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六年级上数学课件-图形的变换-北师大•图形的变换概念CONTENTS目录•轴对称变换•平移变换•旋转变换•相似变换CHAPTER01图形的变换概念什么是图形的变换01图形变换是指一个图形在某种作用下产生另一个图形的过程这个过程可以通过平移、旋转、对称等方式实现02在数学中,图形变换被广泛应用于几何学、拓扑学等领域,是研究图形性质和关系的重要工具图形的变换种类010203平移变换旋转变换对称变换图形在平面内沿某一方向图形绕某一点旋转一定的图形关于某一直线或点对移动一定的距离,但不改角度,但不改变其形状和称,但不改变其形状和大变其形状和大小大小小图形的变换的应用建筑设计图案设计计算机图形学通过图形变换,建筑师可图形变换被广泛应用于图在计算机图形学中,图形以创造出具有美感和功能案设计,如平移、旋转等变换是实现三维图形渲染性的建筑造型可以创造出丰富的图案效和动画效果的关键技术之果一CHAPTER02轴对称变换轴对称变换的定义轴对称变换是指图形关于某一直线(称为对称轴)进行翻转,使得图形在直线两侧完全重合的过程在轴对称变换中,对称轴是唯一的,并且图形在翻转过程中不会改变形状和大小轴对称变换的性质轴对称变换具有唯一性,即每个图形都只有一个对称轴轴对称变换具有传递性,即如果图形A与图形B关于同一直线对称,且图形B与图形C关于同一直线对称,则图形A与图形C也关于同一直线对称轴对称变换的例子矩形矩形关于其中垂线对称正方形正方形关于其中垂线和其中垂线对称等腰三角形等腰三角形关于底边中垂线对称CHAPTER03平移变换平移变换的定义总结词平移变换是指图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离详细描述平移变换是一种基本的图形变换,它保持图形的大小、形状和方向不变,只是位置发生变化在平移变换中,图形沿某一方向直线移动一定的距离,这个方向可以是水平、垂直或任何其他方向平移变换的性质总结词平移变换具有方向性、距离性和可重复性详细描述平移变换具有以下性质方向性,即平移变换的方向是确定的,可以是水平、垂直或任何其他方向;距离性,即平移变换的距离是确定的,可以是任意实数;可重复性,即平移变换可以多次应用于同一图形,每次应用都会使图形沿同一方向移动相同的距离平移变换的例子总结词生活中的很多现象都可以用平移变换来解释详细描述平移变换在日常生活中非常常见,比如火车在铁轨上行驶、电梯的上下移动、传送带上的物品移动等这些现象都可以用平移变换来解释,即物体沿某一方向直线移动一定的距离此外,平移变换在数学、物理、工程等领域也有广泛的应用CHAPTER04旋转变换旋转变换的定义旋转变换是指通过旋转图形的一个固定点,将图形围绕该固定点旋转一定的角度,从而改变图形的位置和方向,但不改变图形的形状和大小在平面几何中,旋转变换通常表示为一个二维旋转矩阵,该矩阵描述了旋转的中心点、旋转的角度以及旋转的方向旋转变换的性质旋转变换具有中心性,即旋转中心是旋转变换具有方向性,即旋转的方向固定的,图形围绕该中心进行旋转是固定的,图形按照该方向进行旋转旋转变换具有角度性,即旋转的角度是固定的,图形按照该角度进行旋转旋转变换的例子以点O为圆心,将三角形ABC绕点O逆时针旋转90度得到三角形ABC以点D为中心,将正方形ABCD绕点D顺时针旋转60度得到正方形ABCDCHAPTER05相似变换相似变换的定义相似变换是指保持图形形状不变的变换,只改变图形的大小和位置在相似变换中,对应点的距离之比是一个常数,这个常数被称为相似比相似变换的性质相似变换不改变图形相似变换不改变图形中任何两点之间的距中任何多边形的面积离之比之比相似变换不改变图形中任何两条线段之间的夹角相似变换的例子旋转将图形绕某一点旋转一定的角度,平移形状和大小都不变将图形沿某一方向移动一定的距离,形状和大小都不变缩放将图形按一定的比例放大或缩小,形状不变,大小改变THANKS感谢观看。