《层次分析模型》课件

《层次分析模型》ppt课件•层次分析模型概述contents•建立层次结构•构造判断矩阵目录•层次排序与决策•层次分析模型案例•层次分析模型的优缺点与改进方向01层次分析模型概述定义与特点定义层次分析模型是一种多准则决策方法，通过将复杂问题分解为多个层次和因素，进行定性和定量分析，为决策提供依据特点简单明了、系统性、所需数据量少、适用于结构复杂、决策准则多的决策问题层次分析模型的应用领域资源分配根据资源限制和决策准则，确定资源的合理分配方案风险评估对风险进行多因素分析，确定各因素对风险的影响程度决策分析在多准则决策问题中，确定各准则的权重，为决策提供依据层次分析模型的基本步骤明确问题建立层次结构构造判断矩阵明确问题的目标、范围和限制条将问题分解为多个层次和因素，根据各因素之间的相对重要性，件建立层次结构图构造判断矩阵层次总排序一致性检验层次单排序根据各因素的权重，计算总体的对判断矩阵进行一致性检验，确根据判断矩阵，计算各因素的相权重，为最终决策提供依据保权重合理对权重02建立层次结构目标层01目标层是层次分析模型的最顶层，代表要实现的总目标或决策目标02在制定目标层时，需要考虑问题的本质和决策者的需求，确保目标明确、具体、可衡量03目标层通常只有一个元素，但也可以有多个元素，这取决于问题的复杂性和决策者的需求准则层01准则层是层次分析模型中的中间层，代表实现目标所需要考虑的准则或评价指标02准则层应该能够全面反映目标层的内涵和要求，同时要考虑到问题的实际情况和相关因素03准则层可以有多个元素，每个元素代表一个准则，用于评估方案层的优劣方案层方案层是层次分析模型的最底层，代表可供选择的方01案或备选方案在制定方案层时，需要充分考虑各种可能的方案，并02确保每个方案具有明确的定义和描述方案层中的每个方案都应该能够满足准则层的要求，03并且具有可操作性03构造判断矩阵标度定义标度3标度7一个元素比另一个一个元素比另一个稍微重要强烈重要标度1标度5标度9两个元素具有相同一个元素比另一个一个元素比另一个重要性明显重要极端重要判断矩阵的构造根据专家意见，对各个因素进行两两比较，形成判断矩阵判断矩阵具有以下形式A=[a_{ij}]n×n，其中a_{ij}=v_{ij}/v_{ji}判断矩阵的一致性检验01一致性检验的目的是检查各因素之间的协调性，即是否存在矛盾的情况02一致性检验的步骤如下

031.计算一致性指标CI=λmax-n/n-1，其中λmax是判断矩阵的最大特征值，n是判断矩阵的维数判断矩阵的一致性检验

2.查找平均随机一致性指标RI，常用的RI值如下n=1时，RI=0n=2时，RI=0判断矩阵的一致性检验01n=3时，RI=

0.5802n=4时，RI=

0.9003n=5时，RI=

1.

12043.计算一致性比例CR=CI/RI，如果CR

0.1，则认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要对判断矩阵进行调整04层次排序与决策层次单排序定义层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上一层元素而言，本层次各元素的重要性次序的权值方法通常采用特征向量法、和法、根法、幂法等计算方法结果得到各元素对于上一层元素的相对重要性权值一致性检验010203目的方法结果检验判断矩阵是否满足一致性要利用一致性指标CI、随机一致性如果判断矩阵通过一致性检验，求，即各元素的重要性权值是否指标RI等指标进行检验则可以认为权值合理；否则需要合理对判断矩阵进行调整层次总排序定义方法层次总排序是指根据判断矩阵计算本层次所有将各层次单排序的结果逐层向上汇总，得到最元素对于最高层元素的重要性次序的权值终的层次总排序结果得到各元素对于最高层元素的相对重要性权值，为决策提供依据05层次分析模型案例案例一投资决策问题总结词通过层次分析法，将复杂的投资决策问题分解为多个层次和因素，帮助决策者更科学地评估和选择投资方案详细描述投资决策问题涉及多个因素，如市场前景、投资回报率、风险控制等层次分析法可以将这些因素分为目标层、准则层和方案层，通过两两比较和判断矩阵的建立，计算出各因素的权重，从而确定最佳投资方案案例二供应商选择问题总结词层次分析法用于评估和选择合格的供应商，确保采购的商品或服务符合要求详细描述供应商选择问题需要考虑多个因素，如价格、质量、交货期、服务等通过层次分析法，可以将这些因素分为目标层、准则层和方案层，通过权重计算和排序，选择出最符合采购需求的供应商案例三项目管理问题总结词层次分析法用于评估项目管理的各个方面，如项目计划、资源分配、风险控制等详细描述项目管理涉及多个环节和因素，层次分析法可以将这些环节和因素分为目标层、准则层和方案层通过权重计算和排序，可以评估项目管理的各个方面，及时发现和解决潜在问题，确保项目的顺利实施06层次分析模型的优缺点与改进方向优点系统性简洁明了层次分析模型将复杂问题分解为多个层次，层次分析模型的结构简单，易于理解和操作，有助于系统地分析和处理问题方便用户使用灵活性可扩展性层次分析模型可以灵活地处理不同类型的数层次分析模型可以方便地扩展和修改，以适据和信息，满足不同领域的需求应不同规模和复杂度的分析需求缺点计算复杂度对于大规模问题，层次分析模型的计算复杂度较高，可能导致计算效率低主观性下层次分析模型在确定权重时主要依赖于专家的主观判断，可能导致结果的不准适用范围确性和不稳定性层次分析模型主要适用于具有层次结构的问题，对于非层次结构的问题可数据要求能不太适用层次分析模型需要输入的数据量较大，且要求数据具有一定的代表性和可靠性改进方向引入机器学习方法将机器学习算法与层次分析模型相结合，以提高权重确定的客观性和准确性优化计算方法研究更高效的计算方法，以降低层次分析模型的计算复杂度加强数据质量保障建立完善的数据收集和整理机制，提高数据的质量和可靠性拓展适用范围研究如何将层次分析模型应用于非层次结构的问题，以扩大其应用范围THANKSFORWATCHING感谢您的观看。