结构力学课件-7位移法

结构力学课件-7位移法•位移法的概述目录•弹性力学的基本假设CONTENTS•位移法的计算步骤•常见问题与解答•实例分析01CHAPTER位移法的概述位移法的定义位移法是一种求解结构力学问题的方法，通过分析结构在受力作用下的位移变化，推导出结构的内力和应力分布位移法的基本思想是将复杂的结构系统简化为简单的杆件系统或平面体系，通过分析杆件或体系的节点位移，求解结构的内力和应力分布位移法的原理01位移法基于虚功原理，即当一个系统处于平衡状态时，对于任何虚位移，外力所做的虚功总和等于内力所做的虚功总和02通过将结构的位移作为未知量，建立位移与内力之间的关系，利用平衡条件和变形协调条件求解结构的位移和内力位移法的应用场景位移法适用于求解各种类型的结构力学问题，如梁、刚架、拱、板等在土木工程、机械工程、航空航天等领域中，位移法被广泛应用于结构的静力分析和动力分析02CHAPTER弹性力学的基本假设连续性假设总结词连续性假设是弹性力学的基本假设之一，它假定物体内部没有断裂或空隙，整个物体在微观尺度上是连续的详细描述在结构力学中，连续性假设意味着物体的物理性质在空间上是连续变化的，没有突然的跳跃或中断这一假设是建立弹性力学模型的基础，因为只有连续的物体才能用数学模型描述其变形和应力分布均匀性假设总结词均匀性假设是指在弹性力学中，假定物体内部各点的性质是均匀的，不随位置的变化而变化详细描述均匀性假设是连续性假设的延伸，它进一步规定了物体内部各点的物理性质应该是相同的这一假设使得我们可以用一个确定的物理量来描述整个物体的性质，简化了数学模型和计算各向同性假设总结词各向同性假设是指在弹性力学中，假定物体在不同方向上的物理性质是相同的详细描述各向同性假设是在均匀性假设基础上进一步细化的假设，它规定了物体在不同方向上具有相同的物理性质，如弹性模量、泊松比等这一假设在许多工程材料中是成立的，但在某些特殊材料中可能不成立小变形假设总结词小变形假设是指在弹性力学中，假定物体变形是小量，不会影响物体内部应力分布详细描述小变形假设是为了简化弹性力学问题的数学模型而做出的近似假设它假定物体的变形量相对于物体尺寸来说很小，因此可以忽略变形对物体内部应力分布的影响这一假设在许多工程问题中是合理的，但在某些大变形问题中可能不成立03CHAPTER位移法的计算步骤确定基本未知量确定结构中的独立位移在结构中，需要确定哪些位移是独立的，并作为基本未知量通常选择结构的节点位移或某些关键点的位移作为基本未知量确定约束条件约束条件是指限制结构位移的因素，如固定支座、滑动支座等约束条件的不同会影响基本未知量的数量和求解方法建立平衡方程建立平衡方程是位移法的重要步骤，根据结构力学的基本原理，利用力的平衡条件建立平衡方程，将结构的内力和外力联系起来平衡方程的建立需要考虑结构的整体平衡和局部平衡，确保方程的准确性和完整性应用位移法求解应用位移法求解是指将基本未知量的位移表示为其他已知量的函数，通过求解这些方程得到基本未知量的值位移法的求解方法有多种，如有限元法、有限差分法等，具体方法的选择取决于问题的复杂性和求解精度要求04CHAPTER常见问题与解答如何确定基本未知量？总结词详细描述明确基本未知量是位移法的关键步骤在结构力学中，位移法的基本未知量通常是结构的节点位移，包括线位移和角位移VS这些位移可以通过对结构进行小变形假设或能量平衡等分析方法来确定在分析过程中，需要特别注意区分独立未知量和非独立未知量，以确保求解的正确性如何建立平衡方程？总结词平衡方程是位移法求解的核心详细描述在确定了基本未知量后，需要建立平衡方程来求解这些未知量平衡方程的建立基于力的平衡和力矩平衡原理，通过将结构划分为若干个基本杆件和节点，并根据这些杆件和节点的受力情况，列出相应的平衡方程在建立平衡方程时，需要注意力的方向和单位，以及方程的线性独立性和完备性如何应用位移法求解？总结词详细描述应用位移法求解需要遵循一定的步骤和技巧在应用位移法进行求解时，首先需要将结构的位移表示为基本未知量的函数，然后代入平衡方程进行求解在求解过程中，需要注意方程的解是否唯一，以及解的物理意义和合理性此外，还需要根据实际情况选择合适的求解方法，如直接迭代法、高斯消元法等05CHAPTER实例分析简单结构的位移分析总结词线性分析详细描述对于简单结构，位移法可以通过线性分析来求解通过将结构视为线性系统，可以应用叠加原理和线性方程组来求解结构的位移这种方法适用于较小的变形和线性材料复杂结构的位移分析总结词非线性分析详细描述对于复杂结构，位移法需要进行非线性分析由于结构变形较大，需要考虑非线性效应和材料非线性行为这时需要采用有限元方法或其他数值方法来求解结构的位移实际工程中的位移分析总结词工程应用详细描述在实际工程中，位移法广泛应用于各种结构的分析和设计通过合理选择位移法的应用范围和精度要求，可以有效地解决实际工程中的位移问题同时，需要考虑工程实际情况和安全因素，确保结构的安全性和稳定性THANKS谢谢。