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列代数式ppt课件一目录•代数式的基本概念•代数式的性质•代数式的化简•代数式的应用•代数式的扩展知识01代数式的基本概念代数式的定义代数式代数式的表示方法由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得代数式可以用括号、分数、指数、根的式子,或含有字母的数学表达式称号等形式来表示为代数式代数式的值代数式中字母的取值变化所对应的代数式的值称为代数式的值代数式的分类01020304单项式多项式分式根式只包含一个项的代数式称为单包含多个项的代数式称为多项分母中含有字母的代数式称为被开方数中含有字母的开方运项式式分式算得到的代数式称为根式代数式的表示方法括号表示法分数表示法指数表示法根号表示法将代数式中的各项用分将代数式中的各项用括将代数式中的各项用指将代数式中的各项用根数形式表示,分子为代号括起来,并注明各项数形式表示,底数为10号形式表示,被开方数数式的值,分母为代数的符号或e,指数为代数式的值为代数式的值式的底数02代数式的性质代数式的加减法代数式的加减法通过合并同类项,将代数式化简为最简形式代数式的加减法规则同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减代数式的加减法运算顺序先乘除后加减,括号内先计算代数式的乘法代数式的乘法01将两个代数式相乘,得到一个新的代数式代数式的乘法规则02单项式与单项式相乘,用各自的系数、同底数幂分别相乘;单项式与多项式相乘,用单项式乘多项式的每一项;多项式与多项式相乘,按多项式乘法法则进行代数式的乘法运算顺序03先进行括号内的乘法,再进行乘除运算代数式的除法代数式的除法将一个代数式除以另一个代数式,得到一个新的代数式代数式的除法规则单项式除以单项式,把系数、同底数幂分别相除;多项式除以单项式,就是用单项式去除多项式的每一项;多项式除以多项式,按多项式除法法则进行代数式的除法运算顺序先进行括号内的除法,再进行乘除运算03代数式的化简合并同类项010203合并同类项合并方法合并规则在代数式中,将相同或相通过移动项的位置,使同同类项的系数相加或相减,似项进行合并,简化代数类项聚集在一起,然后进字母和字母的指数保持不式的过程行合并变提取公因式提取公因式提取方法提取规则从代数式中提取公因子,观察代数式中的各项,找公因子必须是代数式中的简化代数式的过程出公因子并提取出来每一项都有的因子,且提取后剩余的部分必须是积的形式因式分解分解方法通过观察、比较和分析,找出代数因式分解式的因子并分解将代数式分解为若干个因子的乘积,简化代数式的过程分解规则分解后的各个因子必须是整式,且分解后的代数式与原代数式相等04代数式的应用在数学中的应用代数式在数学中广泛应用于解决各种问题,如代数方程、不等式、函数等代数式是数学中的基本工具,用于表示数学对象和关系,简化复杂的数学表达式,并帮助解决数学问题代数式在数学中还用于证明定理和推导结论通过代数式,可以将复杂的数学关系简化为易于处理的形式,从而更容易发现规律和证明定理代数式在数学中还用于解决几何问题几何问题常常需要使用代数式来表示几何量之间的关系,从而通过代数运算来求解几何问题在物理中的应用代数式在物理学中也有广泛的应用物理学中的公式和定律常常可以用代数式来表示,从而方便理解和计算代数式在物理中用于描述物理量之间的关系,如速度、加速度、力等通过代数式,可以建立物理量之间的关系方程,从而求解物理问题代数式在物理中还用于解决物理问题,如力学、电磁学、光学等通过代数式,可以将物理问题转化为数学问题,从而通过数学方法求解在实际生活中的应用代数式在实际生活中也有广泛的应用例如,在金融领域,代数式可以用于建立财务模型和进行风险评估;在交通领域,代数式可以用于规划路线和优化运输;在工程领域,代数式可以用于设计和分析各种机械和设备代数式在实际生活中还用于解决各种实际问题,如优化资源配置、制定生产计划、制定预算等通过代数式,可以将实际问题转化为数学问题,从而通过数学方法找到最优解05代数式的扩展知识二次方程的解法公式法因式分解法配方法通过公式$x=frac{{-b pm将二次方程化为两个一次方程,将二次方程化为一个完全平方的sqrt{{b^2-4ac}}}}{2a}$求解二然后求解形式,然后求解次方程分式方程的解法去分母法通过消除分母,将分式方程转化为整式方程,然后求解换元法通过引入新的变量,将分式方程转化为更容易求解的形式消去法通过消去方程中的未知数,将分式方程转化为一个更简单的方程,然后求解代数式的近似计算泰勒展开01将一个复杂的函数展开为多项式的和,然后使用多项式进行近似计算插值法02通过已知的离散点,构造一个多项式,然后使用这个多项式进行近似计算牛顿插值法03通过牛顿差商公式,构造一个插值多项式,然后使用这个多项式进行近似计算THANKS感谢观看。