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《认识圆薛淑艳》ppt课件•圆的定义与性质•圆的周长与面积目录•圆的对称性与几何变换•圆的切线与弦•圆的方程与作图01圆的定义与性质圆的定义总结词描述圆的基本定义详细描述圆是平面内到定点距离等于定长的所有点组成的图形定点称为圆心,定长称为半径圆的基本性质总结词列举圆的基本性质详细描述圆具有旋转对称性,即旋转任意角度都与原图重合此外,圆还具有轴对称性,即沿任何直径所在的直线折叠都与原图重合圆的应用总结词说明圆在日常生活中的实际应用详细描述圆在日常生活中的应用非常广泛,如车轮、方向盘、餐桌、灯罩等物品的设计都利用了圆的旋转对称性和轴对称性此外,在建筑、艺术、自然界中也可以找到圆的应用,如太阳、花朵、贝壳等02圆的周长与面积圆的周长圆的周长的定义圆的周长的应用在日常生活和生产实践中,圆的周长圆的周长是指围绕圆周的边的总长度常常被用来计算各种与圆有关的长度和距离圆的周长的计算公式C=2πr,其中r是圆的半径,π是一个常数约等于
3.14159圆的面积圆的面积的定义圆的面积是指圆所占平面的大小圆的面积的计算公式A=πr^2,其中r是圆的半径圆的面积的应用在日常生活和生产实践中,圆的面积常常被用来计算各种与圆有关的平面大小和占用空间周长与面积的关系周长与面积的关系01一个圆的周长和面积之间存在一定的关系,即周长越大,面积也越大;反之亦然周长与面积的相互影响02在实际应用中,需要根据周长和面积的关系来考虑如何选择合适的圆半径,以满足实际需求周长与面积的实例应用03例如,在制作圆形花坛时,需要根据花坛的周长和面积来选择合适的材料和尺寸;在计算圆形物体的运输费用时,也需要考虑其周长和面积的大小03圆的对称性与几何变换圆的对称性总结词描述圆的对称性详细描述圆具有旋转对称性,即无论从哪个角度旋转,其形状和大小都不会改变此外,圆还具有中心对称性,即以圆心为中心,左右两侧对称圆的几何变换总结词描述圆的几何变换详细描述圆的几何变换包括平移、旋转和对称通过这些变换,可以改变圆的位置、方向和大小这些变换在解决几何问题中非常有用圆与其他图形的组合变换总结词描述圆与其他图形的组合变换详细描述在几何图形中,圆经常与其他图形组合出现通过组合平移、旋转和对称等变换,可以创造出许多美丽的几何图案了解这些组合变换有助于更好地理解和应用几何知识04圆的切线与弦圆的切线切线的定义切线的判定切线的性质切线的作法切线是与圆只有一个公若直线与圆心的距离为切线到圆心的距离等于通过圆心作直线的垂线,共点的直线,这个公共零,则该直线为圆的切圆的半径,且切线与半垂足即为切点,连接切点叫做切点线径垂直点与圆心即可得到切线弦与直径01020304弦的定义直径的定义弦与直径的关系弦长与直径的关系连接圆上任意两点的线段叫做经过圆心的弦叫做直径直径是特殊的弦,所有的弦都直径是弦中最长的,但并不是弦经过圆心,但不是所有的弦都所有弦都是直径的两倍是直径切线与弦的关系切线与弦垂直切线与弦的交点切线与经过切点的弦垂直切线与弦只有一个交点,即切点切线平分弦弦长与切线的关系若一条弦经过圆心,则该弦被弦长与切线长度之间没有固定切线平分的关系,但它们可以通过圆心相互垂直05圆的方程与作图圆的方程010203圆的标准方程圆的一般方程圆的参数方程$x-a^2+y-$x^2+y^2+Dx+Ey+F=$x=a+rcostheta$,b^2=r^2$,其中0$,其中$D,E,F$为常数$y=b+rsintheta$,其中$a,b$为圆心,$r$为半$a,b$为圆心,$r$为半径径,$theta$为参数作图方法与技巧圆规作图几何作图代数作图使用圆规和直尺,按照圆利用几何知识,如垂径定通过代数方法,如解方程的方程或给定的半径和圆理、勾股定理等,通过已组、求交点等,找到圆与心进行作图知点和直线的性质进行作其他图形的交点或切线,图从而进行作图圆与其他图形的交点求解圆与椭圆的交点联立圆的方程和椭圆的方程,消去圆与直线的交点一个变量后转化为二次方程或一次方程求解通过联立圆的方程和直线的方程,消去一个变量后转化为二次方程或一次方程求解圆与抛物线的交点联立圆的方程和抛物线的方程,消去一个变量后转化为二次方程或一次方程求解谢谢观看。