自动控制原理课件第二章控制系统的数学模型

自动控制原理课件第二章控制系统的数学模型•控制系统的基本概念contents•线性时不变系统的数学描述•控制系统的数学模型建立目录•控制系统的稳定性分析•控制系统的性能分析01CATALOGUE控制系统的基本概念定义与分类定义控制系统是由控制器和被控对象组成的，通过反馈机制实现某一特定目标的闭环系统分类根据不同的分类标准，控制系统可以分为开环和闭环控制系统、线性与非线性控制系统、连续和离散控制系统等控制系统的重要性提高生产效率和产品质量实现智能化和自动化通过精确控制生产过程中的各种参数，控制系统是实现工业

4.

0、智能制造等提高产品质量和生产效率先进生产模式的关键技术之一保障安全和稳定性在化工、电力、航空等高风险领域，控制系统的稳定性和安全性至关重要控制系统的发展历程010203经典控制理论阶段现代控制理论阶段智能控制理论阶段20世纪40年代至60年代，20世纪60年代末至70年20世纪80年代至今，主要主要研究单变量线性控制代，主要研究多变量非线研究具有人工智能的控制系统性控制系统系统，强调自适应性、鲁棒性和优化性能02CATALOGUE线性时不变系统的数学描述微分方程描述线性时不变系统的微分方程描述是系统动态行为的基本数学模型，它描述了系统输出与输入之间的关系微分方程通常表示为yt=ft,ut，其中yt是输出，ut是输入，t是时间微分方程的解法通常采用拉普拉斯变换或傅里叶变换等数学工具，以求解系统的传递函数传递函数描述传递函数是线性时不变系统的一传递函数通常表示为Gs=传递函数具有复数域上的分式形种数学描述，它描述了系统输出Ys/Us，其中Ys是输出函式，分子和分母都是多项式函数与输入之间的频域关系数的拉普拉斯变换，Us是输入函数的拉普拉斯变换状态空间描述状态空间描述是线性时不变系状态空间模型通常由三个基本状态空间模型具有直观性和可统的另一种数学描述方式，它方程组成状态方程、输出方操作性的优点，是现代控制理通过引入状态变量来描述系统程和输入方程论中广泛使用的数学模型的动态行为03CATALOGUE控制系统的数学模型建立建立微分方程模型总结词微分方程模型是描述控制系统动态特性的基本方法，通过建立微分方程，可以描述系统的输入、输出以及内部状态之间的关系详细描述在建立微分方程模型时，需要确定系统的输入和输出，并分析系统内部状态的变化规律通常采用电路分析、机械系统动力学分析等方法来建立微分方程建立传递函数模型总结词传递函数模型是一种描述线性时不变系统动态特性的数学模型，它描述了系统输出与输入之间的关系，且与系统的内部状态无关详细描述在建立传递函数模型时，需要确定系统的输入和输出，并分析系统内部的传递关系通常采用信号流图、结构图等方法来建立传递函数模型建立状态空间模型总结词状态空间模型是一种描述控制系统内部状态及其变化的数学模型，它包含了系统的输入、输出以及内部状态之间的关系详细描述在建立状态空间模型时，需要确定系统的输入、输出以及内部状态，并分析它们之间的动态关系通常采用线性代数、矩阵论等方法来建立状态空间模型04CATALOGUE控制系统的稳定性分析稳定性定义平衡状态系统在没有外部作用力的情况下能稳定性定义够保持静止或匀速直线运动的状态如果一个系统受到扰动后能够回到原来的平衡状态，则称该系统是稳定的扰动系统受到的外部作用力或内部变化劳斯-赫尔维茨稳定判据劳斯-赫尔维茨稳定判据是用于判断线如果劳斯表和赫尔维茨矩阵满足一定性时不变系统稳定性的充分必要条件的条件，则系统是稳定的它基于系统传递函数的极点和零点，通过计算劳斯表和赫尔维茨矩阵来判断系统的稳定性奈奎斯特稳定判据奈奎斯特稳定判据是通过分析系它基于频率域中的奈奎斯特图和如果系统的所有极点和相角都在统的频率响应来判断系统的稳定尼奎斯特表，通过分析系统的极实数轴上，则系统是稳定的性点和相角特性来判断系统的稳定性05CATALOGUE控制系统的性能分析稳态性能分析稳态误差误差传递函数误差收敛性描述系统在输入信号作用下的输用于描述系统稳态误差与输入信研究系统稳态误差随时间的变化出与理想输出之间的偏差，主要号之间的关系，通过计算误差传情况，包括误差是否收敛、收敛受到系统开环增益、静态非线性递函数可以评估系统的稳态性能速度等，以判断系统是否具有良等因素影响好的稳态性能动态性能分析动态响应频率特性稳定性分析描述系统对输入信号的动通过分析系统的频率响应，判断系统在受到扰动或输态响应过程，包括超调和了解系统在不同频率下的入信号变化时是否能够保调节时间、峰值时间等指性能表现，如幅频特性和持稳定，包括内部稳定性标相频特性和外部稳定性控制系统性能的改善方法控制器设计通过合理设计控制器参数，优化控制系统的性能指标，如采用PID控制器、模糊控制器等状态反馈控制利用系统内部状态信息进行反馈控制，提高系统的动态响应和稳态性能鲁棒控制针对不确定性因素和外部干扰，设计具有鲁棒性的控制系统，提高系统在实际运行中的性能表现THANKS感谢观看。