《回归分析一》课件

《回归分析一》ppt课件•回归分析概述目录•线性回归分析CONTENTS•多重线性回归分析•逻辑回归分析•回归分析的实践应用01CHAPTER回归分析概述回归分析的定义01回归分析是一种统计学方法，用于研究变量之间的关系，特别是因变量与一个或多个自变量之间的关系02它通过建立数学模型来描述因变量和自变量之间的依赖关系，并预测因变量的值回归分析的分类01020304一元回归分析多元回归分析线性回归分析非线性回归分析研究一个因变量与一个自变量研究一个因变量与多个自变量因变量和自变量之间呈线性关因变量和自变量之间呈非线性之间的关系之间的关系系关系回归分析的应用场景经济预测市场营销生物统计学社会科学通过分析消费者行为和研究生物学数据，探索研究社会现象之间的关通过研究历史数据，预市场数据，预测未来的基因、环境等因素对生系，如教育、犯罪、婚测未来的经济趋势销售趋势物表型的影响姻等02CHAPTER线性回归分析线性回归模型线性回归模型的基本形式参数估计y=β0+β1x1+β2x2+...+βkxk使用最小二乘法等统计方法来估计模+ε型中的未知参数β0,β1,...,βk解释变量和响应变量解释变量（x）和响应变量（y）之间的关系，通过线性回归模型来描述线性回归模型的参数估计010203最小二乘法最大似然估计参数估计的步骤通过最小化残差平方和来基于似然函数的最大值来包括数据收集、模型设定、估计参数，使得实际观测估计参数，使得观测数据参数初值、迭代计算等步值与预测值之间的差距最出现的概率最大化骤小化线性回归模型的假设检验假设检验的基本原理基于假设检验的统计推断方法，对回归模型的假设进行检验假设检验的步骤包括提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策等步骤常见的假设检验包括线性关系检验、共线性检验、异方差性检验等线性回归模型的预测预测的基本概念预测的步骤预测的应用使用已知的解释变量值来包括确定预测区间、计算包括市场预测、金融预测、预测响应变量的值预测值、评估预测精度等医学预测等步骤03CHAPTER多重线性回归分析多重线性回归模型线性回归模型描述因变量和自变量之间的线性关系，数学表达式为Y=beta_0+beta_1X_1+beta_2X_2+ldots+beta_pX_p+epsilon多元线性回归模型当有多个自变量时，线性回归模型扩展为多元线性回归模型，数学表达式为Y=beta_0+beta_1X_1+beta_2X_2+ldots+beta_pX_p+epsilon多重线性回归模型的参数估计最大似然估计基于似然函数的最大值来估计参数，最小二乘法使得样本数据出现的概率最大通过最小化误差平方和来估计参数，得到最优解参数估计的假设假设误差项epsilon与解释变量独立，且期望值为0，方差恒定多重线性回归模型的假设检验线性假设检验参数显著性检验残差分析检验自变量与因变量之间是否存检验回归系数是否显著不为0，检验残差是否满足独立同分布，在线性关系判断自变量对因变量的影响是否以及是否满足正态性、同方差性显著和无自相关假设多重线性回归模型的预测预测值计算01根据已知的自变量值和回归模型参数，计算因变量的预测值预测精度评估02通过比较实际值与预测值，计算误差指标如均方误差、均方根误差等来评估预测精度置信区间与预测区间03根据回归模型的参数和残差分布，计算因变量的置信区间和预测区间，用于评估预测的不确定性04CHAPTER逻辑回归分析逻辑回归模型逻辑回归模型是一种用于解决二分类问题的回归模型，通过将二分类问题转化为一个概率值，然后使用这个概率值来预测分类结果逻辑回归模型的基本形式$PY=1|X=frac{e^{Xbeta}}{1+e^{Xbeta}}$，其中$Y$是因变量，$X$是自变量，$beta$是待估计的参数逻辑回归模型的适用范围适用于因变量是二分类的情况，且自变量和因变量之间存在线性关系逻辑回归模型的参数估计最大似然估计法01通过最大化似然函数来估计参数，是一种常用的参数估计方法迭代法02通过迭代的方式逐步逼近最大似然估计值，常用的迭代法有梯度下降法和牛顿法等逻辑回归模型的参数解释03$beta$表示自变量对因变量的影响程度，$beta_0$表示截距，表示当自变量为0时，因变量的概率值逻辑回归模型的假设检验假设检验的基本思想通过设立原假设和备择假设，然后根据样本数据1来检验原假设是否成立假设检验的步骤首先设立原假设和备择假设，然后根据样本数据2计算出检验统计量，最后根据检验统计量来做出是否拒绝原假设的决策逻辑回归模型的假设检验在逻辑回归模型中，常见的假设检验有Wald检3验、似然比检验和Akaike信息准则等方法逻辑回归模型的预测预测的基本概念通过已知的自变量来预测因变量的值预测的步骤首先使用训练数据来拟合逻辑回归模型，然后使用测试数据来评估模型的预测性能逻辑回归模型的预测性能评估指标常见的评估指标有准确率、精确率、召回率和F1分数等05CHAPTER回归分析的实践应用数据预处理数据清洗检查数据中的缺失值、异常值和重复值，并进行相应的处理数据转换对数据进行必要的转换，如标准化、归一化等，以适应回归分析的需要数据探索通过绘制图表、计算统计量等方式，初步探索数据的分布和特征特征选择相关性分析通过计算特征与目标变量之间的相关性系数，选择与目标变量高度相关的特征特征重要性评估利用机器学习算法评估每个特征的重要性，选择最重要的特征特征降维通过主成分分析、因子分析等方法，降低特征维度，提高计算效率和模型性能模型选择与评估模型比较模型评估比较不同回归模型的性能，如使用适当的评估指标（如均方线性回归、决策树回归、神经误差、决定系数等）对模型进网络回归等行评估，并比较不同模型的性能参数调优可解释性通过交叉验证、网格搜索等方选择易于解释的模型，以提高法，优化模型的超参数，提高模型的可信度和用户接受度模型的预测精度THANKS谢谢。