卫生统计学课件-第九章-方差分析

卫生统计学课件-第九章-方差分析目录•方差分析概述•方差分析的种类•方差分析的步骤•方差分析的应用•方差分析的注意事项01方差分析概述方差分析的定义0102方差分析（ANOVA）是一种统计分析方法，用于比较两个或多个组它通过将总变异分解为组间变异和组内变异，评估各组之间的差异是之间的平均值差异，同时考虑随机误差的影响否显著方差分析的基本思想方差分析的基本思想是将数据的处理因素引起的变异是指不同组方差分析的目的是确定处理因素总变异分为几个部分，一部分是之间的差异，随机误差引起的变引起的变异是否显著，从而判断由处理因素引起的，另一部分是异是指同一组内的观测值之间的处理因素对观测值的影响是否显由随机误差引起的差异著方差分析的适用条件观测值之间相互独立，且服从正态分布观测值的方差齐性，即各组的方差应大致相等观测值的总体平均值相等，即各组的总体平均值应大致相等02方差分析的种类单因素方差分析0102总结词详细描述用于比较一个分类变量与一个连续变量的关系，检验多个总体的均值单因素方差分析是方差分析中最基本的形式，主要用于比较一个分类是否相等变量（单因素）对一个连续变量的影响，判断各组均值是否存在显著差异多因素方差分析总结词用于比较两个或多个分类变量与一个连续变量的关系，检验多个总体的均值是否相等详细描述多因素方差分析是在单因素方差分析的基础上发展而来的，用于研究两个或多个分类变量对一个连续变量的共同影响，判断各组均值是否存在显著差异协方差分析总结词用于控制一个或多个协变量的影响后，比较两个或多个分类变量与一个连续变量的关系详细描述协方差分析是在方差分析的基础上，通过引入协变量来控制某些非研究因素的干扰，进一步比较不同组之间的差异，以更准确地评估自变量对因变量的影响重复测量数据的方差分析总结词用于分析重复测量数据，比较不同时间点上的测量值是否存在显著差异详细描述在生物学、心理学、医学等领域中经常需要进行重复测量以评估时间变化的效果重复测量数据的方差分析能够全面地比较不同时间点上的测量值是否存在显著差异，并考虑个体间的差异和时间因素的影响03方差分析的步骤建立检验假设02各组总体均数相等，即H1对立假设μ1=μ2=…=μk01H0零假设至少有一组总体均数与其余组不同计算自由度02自由度df=k-1，其中k为组数01自由度用于计算离差平方和和均方值计算离差平方和组间离差平方和SST=Σxi-μ2，其中xi为各组数据，μ为总均数组内离差平方和SSE=Σxi-x2，其中xi为各组数据，x为组内平均数计算组间均方和组内均方组间均方MST=SST/dfb，dfb=k-1组内均方MSE=SSE/dfw，dfw=n-k，n为总样本量计算F值01F值=MST/MSE，用于检验各组总体均数是否相等02F值越大，说明各组间差异越大，越有可能拒绝零假设显著性检验使用F分布进行显著性检验，计算p值p值小于预设显著性水平（如

0.05）时，拒绝零假设，认为至少有一组总体均数与其他组不同04方差分析的应用在医学研究中的应用010203评估药物治疗效果流行病学研究临床试验通过比较不同组患者的治疗前分析不同地区、不同人群的疾比较不同治疗组和对照组的疗后效果，分析不同药物或治疗病发病率或健康状况，探究影效差异，为新药研发和临床决方案的有效性响因素策提供依据在生物学研究中的应用010203动物行为研究生态学研究生物标志物研究比较不同实验条件下动物的行为差异，探分析不同物种或种群在相同或不同环境中比较不同生物样本中生物标志物的表达水究行为与环境、遗传等因素的关系的生长、繁殖和分布情况平，探究生物标志物与疾病或其他生物学过程的关系在经济学研究中的应用010203消费行为研究劳动力市场研究金融市场研究分析不同消费者群体对同比较不同地区或行业的工分析不同投资组合的风险一产品的消费行为和态度，资水平、就业率和劳动力和回报，为投资者提供决为企业制定营销策略提供素质等指标，为政策制定策依据依据提供依据在心理学研究中的应用人格特质研究社会认知研究发展心理学研究比较不同人格特质的人群分析个体对社会事件、他比较不同年龄段个体在认在行为、情感和认知等方人行为和自身认知的评价知、情感和社会性等方面面的差异和判断的发育和发展状况05方差分析的注意事项数据的正态性和独立性总结词在进行方差分析之前，需要确保数据满足正态性和独立性的要求详细描述正态性是指数据分布呈钟形曲线，且各组间差异无显著性独立性是指各观测值之间相互独立，没有关联性如果数据不满足正态性和独立性，可能会导致方差分析的结果出现偏差数据的方差齐性总结词详细描述在进行方差分析时，需要检验数据的方方差齐性是指各组数据的分散程度相同差齐性如果各组数据的方差不齐，对方差分析的VS结果会产生影响因此，在进行分析之前需要进行方差齐性检验，如Bartlett检验或Levene检验样本量的大小总结词样本量的大小对方差分析的结果具有重要影响详细描述样本量的大小决定了结果的稳定性和可靠性一般来说，样本量越大，结果的稳定性越高，可靠性越强因此，在进行分析时需要考虑适当的样本量，以确保结果的准确性异常值的处理总结词详细描述在数据集中可能存在一些异常值，这些值对在进行方差分析之前，需要对数据进行异常方差分析的结果产生影响值处理常见的处理方法包括删除异常值、用平均值或中位数替换异常值等处理异常值的方法应根据具体情况选择，并确保处理后的数据仍然满足正态性和独立性的要求THANKS。