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层次分析法建模CONTENTS•层次分析法概述•建立层次结构模型•构造判断矩阵•层次单排序与一致性检验•层次总排序与决策•层次分析法建模案例01层次分析法概述定义与特点定义特点层次分析法(Analytic Hierarchy简单易懂,适用于多目标、多准则、多层Process,AHP)是一种定性与定量相结次的非结构化决策问题;能够有效地处理合的多准则决策方法,主要用于解决结VS决策中的定性和定量因素,将决策者的主构复杂、决策准则相互关联、决策目标观判断与数学方法相结合,使决策过程更多层次的问题加科学和客观层次分析法的应用领域资源分配在资源有限的情况下,利用层次分析法对各种资源进行合理分配,以达到最优的效果风险评估对项目或决策中可能出现的风险进行评估,确定各风险的优先级和权重决策支持在多目标决策中,利用层次分析法对各个目标进行权重赋值,为决策者提供科学的决策依据冲突分析用于解决不同利益相关者之间的冲突,通过层次分析法找到各方的共同点和差异点,寻求平衡和解决方案层次分析法的基本步骤明确问题层次单排序明确问题的目标、范围和限制条件,确定决计算判断矩阵的特征向量,确定各元素的优先级和策准则和备选方案权重建立层次结构一致性检验将问题分解成不同的层次和要素,建立层次结对判断矩阵进行一致性检验,确保决策者的判断构图是一致的构造判断矩阵层次总排序根据层次结构图,两两比较同一层次上的元素,根据各层次的权重和优先级,计算备选方案的总体优先确定其相对重要性,形成判断矩阵级和权重02建立层次结构模型目标层01目标层是层次分析法的最高层,代表要解决的问题或决策的总目标02在建立层次结构模型时,首先要明确总目标,并将其放在最顶层03目标层通常只有一个元素,但也可以有多个元素,具体取决于问题的复杂性和决策需求准则层准则层通常包含为实现总目标而需要考量的多个方面,如成本、质量、时间等准则层是层次分析法的中间层,代表实现总目标所需要考虑的准则或限制条在建立层次结构模型时,件需要仔细分析问题的各个方面,确定为实现总目标所必需的准则或限制条件方案层01方案层是层次分析法的最低层,代表为实现总目标可供选择的方案或措施02在建立层次结构模型时,需要收集和整理可供选择的方案或措施,并将其放在最低层03方案层的元素数量通常较多,具体取决于问题的复杂性和可供选择的方案数量03构造判断矩阵判断矩阵的定义与性质判断矩阵的定义判断矩阵是层次分析法中,将决策问题分解成不同的组成因素,并根据因素间的相互关联影响以及隶属关系将决策问题分解成不同的递阶层次结构,对每一层次中各元素相对重要性进行两两比较,形成判断矩阵判断矩阵的性质判断矩阵具有一致性、传递性、非负性等性质,这些性质在构造判断矩阵时需要满足判断矩阵的标度与含义标度定义在层次分析法中,通常采用1-9的标度法来表示两两比较的结果,其中1表示两个元素的重要性相同,9表示一个元素比另一个元素极其重要标度含义根据实际情况和专家意见,标度的大小代表了元素间相对重要性的程度,例如,5表示一个元素比另一个元素稍微重要判断矩阵的一致性检验一致性检验的必要性由于人的判断往往存在主观性和模糊性,因此构造的判断矩阵可能存在不一致性,一致性检验可以检验判断矩阵是否合理一致性检验的方法一致性检验的方法包括计算一致性指标CI、查找随机一致性指标RI、计算一致性比率CR等步骤,通过这些步骤可以判断判断矩阵是否满足一致性要求04层次单排序与一致性检验层次单排序层次单排序是根据判断矩阵计算对于上一层次元素而言,本层01次与之有联系的元素重要性次序的权值层次单排序的方法包括和积法、方根法、幂法、最小二乘法等02层次单排序的结果是确定各因素之间的相对重要性程度,为决03策提供依据一致性检验的方法与步骤一致性检验是判断判断矩阵是否满足一致性的检验方法一致性检验的步骤包括计算判断矩阵的最大特征值λmax、计算一致性指标CI、查找随机一致性指标RI、计算一致性比率CR等一致性检验的方法包括计算一致性指标CI、查找随机一致性指标RI和计算一致性比率CR等一致性检验的实例分析以一个实际案例为例,介绍如何进行一致性检验通过实例分析,说明一致性检验在层次分析法建模中的应用和重要性05层次总排序与决策层次总排序的原理与步骤确定层次结构层次单排序明确决策问题所涉及的因素,对每个层次的元素进行排序,并将其按照属性进行分类,形确定其相对于上一层次的元素成层次结构的权重原理构造判断矩阵层次总排序层次总排序是指将各层次上的根据各因素之间的相对重要性,根据层次单排序的结果,计算元素按照其重要性进行排序,构造判断矩阵出最低层次元素相对于最高层以确定最终的决策方案次的权重层次总排序的一致性检验目的检验层次总排序的一致性,以确保决策的合理性方法计算判断矩阵的一致性指标CI,并与平均随机一致性指标RI进行比较,计算一致性比例CR=CI/RI如果CR小于
0.1,则认为层次总排序具有满意的一致性;否则,需要对判断矩阵进行调整层次总排序的决策方法权重法加权和法根据层次总排序的结果,确定各因素的权重,将层次总排序的结果与各方案的属性值相乘,然后根据权重对方案进行排序,选择权重最得到各方案的总得分,选择总得分最高的方大的方案作为最优方案案作为最优方案06层次分析法建模案例案例一企业投资决策问题总结词详细描述层次分析法在解决企业投资决策问题时,能企业投资决策需要考虑多个因素,如市场前够综合考虑各种因素,为决策者提供科学的景、投资回报率、风险控制等层次分析法依据可以将这些因素进行分类,并确定各因素之间的权重关系,从而帮助决策者进行科学决策案例二供应商选择问题总结词详细描述层次分析法在供应商选择问题中,能够综合考虑供应企业在选择供应商时,需要考虑多个因素,如价格、商的各项指标,为企业选择最合适的供应商质量、交货期等层次分析法可以将这些因素进行分类,并确定各因素之间的权重关系,从而帮助企业选择最合适的供应商案例三旅游目的地选择问题要点一要点二总结词详细描述层次分析法在旅游目的地选择问题中,能够综合考虑旅游旅游者在选择旅游目的地时,需要考虑多个因素,如风景、目的地的各项指标,为旅游者选择最适合的目的地气候、交通等层次分析法可以将这些因素进行分类,并确定各因素之间的权重关系,从而帮助旅游者选择最适合的目的地谢谢您的聆听THANKS。