如按比例分配、工程问题等,商不变的性质可以提供方便商不变的性质的证明证明方法证明过程证明的意义通过举例、反证法、演绎推理等首先假设a÷b=c,然后通过证明商不变的性质有助于加深对方法证明商不变的性质一系列的数学推导,证明a×k数学基础概念的理解,提高数学÷b×k=c逻辑思维和演绎推理能力03商不变的性质的实例简单算术例子例子190÷30=3,被除数和除数都扩大10倍,变成900÷300=3,商不变例子2150÷5=30,被除数和除数都缩小2倍,变成75÷
2.5=30,商不变复杂算术例子例子1计算80×4÷20÷4,根据商不变的性质,可以转化为80÷20×4×4=64例子2计算120+30÷60÷3,根据商不变的性质,可以转化为120÷60+30×3÷60=5生活中的实例例子1小明和小强在超市购买相同数量的巧克力,小明买了10盒,每盒10块;小强买了5盒,每盒20块他们各自付了相同的钱,说明商不变的性质在购物中也存在例子2在时间计算中,比如跑步比赛,甲跑10秒完成,乙跑20秒完成,甲和乙的速度比是1:2,如果乙跑40秒完成,速度比还是1:2,说明商的性质在速度计算中也存在04练习与问题基础练习题总结词巩固基础详细描述基础练习题是为了帮助学生掌握商不变性质的基本概念和应用,包括简单的除法计算、比较大小等题目进阶练习题总结词提高应用能力详细描述进阶练习题难度稍大,要求学生能够灵活运用商不变性质解决较为复杂的问题,如乘除混合运算、实际生活中的问题等综合问题总结词培养综合能力详细描述综合问题需要学生综合运用商不变性质和其他数学知识,如乘法分配律、分数和小数的转换等,以解决较为复杂的问题,提高学生的数学思维和解题能力05总结与回顾本节课的重点回顾商不变的性质被除数和除数同时乘或除以同一个非零数,商不变举例说明如24÷4=6,同时乘以2得到48÷8=6,商仍然不变商不变性质的应用简化计算,比较大小等学生自我总结学生应回顾本节课所学生应思考自己在课学内容,总结商不变堂上的表现,找出自性质的概念、应用及己的不足之处,以便实例今后改进学生可以尝试自己举例说明商不变性质,加深理解下节课预告准备好相关的学习资料和工具,如课下节课将学习乘法分配律及其应用本、练习册等提前预习,了解乘法分配律的概念和基本形式THANKS。