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文本内容:
二元一次不等式组与简单的线规划教学课件目录•二元一次不等式组的基本概念•二元一次不等式组的解法•简单的线规划问题•二元一次不等式组与简单的线规划的关联•总结与展望01二元一次不等式组的基本概念不等式组的定义不等式组是由两个或两个以上的不等不等式组的解集是指满足不等式组中式通过逻辑关系组合而成的数学表达所有分不等式的未知数的取值范围式不等式组中的每个不等式称为不等式组的分不等式二元一次不等式组的表示方法二元一次不等式组通常由两个二元一次不等式组成,表示为begin{matrix}a_1x+b_1y leqc_1a_2x+b_2y leqc_2end{matrix}其中a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2是常数,且a_1,b_1,a_2,b_2不全为零二元一次不等式组的解集二元一次不等式组的解集是指满足不等解集通常表示为一个多边形区域,称为解集的边界由不等式组的约束条件确定,式组中所有分不等式的未知数的取值范可行解区域包括直线a_1x+b_1y=c_
1、直线围a_2x+b_2y=c_2和直线a_1x+b_1y=a_2x+b_2y(如果存在)02二元一次不等式组的解法线性规划的求解方法代数法通过代数运算,将不等式组转化为线性方程组,再求解线性方程组得到解图解法通过作图的方式,将不等式组表示的区域在坐标系中表示出来,再根据图形的交点得到解线性规划的几何意义线性规划问题可以看作是在平面上的一个封闭的可行解区域,目标函数表示为一条直线,最优解即为目标函数与可行解区域的交点线性规划问题可以转化为求可行解区域内的最大或最小值问题,即求目标函数在可行解区域上的最优值线性规划的应用实例010203资源分配问题运输问题投资组合问题在有限的资源条件下,如在运输成本和运输时间的在风险和收益的限制下,何分配资源使得生产效益限制下,如何选择最优的如何选择最优的投资组合最大或成本最低运输方案使得运输总成本使得预期收益最大或风险最低或运输时间最短最小03简单的线规划问题线规划问题的定义线性规划问题约束条件目标函数在满足一系列线性不等式约束条线性不等式组,表示某些变量之需要最大或最小化的线性函数件下,寻找一组变量的最优解,间的关系使得某个线性目标函数达到最大或最小值线规划问题的求解方法几何解释单纯形法初始可行解将线性规划问题转化为在一种迭代算法,通过不断在求解线性规划问题时,平面上的图形问题,通过迭代寻找最优解需要先找到一个满足所有观察图形找到最优解约束条件的可行解,作为初始点线规划问题的应用实例物流配送优化在物流配送中,通过线性规划方法生产计划优化优化运输路线和车辆调度,降低运输成本在生产过程中,通过线性规划方法优化资源配置,提高生产效率金融投资优化在金融投资中,通过线性规划方法优化投资组合,实现风险和收益的平衡04二元一次不等式组与简单的线规划的关联二元一次不等式组与线规划的关系二元一次不等式组是二元一次不等式组的描述线性规划问题的解集对应于线性规划重要工具问题的可行域通过解二元一次不等式组,可以确定线性规划问题的可行解和最优解二元一次不等式组与线规划的求解思路01020304确定线性规划问题的目将约束条件转化为二元解二元一次不等式组,根据最优解,确定线性标函数和约束条件一次不等式组得到可行解和最优解规划问题的最优解方案二元一次不等式组与线规划的应用场景资源分配问题通过线性规划确定资源的最优分配方案,满足一定约束条件,最大化或最小化目标函数生产计划问题通过线性规划确定生产计划,满足市场需求和生产能力约束,最大化利润或最小化成本运输问题通过线性规划确定最优运输方案,满足运输需求和运输能力约束,最小化运输成本05总结与展望二元一次不等式组与简单的线规划的教学重点掌握二元一次不等式组的基本概理解线性规划的基本思想念学生需要理解二元一次不等式组的基本定学生应了解线性规划的基本概念,理解线义,了解其解集的概念和表示方法性规划在解决实际问题中的应用和价值培养数学建模和解决实际问题的掌握简单的线规划问题求解方法能力学生需要掌握求解简单的线规划问题的基通过学习二元一次不等式组与简单的线规本方法,如图解法和单纯形法等划,学生应能够运用数学知识解决实际问题,提高数学建模的能力二元一次不等式组与简单的线规划的未来发展方向理论研究的深入随着数学学科的发展,二元一次不等式组与简单的线规划的理论研究将不断深入,新的理论和方法将不断涌现应用领域的拓展随着科技的发展和实际问题的多样化,二元一次不等式组与简单的线规划的应用领域将不断拓展,涉及的领域将更加广泛和复杂教学方法的改进随着教育理念和技术的进步,二元一次不等式组与简单的线规划的教学方法将不断改进,更加注重培养学生的实际应用能力和创新思维感谢您的观看THANKS。