还剩20页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
一次函数图象及性质练习ppt课件目录•一次函数的基本概念•一次函数的图象•一次函数的性质•一次函数的应用•练习题及答案Part一次函数的基本概念01一次函数的定义一次函数是数学中基本的它表示的是一种线性关系,当a0时,函数为增函函数之一,其定义通常为即因变量y与自变量x数;当a0时,函数为y=ax+b,其中a和b之间的变化关系是线性的减函数是常数,a≠0一次函数的表示方法一次函数通常用解析式表示,即也可以通过图象表示,即每一个当b=0时,函数为正比例函y=ax+b x值对应一个y值,连接这些点数,其图象过原点即可得到一次函数的图象,这是一条直线一次函数的一般形式STEP03当a0时,函数图象为上升直线;当a0时,函数图象为下降直线STEP02a的值决定了函数的斜率,b的值决定了y轴上的截距STEP01一次函数的一般形式是y=ax+b,其中a和b是常数,a≠0Part一次函数的图象02一次函数图象的绘制步骤二步骤一在平面坐标系中,选择一个点作确定一次函数的表达式,例如$y为起点,例如$0,0$=2x+1$步骤三步骤四根据一次函数的表达式,计算出用平滑的曲线连接所有描出的点,函数在坐标系中的每一个点的坐形成一次函数的图象标,并在坐标系中描点一次函数图象的特点特点一一次函数的图象是一条直线1特点二一次函数的图象会随着斜率的正负而分别经过2
一、
二、三或四象限特点三当一次函数的斜率为0时,函数图象与y轴平行,3此时函数为常数函数,图象与y轴交于一点一次函数图象的平移平移二当m的值增加(或减少)时,图平移一象会向右(或向左)平移如果一次函数的表达式为$y=mx+b$,当b增加(或减少)一个定值时,图象会向上(或向下)平移平移三平移的规律可以总结为“上加下减,左加右减”Part一次函数的性质03一次函数的单调性一次函数的单调性取决于其斜当k0时,函数为增函数,即y通过一次函数的图象可以直观率k的值随x的增大而增大;当k0时,地看出其单调性函数为减函数,即y随x的增大而减小一次函数的交点一次函数与x轴的交点是其y值为0的通过一次函数的图象可以找到其与坐点,即解方程y=kx+b得到x的值标轴的交点一次函数与y轴的交点是其x值为0的点,即0,b一次函数的值域和定义域一次函数的值域取决于其截距b的值和斜率k的符号当k0时,值域为R;当k0时,值域为{y|y≤b}一次函数的定义域为全体实数R通过一次函数的图象可以直观地看出其值域和定义域Part一次函数的应用04一次函数在实际生活中的应用一次函数在经济学中的应用例如,消费函数、生产函数等一次函数在物理学中的应用例如,速度与时间的关系、电流与电压的关系等一次函数在工程学中的应用例如,线性规划问题、最优解问题等一次函数在数学题目中的应用一次函数在代数题中的应用01例如,求一次函数的解析式、判断函数的单调性等一次函数在几何题中的应用02例如,求直线与坐标轴的交点、判断直线的倾斜角等一次函数在概率统计题中的应用03例如,求随机变量的分布、计算期望和方差等一次函数与其他数学知识的结合一次函数与二次函数的结合例如,求两个函数的交点、判断函数的零点等一次函数与三角函数的结合例如,求三角函数与一次函数的交点、判断函数的极值等一次函数与微积分的结合例如,求函数的导数、判断函数的单调性等Part练习题及答案05基础练习题总结词理解一次函数的基本概念答案题目一次函数的一般形式是y=kx+b,其中什么是函数?什么是自变量和因变量?k和b是常数,k≠0题目答案一次函数的一般形式是什么?函数是一种数学关系,它表示一个量与另一个量之间的依赖关系自变量是独立变量,因变量是依赖变量进阶练习题题目题目绘制y=x+1的图象,并分求出函数y=-2x+4的斜率析其性质和截距总结词答案答案掌握一次函数的图象绘制和性首先绘制出y=x+1的图象,斜率为-2,截距为4质分析然后分析其斜率、截距和单调性等性质综合练习题总结词01综合运用一次函数解决实际问题题目02一个物体从静止开始下落,下落的距离与时间的平方成正比,已知下落距离为256米时,时间为8秒,求下落距离为16米时的时间答案03根据题意,设下落距离为h米,时间为t秒,则有h=kt^2将已知条件代入得k=32,所以下落距离为16米时的时间为t=4秒。