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一元一次不等式复习ppt课件目录•一元一次不等式的定义和性质•一元一次不等式的解法•一元一次不等式的应用•一元一次不等式的变种和扩展•一元一次不等式的实际案例01一元一次不等式的定义和性质Chapter一元一次不等式的定义总结词详细描述一元一次不等式是只含有一个变量,且变量的指数一元一次不等式的一般形式是ax+bc或ax+为1的不等式bc,其中a、b、c是常数,a≠0这个不等式表示一个一维的数轴上,某个点x对应的y值(ax+b)大于或小于另一个点x对应的y值(c)一元一次不等式的性质总结词详细描述一元一次不等式具有一些基本的性质,这些性质在解一元一次不等式的性质包括传递性、可加性、可乘性不等式时非常重要和同号得正异号得负等这些性质可以帮助我们简化不等式,从而更容易地找到解例如,如果ab和bc,那么可以推导出ac(传递性)如果a b且de,那么a+db+e(可加性)如果a b且0cd,那么acbd(可乘性)如果a b且c0,那么acbc;如果ab且c0,那么acbc(同号得正异号得负)02一元一次不等式的解法Chapter代数方法01020304移项合并同类项系数化为1求解未知数将不等式两边的项进将不等式两侧的同类将不等式两侧的系数通过上述步骤,解出行移动,使不等式的项进行合并,简化不化为1,进一步简化不等式中的未知数一侧只包含常数或变等式不等式量图像法绘制不等式对应的直线判断不等式的解集根据一元一次不等式的形式,绘通过观察直线与坐标轴的交点,制出对应的直线判断不等式的解集010203确定解集的区间验证解集的正确性根据不等式的性质,确定解集所通过代入法验证解集的正确性在的区间04实际应用最大最小值问题分段函数问题利用一元一次不等式解决最大最小值利用一元一次不等式解决分段函数的问题,如利润最大化、成本最小化等问题,如费用分配、时间分配等比较大小问题利用一元一次不等式比较两个量的大小关系03一元一次不等式的应用Chapter在数学中的应用不等式证明一元一次不等式是数学中证明不等式的重要工具,通过变形、移项、合并同类项等手段,可以证明一些数学定理和性质函数极值问题在求函数极值时,常常需要解一元一次不等式来找到函数的单调区间,进而确定极值点在物理中的应用速度与时间关系在物理学中,速度与时间的关系可以通过一元一次不等式来表示,例如当速度大于某个值时,物体将做加速运动;当速度小于某个值时,物体将做减速运动压力与体积关系在一定温度下,气体的压力与体积的关系也可以通过一元一次不等式来表示,例如波义耳定律在经济中的应用市场需求与价格关系在经济学中,市场需求与价格的关系常常可以用一元一次不等式来表示,例如当价格上涨到一定程度时,市场需求量将开始减少投资回报率比较在比较不同投资项目的回报率时,可以通过解一元一次不等式来确定哪些项目的回报率较高,或者确定一个项目在不同利率下的可行性04一元一次不等式的变种和扩展Chapter一元二次不等式总结词一元二次不等式是包含一个变量的二次项、一次项和常数项的不等式详细描述一元二次不等式的一般形式为ax^2+bx+c0或ax^2+bx+c0,其中a、b、c是常数,且a≠0解一元二次不等式需要先求出该不等式的根,再根据根的大小判断不等式的解集多元一次不等式组总结词多元一次不等式组是由两个或多个一元一次不等式组合而成的复杂不等式详细描述多元一次不等式组需要同时满足所有给定的不等式,解法通常是通过逐个解每个不等式,然后找出所有满足所有条件的解解集可能是一个区间、多个区间或者无解分式不等式总结词详细描述分式不等式是含有分式的线性不等式,分式不等式的一般形式为Px/Qxc通常用于解决与分数和百分数相关的问或Px/Qxc,其中Px和Qx是题VS多项式,c是常数解分式不等式需要先将分式化为同分母,然后进行因式分解或使用其他方法求解05一元一次不等式的实际案例Chapter购物问题总结词涉及金钱的交易活动详细描述一元一次不等式可以用来解决购物问题,例如在预算有限的情况下,如何合理分配资金购买不同种类的商品,使得总价值最大化投资问题总结词涉及金融资产的管理和增值详细描述投资问题中经常涉及到一元一次不等式的应用,例如在风险可控的条件下,如何选择投资组合以获得最大的收益生产问题总结词涉及生产计划和资源配置详细描述在生产过程中,一元一次不等式可以用来解决生产计划和资源配置的问题,例如如何根据市场需求和生产能力制定最优的生产方案,使得生产成本最低、利润最大THANKS感谢观看。