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结构力学课件-3静定梁xx年xx月xx日目录CATALOGUE•静定梁的基本概念•静定梁的受力分析•静定梁的内力计算•静定梁的位移计算•静定梁的应力计算01静定梁的基本概念静定与超静定的定义静定当一个结构的自由度数量等于结构的约束数量时,该结构称为静定结构也就是说,当一个结构在受到外部载荷作用后,其内部不会产生额外的应力或应变,因此该结构是稳定的超静定当一个结构的自由度数量少于结构的约束数量时,该结构称为超静定结构也就是说,当一个结构在受到外部载荷作用后,其内部会产生额外的应力或应变,因此该结构是不稳定的静定梁的特性静定梁的支座反力与静定梁的支座反力可作用在梁上的外力是以通过截面法或平衡一组平衡力方程求得静定梁的变形与外力成正比,即外力越大,变形越大静定梁的类型单跨静定梁只有一个支座的静定梁多跨静定梁有两个或多个支座的静定梁02静定梁的受力分析静定梁的支座反力010203支座反力固定支座可动支座静定梁在支座处受到的反提供水平和垂直两个方向仅提供水平方向的约束,作用力,分为固定支座和的约束,反力分别为水平反力仅为水平方向可动支座两种类型和垂直方向静定梁的剪力和弯矩剪力由于梁上作用的外力偶矩或集中力引起的沿梁轴线方向相反的剪切力弯矩由于梁上作用的外力偶矩或集中力引起的垂直于梁轴线的弯曲力矩静定梁的平衡方程平衡方程根据静定梁的受力分析,通过力的合成和分解,建立静定梁的平衡方程平衡方程的求解通过代数方法求解平衡方程,得到支座反力和剪力、弯矩的具体数值03静定梁的内力计算静定梁的内力计算方法截面法平衡法弹性力学法通过在指定截面上分别隔利用力的平衡条件,计算利用弹性力学的基本原理,离梁的受力和不受力部分,出支座反力和各段梁之间通过求解偏微分方程来得计算出该截面上的内力值的剪力和弯矩到内力分布静定梁的弯矩图弯矩图是表示静定梁弯矩与跨度关系的图形,通过弯矩图可以直观地了解弯矩的分布和变化情况弯矩图的绘制方法包括分段绘制和整体绘制两种,其中分段绘制适用于跨度较大或分段加载的情况,整体绘制适用于跨度较小或整体加载的情况在绘制弯矩图时,需要注意正负号的规定,正号表示上凸下凹,负号表示下凸上凹静定梁的剪力图剪力图是表示静定梁剪力与跨度关系的图形,通过剪力图可以了解剪力的分布和变化情况剪力图的绘制方法与弯矩图类似,也分为分段绘制和整体绘制两种在绘制剪力图时,需要注意正负号的规定,正号表示顺时针方向,负号表示逆时针方向04静定梁的位移计算静定梁的位移计算方法虚功原理利用虚功原理,通过计算梁上所有单位载荷法力的虚功之和,得到梁的位移通过在梁上施加单位载荷,并计算其他位置的位移,从而得到整个梁的位移有限元法将梁离散化为有限个单元,通过求解每个单元的位移,得到整个梁的位移静定梁的挠曲线方程挠曲线方程挠曲线方程的应用挠曲线方程是描述梁在受力后弯曲形挠曲线方程可用于计算梁的位移、转状的方程,其形式为y=fx角和应力等挠曲线方程的求解通过已知的载荷和约束条件,求解挠曲线方程,得到梁的弯曲形状静定梁的转角和位移转角和位移的定义转角表示梁在受力后弯曲的角度,而位移表示梁在受力后位置的变化转角和位移的计算通过挠曲线方程和已知的载荷和约束条件,可以计算出梁的转角和位移转角和位移的影响因素梁的转角和位移受到载荷、约束条件和材料性质等因素的影响05静定梁的应力计算静定梁的正应力计算正应力计算公式适用范围注意事项σ=Fb/A,其中F为作用在梁上的适用于所有类型的静定梁,包括正应力计算时需要考虑梁的截面外力,b为梁的宽度,A为梁的截简支梁、悬臂梁等尺寸、材料属性以及外力的大小面面积和方向静定梁的剪应力计算剪应力计算公式τ=Fs/A,其中Fs为作用在梁上的剪力,A为梁的截面面积适用范围适用于所有类型的静定梁,包括简支梁、悬臂梁等注意事项剪应力计算时需要考虑梁的截面尺寸、材料属性以及剪力的大小和方向静定梁的应力分布和强度条件应力分布静定梁在不同截面上的应力分布不同,通常在跨中截面处正应力最大,而在支座截面处正应力最小剪应力在全梁范围内分布较为均匀强度条件根据材料力学的基本理论,静定梁的最大正应力和最大剪应力都不能超过材料的许用应力,否则梁将会发生断裂或屈服注意事项在静定梁的设计过程中,除了满足强度条件外,还需要考虑刚度条件和稳定性条件,以确保梁在使用过程中不会发生过大的变形或失稳。